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Y=A log(Bx) の式にて、xの微分は AB exp(-x/A) ですか?

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A 回答 (2件)

>xの微分は AB exp(-x/A) ですか?


間違いです。

xをYで微分する意味dx/dyなら以下の通り。

真数条件から
Bx>0
また A≠0 として、
Y/A=log(Bx)
対数の定義から
Bx=exp(Y/A)
両辺をYで微分して
Bdx/dy={exp(Y/A)}*(1/A)
B≠0の元で Bで割って
dx/dy={exp(Y/A)}/(AB)

>xの微分は AB exp(-x/A) ですか?
間違いです。

Yのxについての微分dY/dxの意味なら

真数条件からBx>0として
dY/dx={A/(Bx)}*B=A/x
となります。
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Y=Alog(Bx)


x=exp(Y/A)/B (1)

let z=Bx

dY/dx=(dY/dz)*(dz/dx)=(A/z)(B)=AB/z=A/x
dx/dY=x/A=exp(Y/A)/(AB)

or you can get it directly from eq.(1).
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