数列証明問題。

※x>0のとき,2/3(x+1/(x^2))≧2^(1/3)が成り立つことは分かっているとする。
【問題】数列｛an｝をa1=2,a(n+1)=2/3(an+1/(an)^2)で定める。
　(1)ｎ≧１において,an>a(n+1)>2^(1/3)を示せ。
　(2)n≧2のとき,a(n+1)-2/(an)^2<2/3(an-2/(a(n-1)^2)を示せ。
　(3)n≧1のとき,0<a(n+1)-2/(an)^2≦(2/3)^(n-1)を示せ。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/11/05 12:39

考え方といってもなぁ....

漸化式で定義された数列に関する命題だから「漸化式を代入する」のは当然だし, 不等式を証明しようと思ったら「一方から他方を引く」のもセオリーの部類では?

この回答へのお礼

ありがとうございました。
なんとかやってみます。

お礼日時：2009/11/05 21:21

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/11/04 23:58

で質問は何ですか?

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5422308.html

この回答への補足

この問題の解き方がわかりません。
考え方でも教えてください。

補足日時：2009/11/05 04:55

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2011/07/27 22:28