プロが教えるわが家の防犯対策術!

私は家庭教師をやっていて、生徒の中学校の数学のテーマ研究について以下のように質問されました。
単に複雑な計算や図形が簡単におもしろく解ける解放とかではなく、へぇ~こんなことも数学なんだというようなおもしろい数学を教えてほしい。
このような数学を知っている方ぜひ教えてください。お願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (7件)

級数の計算などはどうでしょうか


三角形の面積と等差級数が同じ計算だよ
地球と月の引力が同じになるのはどの位置か?
地球から月に向かうときの的の大きさは?
これらは二次方程式の根の公式で計算します
負と負の積が正でなければならない理由を和と差の積から理解する
なぜブラックホールから逃げ出せないの?
高速で運動するとどうして時間が遅れるの?
どうして光速度を超えることができないの?
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この回答へのお礼

ありがとうござます!

お礼日時:2011/03/18 14:04

ローレンツ変換の導出などはどうでしょう?


僕も中学生の頃、啓蒙書に載っていた方法で公式を電卓を使って時間の遅れや長さの変化を計算して、特別な場合の公式の導出もしてみました。

2種類の座標系から放射された光を見比べるというやり方なら3平方の定理を知っていれば導けます。

とりあえず今手元にあるのは↓のp.9あたりですが、中高生向けにもっと易しくてかつ”お話”ではない本も探せばあると思います。
相対性理論 (岩波基礎物理シリーズ9)佐藤 勝彦
http://www.amazon.co.jp/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80 …
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/03/18 14:05

強化と関係ないかもしれませんがメビウスの輪などは面白いのではないでしょうか。

特に輪を縦に裂いていった時の輪別れ方などは面白いと思います。偶数回ねじった時などと関係させて実験してみると面白いと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/03/18 14:05

「マンホールのふたはなぜ丸い?」中村義作著


 正方形じゃ、まずいでしょ。ずれると落ちちゃう。定幅図形(ルーローの三角形等)の性質が語られる。
「数学流生き方のの再発見」秋山仁著
ヒントになる素材が沢山あると思います。
仲田紀夫さんの「○○○で数学しよう」シリーズも参考になるかも。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/03/18 15:16

中学生が接する範囲の内容で、


数学関係分野として研究されている内容

として

和算
素数
整列
連立方程式(中学校では2*2ですが、特定の数値の2*2の連立方程式の解法とか、n*nの連立方程式解法とか)
円周率
離散数学(整数論を含む)(既にある天文関係数学・原子物理学関係数学を含めて)
極値(二次方程式の解をn次に拡張して)

覚えている範囲はこの程度です。ただし、情報が古いので間違っている場合があります。
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この回答へのお礼

ありがとうざいます!

お礼日時:2011/03/18 14:04

算数ちっくな、感じだと


http://www.aa.alpha-net.ne.jp/ejkht562/obakenoka …

図形系だと、
A4の紙をA3に拡大コピーするとき、なぜ、200%ではなく、141%なのか?

あと黄金日あたりか。
http://www.cwo.zaq.ne.jp/bfaby300/math/fibona.html
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/03/18 14:03

中学生には難しいかもしれませんが、四色問題なんかは面白いと思います。


位置的には位相幾何学という幾何学の中の一種です。
四色問題でネットに検索をかければ詳しく出て来ます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/03/18 14:03

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