http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=50786
から分岐して参りました。参考に。

アンテナの”受信”特性は、その目的とする電磁波の波長をλとして、λ/2や、λ/4の長さ(アンテナ形式による)が効率が良いとされますが、その理屈が知りたいです。
自分なりに仮説を立ててみました。

仮説1:「アンテナ中を電荷が電磁波の力によって光速で移動(振動)するので、その長さをλ/2とすると共振するのに都合が良い」
こうすると疑問なのが、「ホントに電荷の移動速度は光速なのか?」という事です。
電子の速度はそんなに速くないというのは理解しています。
電子の移動速度が速いのではなく、電圧伝播が早いのだという事ですね。

僕が疑問に思うのは、その電圧伝播の速度です(電荷の移動速度とはこういうものですよね?)。
僕の意見としては、タイムラグがあるとすれば、それはその導電線の静電容量によるものであって、電圧伝播にかかる時間はゼロ(伝播速度∞)だと思うのです。
ちなみにこれは伝播の速度で、物質の移動速度ではないので相対性理論は無視できますよね。
すると仮説1は成り立ちません。

仮説2:「アンテナ中の電位の固有振動数の様なものが目的電磁波の周波数と一致する」
こうするとその固有振動数はアンテナ長さ等ではなく、静電容量的なもので決定付けられる様な気がするのですが…?

仮説3:「アンテナの電位が変動するのであるが、その電位の変動を出来るだけ大きく得るために、半波長が都合(効率)が良い(半波で振動の片方全体、例えばその電磁波の正(負)電位全て)を受けるから)」
そうするとアンテナは電磁波送信源に対して平行がよいはずだと思うのですが?

どなたか僕を納得させられる方いらっしゃいますか?
はっきりした理屈を知ってらっしゃいましたら仮設は無視して回答を下さって結構です。

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A 回答 (7件)

管理者に直接メールなどでコンタクトを取れば


パスワードの問題は解決できるかと存じます。

http://www.goo.ne.jp/help/search/oshiete.html#3

取り急ぎアドバイスまで。

参考URL:http://www.goo.ne.jp/help/search/oshiete.html#3
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こんにちは。

質問者の元sr-silviaです。
実は、パスワードを忘れてしまいまして、別名で登録してやってきました。
リマインダも役に立ちませんでした。覚えてるつもりだったのに間違ってました。
お礼ができません。。。ポイントもあげられません。。。。
ごめんなさい、迷惑かけてすみません。
パスワードの問題が解決した時にポイントをあげようと思います。

回答下さった方へ。

motsuanさんの回答に対して。
分かりました!
アンテナが電磁波に対して垂直になってるのは電界がその方向に発するためですね!
そうですね!有難うございます。
それでは、やはりアンテナ長がλ/2となるのは素子中の電圧伝播速度(ほぼ光速)
が関係してくるからで正しいんでしょうね。
そうそう、位相速度の発散の意味を理解したところで、「アンテナに電波が共鳴している場合は、そこに定在波ができるわけで、そのときそこにある波の一部だけ取り出して、その共鳴器中の伝搬を問題にしても意味がなくなってしまいます」
についてですが、もうわかってらっしゃるかもしれませんが、僕が聞きたかったのは何故共振するのか?(定在波が出来るまでの話)でした。
共鳴器素子長と振動数との関連性が知りたいのでした。
おかげさまで、大体わかりました。有難うございます。

ここで、まとめてみたいと思います。
簡単なイメージとしては波形がアンテナ素子上を移動しているという様な図が頭にあります(ありました)が、実際は空中を電場磁場が鎖の様なカタチで相互振動(電場はその電磁波の発射アンテナ方向(TVの電波だと横)、磁場がそれと垂直方向(TV波では縦)で相互振動)しながら伝播し、アンテナ上で電場が振動する、実はその様子を示したのが先の簡単なイメージでの波形です。
だから共鳴器中を横波が伝播しているというより、共鳴器周囲の電場が振動している、その電磁波と受信アンテナλ/2が共鳴するというのを理解するのに重要なのが、
アンテナ中の電場の伝播速度なんですね。
それがほぼ光速であるからλ/2だとちょうど定在波が発生する。
motsuanさんの2回目の回答(回答No3)「電力を取り出す部分が自由端のようになって」の様にして、学校の物理で習った「音波の共鳴管」の電磁波バージョンだと思えば分かりやすいですね。

mostrさんの回答に対して。
アンテナの指向性とは、二次元的な方向(水平方向)の指向性の話で、例えば八木アンテナとダイポールアンテナの様な違いじゃないのでしょうか?
3次元方向的な電磁波発射特性はどんなアンテナでも無指向性なものは無いと思います。点電荷となる様なものはアンテナとは呼べませんし。
現に、ダイポールアンテナは無指向性とされています。
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話の流れと違うのですが、アンテナの受信特性についてです。


