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現在、大学の研究で重回帰分析から出した複数の式の比較を行うこととなったのですが、比較の方法が思いつきません。

目標変数は同じで、説明変数の異なる重回帰式を比較するにはどうすればいいですか?比較方法にはどのようなものがあるか教えてください。

あと、その比較のあと、その2つの式の関係から1つの重回帰式を導き出すのですが、それはどのようにすれば可能になるのでしょうか?

ご指導お願いします。

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A 回答 (2件)

比較と言っても、できるのは、


どちらの式が精度高いかを
判定するくらいのものでしょう。
別個に行った重回帰の係数を比較する
ことには、意味がありませんから。

優劣の比較でよいなら、
目標変数が共通であれば、
誤差二乗平均が小さいほうの勝ち!とか
どうでしょうね。

二つの重回帰式を、後から混ぜることには、
ほとんど根拠がありません。
別々の回帰式に含まれる説明変数どうしは、
関係が何も判りませんから。

そこを、独立と仮定して考えるなら、
先の優劣比較で勝った方の式を採用して
他方は無視するのが、最善です。

可能であれば、両方の回帰式から
係数の絶対値が大きめの説明変数を選び出して、
再度、重回帰を行うのが、望ましいです。
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この回答へのお礼

返答ありがとうございます。

まず、質問の説明不足をお許しください。
比較というか、どちらかというと2つの重回帰式の似たところを探して、また違う形の重回帰式にするということですが、無理なのですかね?片方の重回帰式からもう一方を導く形らしいのですが。

まず、重回帰式自体の比較は意味をなさないということのようですので、ほかの方法を考えてみます。
ありがとうございました。

お礼日時:2009/09/21 19:07

こんにちは。



重回帰分析から得られる式は、たとえば、こんな感じですね。
z = 8x + 2y + 2  ・・・A
z = 9x - y + 1  ・・・B

>>>目標変数は同じで、説明変数の異なる重回帰式を比較するにはどうすればいいですか?比較方法にはどのようなものがあるか教えてください。

そもそも、重回帰分析というのは、一つ一つの要因が、結果にどれだけ寄与しているかを調べるものです。
ですから、係数の比較をすればよいのです。

∂z/∂x の値は、結果Aでは8、結果Bでは9です。
ですから、AよりもBのほうが、xに関して敏感。
一方、∂z/∂y の値は、AとBとで符号が異なるので、相反する。
というような比較になります。



>>>あと、その比較のあと、その2つの式の関係から1つの重回帰式を導き出すのですが、それはどのようにすれば可能になるのでしょうか?

AとBとで、元となるデータ(xn,yn,zn)の個数が同じであれば、
Aの式とBの式の平均が、新たなzの式となります。

すなわち、
z = 8.5x + 0.5y + 1.5
です。

ご参考になりましたら幸いです。

この回答への補足

まず、説明不足をお許しください。

初めに係数の比較ですが、説明変数の数自体が同じになるかどうかも微妙なところで、そのような比較はできない可能性があります。
なのでそのあとの回答も実現ができないかもしれません。。。

本当に説明不足をお許しください。

補足日時:2009/09/21 19:10
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2009/09/21 19:15

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Q重回帰分析の変数についての疑問

重回帰分析を行いたいのですが、説明変数(独立変数)に性別などの2択の変数があります。

目的変数(従属変数)は、完全な数量データなのですが、、、、

説明変数も数量データでなければならないのですよね???

しかし、過去の論文などを参考に見ていたら独立変数に性別があり、男=1、女=0とか書いてあるのです。。。

それでいいの?

多変量解析の初心者なので、変な質問かもしれません。
目的変数=(標準偏回帰係数)*説明変数1+(標準偏回帰係数)*説明変数2+・・・+定数 の回帰方程式ですよね。

あと、それぞれの標準偏回帰係数の横にt値や有意確率が算出されますが、これは何?

あと、論文の表記のやり方として何をどう記せばいいのですか?
独立変数 標準偏回帰係数をそれぞれ縦に記して、RやR^2を最後の行に記せばいいの? tや有意確率も記すの?というか、これは何?

色々とわからないのですが、どれか一つでも答えをお願いします。
教えてください。

Aベストアンサー

> ダミー変数は、(1、0)でも(1、2)としても問題はないでしょうか?

問題ありません。数値自体に意味はないので,極端なはなし,12386と38876としてもいいです。ただし,ダミー変数にも"使い方"というものがあるので,単に男だから1とか女だから2としていいものでもありません(http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/tahenryo/suryoka_01_hosoku.htmなど参考にするとよいかもしれません)。

> 定数は独立変数の項目に書いたほうがいいのでしょうか?

そのとおりです。質問者さんがみた論文に書いてなかったのは定数項が0であるようなモデルだったのかもしれません。

回帰分析において説明変数を選択するのがある意味で一番難しい部分ではありますね。しっかりとした変数を選択せずに回帰分析にかけるとまず間違いなく無意味な(とんでもない)結果が返ってくるので,機会があったら本など読んでみるとよいかもしれません。


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