1%=0.01
10%=0.1
100%=1
kれが、なぜそうなるか・・・。
子供に上手に説明する方法は、ありませんでしょうか?
上の三つを覚えさせても、
0.3や、0.06など数字を変えるとパニックになるようなのです。
ちなみに×や÷は、できるレベルです。

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A 回答 (7件)

%の記号の形から、たとえばゼロ二つ「00」と「/」(割る)の記号から出来ていて、「00」の間に「割り算の記号」を入れたものに見えるよね?と教えれば、理解しやすいかも知れません。



日本語でも「百分率」(百個に分割した単位で、何個あるか?)です。

同じような記号に‰(パーミル)があり、これは、1/1000の意味なので、ゼロが3つあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%BC% …
で、ゼロの数だけ、小数点をずらすというのが最も簡単に理解しやすい(覚えやすい)方法だと思います。

たとえば、0.234を%表記にするには、小数点を右に(%のゼロの数だけ)二つずらすといい(すなわち、100倍すればいい)として、23.4%と教えるのはいかがでしょうか?

同様に‰表記にするには、小数点を右に3つ(‰のゼロの数だけ)三つずらして、「234‰と書くことが出来るんだよ」と教えてあげるわけです。

ちなみに、「セント」は「ドル」の1/100であり、cm(センチメートル)の「センチ」(1/100メートル)と同じ語源であるとか、パーミルの「ミル」はミリメートル(mm)の「ミリ」(1/1000メートル)と同じ語源であるとか、それらしいことを絡めて教えると、さらに理解しやすく(覚えやすく)なるかも知れません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AA
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この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

お礼日時:2011/05/29 15:59

おそらく小数点を習う際に言われることですが、



「1% = 1.0%」
「10% = 10.0%」
「100% = 100.0%」

として小数点の存在を認識して、小数点の位置を

・「%が付いている時、左に2つ移動させる」=「% ⇒ 数値」
例)「1.0%」の小数点を左に2つ移動させる=「 _._10」=「0.01」

・「%が付いていない時、右に2つ移動させる」=「数値 ⇒ %」
例)「0.3」の小数点を右に2つ移動させる=「030%」=「30%」
   
と言った考え方がわかりやすい方法ではないでしょうか。
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この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。

お礼日時:2011/05/29 16:02

小数の考え方は大丈夫なんですよね?



まぁ、大丈夫だとして
1m=100cmなので
1mの 1%は 1cm=0.01m
  30%は30cm=0.3m など
で小数と%の対応に慣れていくのも
いいかもしれませんね。
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この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

お礼日時:2011/05/29 16:03

ちょっと乱暴な方法ですが…


%記号を定数名と思って、
π=3.1415926… と同様に
%=1/100 だ というのは、
いかがですか?
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この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

お礼日時:2011/05/29 16:04

こんばんは。



割合の考え方は、中学までに習う算数・数学の中で最も重要だと言っても過言ではありません。
ですから、今このときに、確実に、そして、直感的に教えたいところですね。

まず、よほど頭のよい子供でない限り、数や式だけで理解させようとすると、ほぼ確実に失敗します。

スタンダードな教え方としては、帯グラフを描かせて「実験する」、ということがあります。
視覚に訴えるのが、最も効率のよい習得のさせかたなのです。


【○○の生産高】
A国 66万トン
B国 52万トン
C国 28万トン
D国 10万トン
その他の国々 44万トン
合計(全体) 200万トン

帯グラフを作るためには、割合に直します。

(1)
パーセントならば、
A国 66万トン÷全体×100 = 33%
B国 52万トン÷全体×100 = 26%
C国 28万トン÷全体×100 = 14%
D国 10万トン÷全体×100 = 5%
その他の国々 44万トン÷全体×100 = 22%

これを、1mm刻みで、幅100mm(10cm)の帯グラフとして方眼紙に描きます。
(1mm = 1%)


(2)
パーセントをやめれば、
A国 66万トン÷全体 = 0.33
B国 52万トン÷全体 = 0.26
C国 28万トン÷全体 = 0.14
D国 10万トン÷全体 = 0.5
その他の国々 44万トン÷全体 = 0.22

これを、やはり、1mm刻みで、幅100mm(10cm)の帯グラフとして方眼紙に描きます。
(1mm=0.01、 10mm=1cm=0.1)