アンテナの長さがλ/2やλ/4となっているのは、指向性の問題だと思います。
指向性とは、ある方向にどれだけの電波が出ているかを表すものです。
すべての方向に同じ強さの電波が出ているときは無指向性、ある方向のみに出ているときは、「指向性をもつ」と言ったりします。
で、受信特性の話に戻るのですが、まず同じ電力をアンテナに供給した場合に無指向性と単一指向性(一方向のみ指向性をもつ)とで、どちらが受信特性が良いか考えてください。無指向性だと全方向に電波を飛ばすために、ある方向での電波の強さが小さくなります。逆に単一指向性だとある特定方向にだけ電波を飛ばすため、その方向では電波が強くなります。つまり、受信特性が良いというのは、電波がどの方向にどれだけ出ているかという事で決まります。アンテナの長さがλ/2やλ/4のとき、そのアンテナ上の電流分布は山形となって指向性を持ちます。波長に比べてアンテナの長さが十分短くなると、点電荷と等価となり無指向性に近い特性となります。詳しいことは、言葉で説明するのが難しいので、電気磁気学なんかの本を読むと載っていると思います。また、私でよければわかる範囲でお答えします。
わかりづらい文章ですいません。
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sr-silviaさん、こんにちは


返事が遅くなりましてもうしわけありません。

位相速度の発散というのは共振器があってそれがずーっと連なっている(何本も平行に並んでいる様子を考えてください)ときに、その中で共振器一本一本に波長の半分の波が立ち、平行に並んだ共振器では位相がすべて一致し、一番端の共振器とつぎもそのつぎも・・・最後の共振器も一緒の位相で変化するため、位相の伝わり方としては、無限大のスピードになっているということです。ちょっと分かりにくしてしまってようで申し訳ございません。

アンテナの専門家ではないのでアンテナに関する書籍をみたところ、電波の方向に対してアンテナが垂直になっているのは電磁波が進行方向に対して横波であるからというのが理由のようです。つまり、電界を棒の長軸方向に掛ける(電流はこの方向に流れています)ためには、この方向でなくてはならないということです。

以上です。
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 どうも話しをややこしくしているようで申し訳ありません。

電流の振動は伝導率σ、電界EとしたときσEで与えられます。つまり、(電波の通信で使っている振動数程度であれば)電流は電磁界といっしょに動くということです。電界の動き(電圧)で説明しようが、電流で説明しようが伝搬の速度という意味では同じということです。(ただし、信号増幅や伝搬を考えた場合インピーダンスのマッチングが問題になってくるので、電圧源のようなものとみなすか電流源のようなものとべきかは問題になると思います)。さらに、アンテナの信号はケーブルで引きまわさなければ、たんなる局在した振動と見なせばよいような気がするのですがあるいは、引きまわしたとしても、そのケーブルの先の出力としては、やはり、単なる電流/電圧の振動になると思います。(なお、ケーブル中の群速度=情報の伝搬速度は構造的に真空中の電磁波の伝搬より若干遅いはずです。)

 以上のことはさておいて、電波として伝搬する電磁界の速さは光速と同じですが、位相速度は光速を超えてもかまいません。たとえば、共振器のなかでは位相速度はあるいみ発散しているとも言えます。さきのアドバイスではそのあたりのニュアンスを伝えたかったのでした。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=34312
を参考にしてみてください。

 共振器の共振条件は共振器のなかで、端っこで跳ね返された波の位相が揃う(ギターの弦の振動のように)ということです。λ/2はこれで理解できると思います(腹が弦の真中にある振動)。したがって、共振器の真中から電力を取り出す。λ/4は片方の端に節をつくって、もう一方の端から電力を取り出す。こうすると、電力を取り出す部分が自由端のようになって、そこで跳ね返された電界がもうλ/4だけ進んで再び端で節をつくる。というようなものなのでしょうか?(この辺り全然しらないので)URLを検索していたら、パンにアンテナをつけて電子レンジで焼く(?)ページがありました。(パンが焦げる理由は??という感じでしたが)
http://www.cds.co.jp/ff/bread.htm

仮説ごとにいうと仮説1に関しては全体で振動しているだけなので、電子の動きの都合で共鳴が決まるわけではない(あくまでも、電波の波長の都合できまります)。ましてや電子1個1個がポールの端でぶつかって定在波をつくっているわけではない。(でも、電流の振動としては、電磁界にそって振動することは可能)。仮説2に関しては、固有振動数のようなものと一致することを共鳴というと思ってもらえばいいんじゃないでしょうか?インピーダンスの共鳴として考えてもらえばいいと思いますが、静電容量的であるか、インダクティブなものであるかはアンテナによると思います。(基本的には電磁波なので両方だと思います。)仮説3はよく分かりませんでした。電圧(電流)の取りだしとしては、確かに、共鳴の腹の部分(振幅が一番おおきな部分)から取り出すのが効率がいいと思います。

