最大曲げモーメントの計算について

問題が解けずに困っております。
微積分は使わずにモールの定理で解く方法を教えてください。
問題は
”図に示す加重の作用する連続ばりを、”モールの定理”を用いて、最大曲げモーメントMmaxと、MmaxのA点からの位置（ｍ）を求めなさい。
途中の計算式はすべて記入しなさい。”
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： AoDoc 回答日時： 2009/10/19 06:38

　不静定の問題ですので、(b),(c)図で、たわみを求め、C点でのたわみを足し付合わせると０からC点での反力Rcを求めます。

(b)図のたわみδb, (c)図のたわみδcとすると、δb=5wl^4/(24EI),δc=Rcl^3/(6EI)となり、
　δb－δc = 0
から、
　　　　Rc=5wl/4
釣り合い条件から, A,B点の反力Ra、Rbとおくと、Ra+Rb+Rc=2wl、対称性からRa=Rb, Ra=Rb=3wl/8と求まります。
この計算については材料力学の教科書に書いてあります。

曲げモーメントは、 0 <x< lでMx=Ra・x - (wx^2)/2　となり、d(Mx)/dx=0とおくと、x=3l/8となり、このときの曲げモーメントMx=(9wl^2)/128, x=lでは、Mx=-(wl^2)/8です。l <x< 2l では対称形ですので図のようになります。
　従って曲げモーメントの最大値は、(wl^2)/8となります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
反力を求めるまでは理解できました。
曲げモーメントを求めるところがまだよくわかりません。d(Mx)/dx=0は何を表わす式でしょうか？
また質問ですみません。よろしくお願いします。

補足日時：2009/10/19 23:51

この回答へのお礼

その後「回答への補足」で質問したこと、解りました。
微分して傾きがゼロのところですね。
通信教育で勉強しているのですが、高校を卒業してから、２０年も経っているもので。
面倒な質問をしてしまってすみませんでした。
これで、この問題は解決できました。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/08 17:53