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コンデンサーの質問です

起電力Vの電池と抵抗Rの抵抗、電気容量Cのコンデンサーを直列でつなぎます。
十分時間がたつとコンデンサーの電圧はVとなり、電流は0となります。

ここでおかしいなと思いました。
どうして電流が流れていないのに、電位差があるのかな?となりました。
V=IRなのでIが0ならVも0であるべきです

僕のこの考えのどこがだめなのでしょうか?
回答おねがいします

A 回答 (6件)

物理の教科書に書いてますよ



面積が等しい二枚の金属板A、Bを平行に置き、これに電池、抵抗、スイッチを接続します。スイッチを入れると

・電池(例えるならポンプ)
 金属板Aの自由電子をBへ運んで、Aは正に、Bは負に帯電する(電池と同じようにコンデンサーも正・負に分かれて帯電)

このとき電流はB→Aに流れる(自由電子の向きに対して逆に流れる)のでA,Bの電荷がもつ電気の量(電気量)が大きくなっていき最後には
A,Bの電位=電池の電位(A,Bの電位差=電池の電位差)となると自由電子の流れは止まり結果的に電流が0になります

考え方として電池が自由電子をポンプみたいに、電池と同じ電位差になるまで運ぶ。んで同じくなるともうポンプは動かなくなる。動かなくなる=自由電子が流れない=電流が流れない
最終的にコンデンサーには電流が流れず電位差は電池と同じくなる

オームの法則は導体中での法則で、コンデンサー自体(二枚の離れた金属板)は電流通過したりしないですよね(コンデンサー=電線でさえない)だから適用できないんじゃないですか?
またコンデンサーがすべてV=0ならば問題として成立しなくなるのであとはそうゆうものだと割り切ってもいいと思います

もし間違ってたらすいません
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「電荷の移動」を考えて下さいませんか?



またVは起電力であるばかりではなくて電位差です。電極と抵抗0と見なされる導線だけで繋がっている間の電位差は《オームの法則》より0です。

なんとなれば、V=RIの内でR=0よりV=0ですから・・。

ゆえに、コンデンサーの僅か隔てられた極板は二つとも、実際に繋がれた電池の電極と等電位になります。もちろん、最初は抵抗Rを繋いでいますから電位差が出ますけれども、その電位差に沿って電荷が移動して(それこそ)「十分時間がたつと電池とコンデンサーの電極は等電位になって電荷の移動が止まる」のですよ。

もし、抵抗を挟んでいなければ「瞬時に充電が完了するのかコンデンサーが壊れるのか?」が次の問題です。(私は詳しくは存じ上げません!)
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数式的にはRが有限の時にはI=0のときにV=0ですが、コンデンサを抵抗値∞の素子と考えればR→∞となりV=0×∞です。

そうすればVは有限の値になる場合もあると理解できるのでは。
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 すると、何もつないでいない電池の電圧は0になるのですかな? 電流は流れてませんから。

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こんにちは。



V ------R------||---------- GND


>>>V=IRなのでIが0ならVも0であるべきです

そのとおりです。
V=RI は、抵抗に関する式ですので、
過渡状態が終わって I=0 になると、V=0 となります。
ですから、「抵抗の両端の電位差」は、0ボルトです。
ということは、電池のプラスとGNDとの間がVボルトとなるようにつじつまを合わせると、
コンデンサの両端がVボルトとなってくれないと困ります。
つまり、過渡状態が終了したときにコンデンサにかかっている電圧はVボルトなのです。

以上、ご参考になりましたら幸いです。
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> V=IRなのでIが0ならVも0であるべきです



電圧「V」が「どことどこの間の電圧」を指しているか、もよく把握してください。

設問にもちゃんと
> コンデンサーの電圧はVとなり、
コンデンサ両端の、と明示されています。

V=IR の V は、Rの両端について正しいです。

> どうして電流が流れていないのに、電位差があるのかな?

ここだけツッコミを入れれば、乾電池が未接続で電流を流してない状態でも
2端子間に電圧は
およそ1.5Vあり、特殊なことではありません。
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