こんなところなのですが。

この回答への補足

パンの焦げる理由ですが、アンテナに生じた(アースとの)電位差によって、パンを介して電流が流れ、その仕事(ジュール熱)によって焦げたと思います。

補足日時:2001/03/24 21:20
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この回答へのお礼

位相速度と群速度についての質問も見て参りました。
すみません、位相速度の発散とはどういう事でしょうか?
アンテナが電磁波送信源から無限遠にあるとすると、電磁波はそれぞれ平行であるとみなして、アンテナ素子は電磁波に垂直なのでアンテナ素子が受ける電磁波の位相というのは素子全体どこでも同じであるという事で正しいでしょうか?

話は変わりますが、
「全体で振動しているだけなので、電子の動きの都合で共鳴が決まるわけではない(あくまでも、電波の波長の都合できまります)」
との事ですが、電磁波の波長を共振理由とするからには、アンテナの素子は電磁波に平行でなければならないと思うのですが?
全然波長とアンテナ素子長に関連性が見出せないのです。
ダイポールアンテナも八木アンテナでも垂直ですよね。
確認ですが、仮説1は電磁波の波長ではなくアンテナ中の部分電位変動(振動)の振動数(電磁波進行方向と垂直)を共振理由としています。

「端っこで跳ね返された波の位相が揃う(ギターの弦の振動のように)」
というのはなるほどとても納得できます。
確かに八木アンテナは真ん中から電位変動を取り出してますね。
が、上記の様にアンテナ素子が電磁波進行方向に平行でないと納得いきません。

お礼が遅くなったのをお詫び申し上げます。
よろしければもう少し補足お願いします。

お礼日時:2001/03/24 21:15

 アドバイスになっているかどうかわかりませんが、私のイメージは以下の通りです。


 電磁波(よって、電圧の振動も含む)にしろなににしろ、光の速度を超えて情報が伝わることはありません。そして、アンテナの周りの電磁界は電波に追随して変動し、電子もそれに合せて振動します。このとき、電子の動きは水道管を流れる水のようなものですから、光の速度で位相が動いているのであれば、それに追随して変動することも可能です(さすがに光ぐらいの周波数でもとはいかないとおもいますが)。
と前振りをしておいて、
 けれども、アンテナに電波が共鳴している場合は、そこに定在波ができるわけで、そのときそこにある波の一部だけ取り出して、その共鳴器中の伝搬を問題にしても意味がなくなってしまいます(つまり、伝わるという意味で位相の概念が崩れてしまいます)。
ギターの元を弾いたとき、弦の上を信号が伝わるのではなく、弦全体が揺れるのと同じです。揺れはあるけど伝わっているわけではないのです。このときの振動の速さは電波の振動の速さと同じです。電波をアンテナが受ける場合、この揺れを、電荷の揺れ=電圧のゆれとして取り出して増幅します。ただし、アンテナの種類によって、アンテナの周りにできる界が違って、ダイポールアンテナは電界がループアンテナは磁界が強くなり、その界が主に電荷を揺することになります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
「そこにある波の一部だけ取り出して、その共鳴器中の伝搬を問題にしても意味がなくなってしまいます」という発言の意味の理解に時間がかかってしまいました。
はい、それは理解しております。
だから、それ(共鳴器中の伝播)を理由としている僕の仮設1は電圧伝播の速度が光速だとしてもおかしいと思います。
でもやっぱり大体がこう説明付けられているんですよねー…。???
アンテナが電流が流れる構造(ループ状)でない事もこう思わせる理由の1つです。電子でなくて電荷だから納得はできますが(電位の部分的変動と考えて)。
やっぱり僕も電位(電圧)の変動(揺れ)で説明付けるべきだと思います。

ダイポールアンテナ:電界、ループアンテナ:磁界である事もわかります。

「共鳴器」という言葉を出されている様に、アンテナが共鳴器になり得る理由、共振する事が出来る理由、共振するのに都合が良いのは何故λ/2なのか?が知りたいのです。

「motsuanさんの言う様に、電界の揺れを電荷の揺れ=電圧の揺れとして取り出す」のであれば、なぜλ/2が都合が良くなるのか?その理屈が理解できずにこまっているのです。

「なににしろ、光の速度を超えて情報が伝わることはありません。」
という発言で、いろいろ考えを巡らさせられました。
結果、面白い?事に気が付きました。
電磁波とは、電界磁界の相互振動によって伝播するものの事である。
という事は電界や磁界の伝播速度=光速である。
という事は電気の速度(静電容量による遅延を除いた電圧伝播速度)も光速である。

電圧の伝播速度=電磁波の伝播速度=光速だという事に気が付きました。
正しいですよね?

