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低域遮断周波数が中域の電圧増幅度から√2落ちたときの周波数となるのは何故ですか?
何故急激に増幅度が減衰するのでしょうか?

A 回答 (2件)

√2というのは,電力が1/2になるところということで目安として丁度良いので「ここを基準にしよう」ということで決めたんですね.



>何故急激に増幅度が減衰するのでしょうか?
コンデンサのインピーダンスが1/(jωC)で周波数に対して反比例関係にあるというのがツボなんですね.

とりあえず,わかりやすいのでCRを直列にしたパッシブフィルタで考えてみますね.
グラフで横軸に周波数,縦軸にインピーダンスをとってみると,コンデンサは反比例カーブ,抵抗はX軸と平行な線になりますよね?
ローパスフィルタの場合この両者の分圧(コンデンサの両端の電圧)になります.
周波数が低ければコンデンサのインピーダンスが極めて高いので,ほぼ入力電圧がそのまま出力されます.
周波数があがってきて抵抗の横線とコンデンサの反比例が交差したところでは両者のインピーダンスが同じなので1/2に・・それより上の周波数になるとコンデンサのインピーダンスが非常に小さくなっていくので,コンデンサ側のカーブに沿うように0に近づいていく曲線になります.

つまり,全体的なカーブとしては,最初はゆっくり下がって,交差するあたりに近づくにつれてだんだんきつくなってきて,交差したあとはコンデンサのカーブに引きずられるように落ちていくような曲線になります.
このため「あるところから急激に落ちる」ように見えるわけです.

数式上で正確にどのようになるのかは教科書などに出てくるでしょうからそちらを見れば良いと思いますが,イメージとしてはこんな感じで捉えておいても良いと思います.
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約束事です。

電気や電波の世界では電力半分を一つの境界にします。
電力半分と言うことは電圧は1/√2ですね。

なお。急激に減衰する原因はカップリングコンデンサの影響です。
周波数が下がると極端にリアクタンスが高くなり増幅度を下げます。
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