No.1ベストアンサー
- 回答日時:
たとえば自然数Nの部分集合で、
A_i={x | xはiの倍数}
とすると、
A_1={1, 2, 3, 4, .....}
A_2={2, 4, 6, 8, .....}
A_3={3, 6, 9, 12, .....}
のようになります。
A_1, A_2, A_3, ..... ,A_i, ....
全体で添え字付けられた集合族になります。
あと、実数の集合Xのうち、
B_i={x | i≦x<i+1}
とすると、
..., B_-2, B_-1, B_0, B_1, B_2, B_3, ....
全体で、添え字付けられた集合族です。
要するに、「集合族(=集合の集合)があって、
それに属するどの集合にも添え字がついている」
というほどの意味です。
この回答へのお礼
お礼日時:2003/05/04 20:54
回答ありがとうございます。
では、Z_n={1,2,3,4,…}を考えるとき
{Z_n;n∈N} Nは自然数全体
と
{Z_n}_n∈N
はどう違いますか?
No.3
- 回答日時:
列を{a_n}と波括弧{}で囲って書くのは、私は嫌いです。
私は、丸括弧()を使います。{}は集合に使います。
例: a_1=1,a_2=2,a_3=1,…という列は、
(a_n)=(1,2,1,2,…)と書きます。
{a_n}={1,2,1,1,…}と書くのは、嫌いです。
後者は1と2のみからなる集合{1,2}にも見えますから。
さて、
> {Z_n;n∈N}
は、殆ど間違いなく「集合」
{Z_1,Z_2,Z_3,…}
のことですが、
> {Z_n}_n∈N
は、文脈によりますが、おそらく、「列」
(Z_1,Z_2,Z_3,…)
のことでしょう。
No.2
- 回答日時:
>では、Z_n={1,2,3,4,…}を考えるとき
>{Z_n;n∈N} Nは自然数全体
>と
>{Z_n}_n∈N
>はどう違いますか?
意味がわかりません。
どういう文脈で出てきた問題か、わかりやすく説明してください。
そもそも同じ疑問なんですか?
新しく質問を立てた方がよくはないですか。
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