お礼日時:2001/03/22 00:38

昔に勉強した事なので忘れてしまいましたが…(汗



アマチュア無線の資格を取るための本があります。
その本には結構詳しく解説が書いてありますので
一度読んでみるのも良いと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
実は僕、4級ですがアマチュア無線免許持ってます。でもアンテナの受信に関しての詳しい理屈までは勉強していません。
3級とか2級とかになると出てくるのでしょうか。今度探してみます。

お礼日時:2001/03/21 13:21

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ですから、「上から下までの極板の電界の強さ」を単純に使うことが出来ません(-_-)
したがって、誘電体が入っていない部分と入っている部分に分けて電圧を計算して、その合計が答えになります(^^)

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360:0.02=15:t
t=0.0008333333

となってしまいました
答えは1/1200です

質問1
算数の問題で恥ずかしいのですが、0.000833は逆数という事は分かるのですがどういう理屈で逆数の関係になるのでしょうか

質問2
π/2:0.02=π/12:t
と計算するとそのまま答えのt=1/1200がでてきます。
π/2は360ですし、π/12は15です。ラジアンで計算しても度で計算しても同じ計算だと思うのですが、なぜラジアンで計算するのと度で計算するのでは答えが逆数になるのでしょうか

Aベストアンサー

>質問1

逆数でも何でもなく
 360:0.02 = 15:t
→ 360t = 15 * 0.02 = 0.3
→ t = 0.3/360 = 3/3600 = 1/1200
です。

>質問2
>なぜラジアンで計算するのと度で計算するのでは答えが逆数になるのでしょうか

だから、なりませんってば。そもそもラジアンの立式は間違っていて、それでは 1/1200 になりませんよ。

度: 360:0.02 = 15:t →上のとおり

ラジアン:正しくは
2π : 0.02 = π/12 : t
→ 2πt = 0.02 * π/12
→ t = (0.02/12)π/(2π) = 0.01/12 = 1/1200

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・・・つまり、l/t の l が t と関係しているから、v=(t と関係している l)/t ってなり、単純にvは「tの二乗に反比例する」とは言えなくなりますね(・ε・´)
じゃあ、v=x(dis)/t =(1/2)at^2/t =(1/2)at か?って言うと、これは間違いですね・・・等加速度運動のときはv=at ですからね(-_-)
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考え方として間違っている訳ではありませんよ(^^;)
ただし、これは l=(一定) の場合のみ使います(正確にはvも一定のときですが)(^^)
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運動エネルギーとt の関係を聞かれているので、l がどのようにt と関係しているのかも考慮して解答しなければなりません(・ε・´)
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補足に角度を書いたのですがよく分かりませんでした。θ1+θ7=90°なのは分かるのですが…

Aベストアンサー

>右側について
>中性点を基準とすると3図のように中性点からみた線間電圧は「Eaの電位とEcの電位の差」となるので図2のように中性点を基準とした>電位差はベクトルEaとベクトルEcの和になる

Eaに何か足すという発想は良いですが、何故 Ec なんでしょうね?

Ea に何か足して中性点にたいする電位差を求めるなら、Ea に a に対する電圧を足さないといけません。

Vca は a に対する c の電位差(a を基準にした電位) なので

Ea + Vca = Ec

今回求めたいのは、断線の右側の電位(中性点との電位差)。問題の対称性から、
電位が a と c の電位の丁度中間の値になるので

(Ea + Ec) / 2

と求まりますが Ea に Vca の半分の電圧が加わると考えてもよいので

Ea + Vca/2 = Ea + (1/2)(Ec - Ea) = (1/2)(Ea + Ec)

で結果は同じです。

とにかく、電圧を足すというのはどういうことなのか、よく考えてみてください。

新しい図ですが ③ は間違ってます。|線間電位|=√3|Ea|
単純に 100 + 100 = 200 としては駄目です。

>右側について
>中性点を基準とすると3図のように中性点からみた線間電圧は「Eaの電位とEcの電位の差」となるので図2のように中性点を基準とした>電位差はベクトルEaとベクトルEcの和になる

Eaに何か足すという発想は良いですが、何故 Ec なんでしょうね?

Ea に何か足して中性点にたいする電位差を求めるなら、Ea に a に対する電圧を足さないといけません。

Vca は a に対する c の電位差(a を基準にした電位) なので

Ea + Vca = Ec

今回求めたいのは、断線の右側の電位(中性点との電位差)。問題の対称...続きを読む


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