すると、(1)と(2)は、数字は100倍違っても、グラフは全く同じになることを、自分で発見するはずです。
(最初から、「同じグラフになるよ」という答えは教えないほうがいです。)
これが、「実験」の成果なのです。


他の言い方をすれば、
わざわざ「100をかける」というのは、グラフが同じになることからもわかるとおり無駄な掛け算であって、
割合の考え方からすれば無用のものだと言うこともできます。
しかし、たとえば、多くの試験が百点満点であることからもわかるとおり、人間は100という数を基準にすることが好きなので、
わざわざ100をかけるのが習慣になっている、というだけのことなのです。


以上、ご参考になりましたら幸いです。
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この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。

お礼日時:2011/05/29 16:06

どれも実際に計算させてはどうでしょう?


また同時に分数で考えると多少楽では無いでしょうか
百分率は基本100個の何かと置き換えると楽かもしれません

100%=100÷100=1    100/100(100個中100個)
30%= 30÷100=0.3    30/100(100個中30個)
5%= 5÷100=0.05   5/100(100個中5個)

100円玉と1円玉で教えるのは…どーでしょう
1円10枚で10円 100円の【1/10 = 0.1倍⇒10%】
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この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。

お礼日時:2011/05/29 16:08

%は百分率のことですから、


全体を100としたとき、いくつに当たるか、と考えればいいでしょう。

0.01=1/100
0.1=10/100
1=100/100
と100の中の1、100の中の10、100の中の100と考えればいいですね。
100点中の1点しか取れないことを1%の点しか取れない。
100円の中の1円
りんご100個中の1個
などとしてものの個数の割合に置き換えれば良いかと思います。
100円の20%は何円=20円。
100x(20/100)=20円といった計算に置き換えればいいでしょう。
100円の1%は何円=1円。
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この回答へのお礼

回答頂きありがとうございました。
参考にさせて頂きます☆

お礼日時:2011/05/29 16:10

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Q英語の読み方

日本語は一文字で一つの読み方でわかりやすいのですが英語には読み方の決まりはあるのでしょうか?あるのであれば読み方を詳しく書いているサイトや本、もしくはここに書いてくれると嬉しいです

Aベストアンサー

「えいごのよみかたの」でグーグル検索しかけたら「英語の読み方のルール」の検索結果がたくさんヒットしました。これなんか、どうでしょう。
http://www.uda30.com/bay/Spell-Yomi/Spell-Yomikata.htm

QR^n∋A_1,A_2,…はΣ[k=1..∞]λ^*(A_k)<∞を満たす.∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_kはLebesgue外測度0?

よろしくお願い致します。

A_1,A_2,…をΣ[k=1..∞]λ^*(A_k)<∞を満たすR^nの部分集合とせよ。
(ア) ∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_kがLebesgue外測度0を持つ事を示せ。
(イ) これはLebesgue測度0を持つか? 持つなら理由を述べよ。

という問題です。

(ア)について
Lebesgue外測度の定義からλ^*(A_k)=inf{Σ[i=1..∞]|I_i|;A_k⊂∪[i=1..∞]I_i}…(1)
(但しI_iはn次元区間塊[a_1,b_1]×[a_2,b_2]×…×[a_n,b_n])と書け,
題意よりΣ[k=1..∞]λ^*(A_k)<∞なのでλ^*(A_k)<∞と分かる。
それでλ^*(∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k)=inf{Σ[i=1..∞]|I_i|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i}
から先に進めません。
λ^*(∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k)=Σ[n=1..∞]λ(∪[k=n..∞]A_k)なんて変形もできませんよね。
どのすれば=0にたどり着けますでしょうか?

(イ)について
答えは多分Yesだと思います。
Lebesgue可測集合はL:={E∈R^n;E⊂Uでinf{λ^*(U\E);Uは開集合}=0}の元の事ですよね。
なのでLebesgue測度は制限写像λ^*|L:=μと書けますよね。
それで∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k∈Lを示せば(ア)からLebesgue測度0が言えると思います。
今,(ア)より
inf{Σ[i=1..∞]|I_i|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i}=0
と分かったので
0=inf{Σ[i=1..∞]|I_i|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i}
=inf{Σ[i=1..∞]|I_i\Bd(I_i)∪Bd(I_i)|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i\Bd(I_i)∪Bd(I_i)}
(但しBd(I_i)は境界点)
=inf{Σ[i=1..∞]|I_i\Bd(I_i)|+|Bd(I_i)|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i\Bd(I_i)∪Bd(I_i)}
(∵||の定義)
からinf{Σ[i=1..∞]|I_i\Bd(I_i)|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i\Bd(I_i)}
となればI_i\Bd(I_i)は開集合になので
inf{Σ[i=1..∞]|I_i\Bd(I_i)|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i\Bd(I_i)}=0が言え,
∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k∈Lも言え,
μ(∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k)=λ^*(∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k)=0(∵(ア))
となりおしまいなのですが

inf{Σ[i=1..∞]|I_i\Bd(I_i)|+|Bd(I_i)|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i\Bd(I_i)∪Bd(I_i)}
から
inf{Σ[i=1..∞]|I_i\Bd(I_i)|;∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k⊂∪[i=1..∞]I_i\Bd(I_i)}
となる事がどうしても言えません。どうすれば言えますでしょうか?

よろしくお願い致します。

A_1,A_2,…をΣ[k=1..∞]λ^*(A_k)<∞を満たすR^nの部分集合とせよ。
(ア) ∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_kがLebesgue外測度0を持つ事を示せ。
(イ) これはLebesgue測度0を持つか? 持つなら理由を述べよ。

という問題です。

(ア)について
Lebesgue外測度の定義からλ^*(A_k)=inf{Σ[i=1..∞]|I_i|;A_k⊂∪[i=1..∞]I_i}…(1)
(但しI_iはn次元区間塊[a_1,b_1]×[a_2,b_2]×…×[a_n,b_n])と書け,
題意よりΣ[k=1..∞]λ^*(A_k)<∞なのでλ^*(A_k)<∞と分かる。
それでλ^*(∩[n=1..∞]∪[k=n..∞]A_k)=inf{Σ[i=...続きを読む

Aベストアンサー

数列の部分和の定義と∩∪の定義からすぐだと思いますよ。
面倒なので外測度を単にλで表します。
仮定はΣλ(A_k)<∞です。これは級数の収束の定義から部分和
S_N=Σ[k=1,..,N] λ(A_k)
がコーシー列、よって
任意のε>0に対してNが存在し、n≧Nならば
Σ[k=n,...,∞] λ(A_k)<ε
ということを言っているわけです。
問題は、∩[n=1,..,∞]∪[k=n,..∞] A_kの外測度を求めることですが上の事実を利用できることが分かると思います。上で示したNをとってきます。このとき
λ(∩[n=1,..,∞]∪[k=n,..∞] A_k)≦Σ[k=N,..,∞] λ(A_k)<ε
となるのはほとんど明らかですね。任意のεに対してもっと大きい番号N'をとっても問題の集合はN'から先の和集合に含まれるわけですからこれは結局λ(∩[n=1,..,∞]∪[k=n,..∞] A_k)=0でなければならないことを示しています。

Q英語の読み方をカタカナで書くことについて

英語の単語の読み方をカタカナで読み方を書く人がよくいますよね?
たとえば

run ラン

こういった行為はよくないといわれていますなんででしょうか?

またカタカナで読み方を書くのではなくアルファベッドのローマ字読みで読み方を書くという行為もありますがこれはいいのでしょうか?

Aベストアンサー

少し、私も知っていることを言わせていただきます。
ソシュールの教えの中に、「シニフィアン」と「シニフィエ」という言葉があります。
「シニフィアン」とは、表記されたものという意味で、「シニフィエ」とは、その意味を持つ概念を表します。

>run ラン

>こういった行為はよくないといわれていますなんででしょうか?

そんなことは、誰が言ったのしょうね。単に、英語学習の権威付けだけではないでしょうか。
一部の人は、メディアによる吹き込みで、誤解があるのでしょう。

ソシュールの理論からすれば、おかしな話なのです。発音記号で?って、音声学の専門教育を受けた人が、国際音声記号(IPA)で書けるならともかく、別に、一般の発音記号などで表記しても、厳密性などはありませんね。日本人には違う音に聞こえても、英語ネイティブには同じに聞こえるらしいのですが、国際音声記号では、絶対に違う表記になります。

日本語でも、「ん」の表記はされていても、様々な音声を持っています。その違いを日本人自身は、特別な訓練をしなければ、認識できません。当然、ローマ字表記でもカバーすることはできません。私は、英語の発音を何度も調べてみましたが、違う音声なのに、同じに表記される発音記号は多くありますから、何を以って、カタカナ表記が悪いとするのか分かりません。場合によっては、カタカナ表記の方が正確かもしれません。

Wyswyg (what you see is what you get)という言葉がありますが、これをもじって、Wylwyg(what you listen [for] is what you get)ではないでしょうか?あなたの聞いたものが、本当なんだろうと思います。
つまり、音声言語である限りは、どんな表記であろうが、表記自体に何の罪もありません。聞いたことがないものは、発音記号であろうが、国際音声記号(IPA)であろうが、フォニックスであろうが、ハングルであろうが、再現できなければ何の役も立ちません。

究極的には、相手に、自分の意味している音声が通じるかどうかの問題で、有名な同時通訳の人の本でも、英語のカタカナ表記はされています。それが、結構、通じるのです。

「上杉謙信」が、" West Kensington"として通じたでも、それは、それで、Communicable なら良いのだと思います。日本語の発音で何が悪いのでしょう。相手が意味が取れないとなって、始めて、相手とのコンセンサスが取れる発音をするわけで、表記(シニフィアン)に問題があるわけではありません。表記を限定するということには、何か、英語教師の欺瞞が隠されているように感じます。

神経質な英語ネイティブの教師にあたれば、意味は通じていたのに、あれこれ上から目線で文句を言われるかもしれませんし、『なんで英語をやるの』の著者の中津燎子氏のように、英語そのものの有効性を無視して、自分が認める範囲の発音でない生徒なら、即刻ダメだしして、もう教えないという教師もいるかもしれませんが、本当に、英語をコミュニケーションのツールとして考えるなら、そのような配慮はいらないはずです。一方では、英語はグローバルな言語と位置づけながら、もう一方で、米国発音を強要するというのは、矛盾しているように思います。そうした、米国による英語至上主義はやめたほうがよいと思います。

少し、私も知っていることを言わせていただきます。
ソシュールの教えの中に、「シニフィアン」と「シニフィエ」という言葉があります。
「シニフィアン」とは、表記されたものという意味で、「シニフィエ」とは、その意味を持つ概念を表します。

>run ラン

>こういった行為はよくないといわれていますなんででしょうか?

そんなことは、誰が言ったのしょうね。単に、英語学習の権威付けだけではないでしょうか。
一部の人は、メディアによる吹き込みで、誤解があるのでしょう。

ソシュールの理論からすれば、...続きを読む

Qa × b =  c  が成り立つ時、c÷b=a,c÷a=bが

a × b =  c  が成り立つ時、c÷b=a,c÷a=bが成り立つ?

成り立ちますか?

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a≠b≠c≠0という、前提条件であれば
成り立つとは思いますが………

Q英語の読み方

英語の読み方を説明や教えてくれるホームページなどがあったら、教えてください。               
もしない場合は「palaces」の読み方だけでも教えてください。

Aベストアンサー

「フォニックス(phonics)」で検索すると、色々出てくるんじゃないでしょうか?

日本語には50音表があり、基本的に全ての単語が50音表の音だけでできています。他の音は使いません。

他の言語も同様で、英語の場合、フォニックスとか42 SoundsとかPV法とか言い方は色々ありますが、全ての単語がその音だけでできています。他の音は使いません。

(言語学で言うと「音韻」と言います。)

例えば、方言にもよりますが、一般米語の母音はこの表の13(14?)母音だけです。他の音を使ってはいけません。
http://www.americanaccent.com/vowel_chart.swf


又、英語のつづりは日本人が思っているほどめっちゃくちゃではありません。しっかりしたルールがあるます。

母音なら、
a,e,i,o,uの5文字にそれぞれ2種類の読み方があります。これで10通り。
加えて、oi,ou,ooの二重音字(2文字で1音)が3つ、計13母音です。

例えばaという字は[ei]か「ae]の2種類の読み方があります。つづり字でaを見たら、まずこの二つのどちらかを疑います。
例:[ei]で読む単語はmake、take、hate等
[ae]で読むのはapple、bad、dad、stand等

ただ、日本語も英語も、「アクセント」の位置が重要な言語ですが、日本語と英語の決定的な違いは、英語は基本的に「アクセントのある母音だけつづりのルール通りに読んで、
アクセントが無い部分は、つづりがなんであろうとuの発音(bus等のu)を弱めに発音したものになる」ということです。

日本語は例えば「赤」と「垢」のアクセントの違いは、「音程」ですが、英語は音程は別に変えなくてもいいです。でもこの「母音の読み方」を変えることが重要です。


palacesは、
アクセントの位置は1つ目のaです。
ということは、1つ目aだけルール通り[ei]か「ae]で読み(この単語の場合は[ae])、2つ目のaとeはアクセントが無いので、つづり字に関わらずuの発音になります。

読みどおりにつづると、
PAL-uh-suz
となります。

(uhはbusのu)。

「フォニックス(phonics)」で検索すると、色々出てくるんじゃないでしょうか?

日本語には50音表があり、基本的に全ての単語が50音表の音だけでできています。他の音は使いません。

他の言語も同様で、英語の場合、フォニックスとか42 SoundsとかPV法とか言い方は色々ありますが、全ての単語がその音だけでできています。他の音は使いません。

(言語学で言うと「音韻」と言います。)

例えば、方言にもよりますが、一般米語の母音はこの表の13(14?)母音だけです。他の音を使ってはいけません...続きを読む

Q1÷X=A÷BのときX=何になりますか

すみません。学生時代できていたはずの単純な問題が今できなくてある試験勉強で困っています。分数の表示方法がわからず÷で表していますがX分の1、B分のAと本当は書きたいです。
両方の分子分母を逆にするのでしたっけ? 小学生の甥っこに馬鹿にされそうでこちらに質問させていただきました。

Aベストアンサー

=で結ばれいる式を恒等式といいます。
恒等式は両辺に何を同じく掛けても
同じもので割っても=はかわりません。
また、両辺を逆数にしても同じです。

1/x=A/B

で 逆数をとると x/1はxになるので

x/1=B/A  すなわち x=B/A となります。


また、両辺の分子と分母を掛け合わせる方法もあります。
このばあいは

左辺のxと右辺のBを掛ける
すると

1=Ax/B   1は1/1とも書けますから

今度は 左辺の1/1の分子に 右辺のBを掛ける。左辺の分母1に右辺の分子Aを掛ける。

すると B/A=xとなります。

Q英語の文字の読み方についてお願いします。図々しいのですが、英語の読み方

英語の文字の読み方についてお願いします。図々しいのですが、英語の読み方を全て書いていただけませんか(サイトがあれば教えて下さい)。例:ja=ヤ,ジャ の用にjaで「ジャ」や「ヤ」と発音するみたいにお願いします。

Aベストアンサー

フォニックスやるのがいちばんいいんじゃないですか?

フォニックスって何?
http://allabout.co.jp/children/kidsenglish/closeup/CU20020620a/index.htm
http://www.genkienglish.net/phonicsj.htm

Q8ab÷2a×2b=8ab÷4ab

8ab÷2a×2b=8ab÷4abの途中式も含めて答えを8b二条にしてください!
お願いします!

Aベストアンサー

順番に計算すればよいです。乗除算(÷、×)に優先順位はありません。
8ab÷2a×2b=(8ab÷2a)×2b=(4b)×2b=8b^2

下記は間違いです!
ab÷2a×2b=8ab÷4ab

Q英語由来の外来語の読み方

例えば、アメリカ大統領のリンカーンの名前の読み方について、次の二通りをよく目にします。
(1)アブラハム・リンカーン
(2)エイブラハム・リンカーン

 (2)は、より英語の発音に忠実な読み方、と言えると思いますが、(1)のような読み方は、何か呼び方がありますか? 「ヘボン式」とは違いますか? 何か適切な呼び方があればそれをご教授頂きたいのと、ほかにもこのような例をご存じであれば挙げて頂きたいこと、それと、それに関する解説か、サイトの紹介などを、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

(1)は一般的に【ローマ字読み】といわれる類です。

http://www.ikeda19.com/como_leer.html

http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2013/0217/574050.htm?g=08

Qxy3 ÷ 3x3y ×(-3x)2 =

中学の数学の問題です。

職業訓練を受けるにあたり対策をしてますが
卒業してから年数が経ってる為さっぱりです。

解説並びに分かりやすいHPありましたら
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

xy3の3は3乗ということでしょうか?
同じように3x3yは、3×xの3乗×y、(-3x)2は(-3x)の2乗でしょうか?

それであれば単純な掛け算と割り算なので

xy^3÷3x^3y×(-3x)^2

↓ (-3x)^2=9x^2なので

x^1・y^3・9x^2/3x^3・y^1

↓分子を整理して

9x^3・y^3/3x^3・y^1 → 3・(3x^3・y^1)・y^2/3x^3・y^1

↓分子・分母に3x^3・y^1があるので整理

3y^2


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