等比数列の和の文章問題の解釈の仕方

Question

テストに出た問題で　1日目に10円2日目に前日の倍の20円3日目に前日の2倍の40円、、、と前日の2倍の額を毎日貯金していくと10日後には全部でいくらになるか　という問題で　公式の項数を11として計算し２０４７０円と書いたのですが　バツでした　項数１０で計算と言われたのですが納得できません　10日後とは　11日目のことだと思うのですが　どう解釈するのが
正しいのですか

nag0720 · Accepted Answer

確かに２日後といったら今日を入れて３日目です。
１週間後といった場合は、翌週の同じ曜日ですから、今日を入れれば８日目になります。
１０日後、２０日後といった場合も、今日が５日だったら、１５日、２５日のことなので、今日を入れたら１１日目、２１日目になります。

問題は、「いつから数えるのか」なのですが、テストではそれが明確になっていないのではないでしょうか。
普通に考えれば、貯金し始めた日からなので、私も１１日目と解釈すると思います。
貯金する前日からとは考えられないので、これで×になったら抗議するかもしれません。

でも、「１０日後」が「１０日目が過ぎた直後」と解釈すれば、その日の貯金額は含まないので項数は１０になりますね。


これは想像なのですが、出題者は「１０日目には全部でいくらか」と書くつもりで「１０日後」と書いてしまったのではないでしょうか。

いずれにしても、いろいろな解釈ができるので、テスト問題の不備でしょうね。

alice_38 · Answer

中学高校の教科書では、
数列を a1 から始めますが、
大人の数学では、
a0 から始めることのほうが
むしろ普通です。
(a1 から始める場合も、
無論ありますが。)

出題の先生も、その癖が抜けずに、
「明日から、倍々で貯金するぞ！」と
決意した日を第 0 日として、
その 10 日後を考えてしまった
のではないでしょうか。
数学方面の人にはありがちな
ことだと思います。

とはいえ、国語的には、貴方の言うとおり
少し変なことになっていますね。
こういった植木算的な誤解は、
算数・数学のあらゆる場面で起こり得ます。
自己防衛のために、答案の冒頭の
計算より前に
「10 日後とは 11 日目のことだから」と
書いておけばよかったかもしれません。
10 日後の入金後だか入金前だかすら
実は指定されていない
ようですけれども。

6025 · Answer

#2です。補足です。

「大辞泉」の国語辞典で調べたら、そのなかに「ある基準で並べた順番の、終わりの方」、例として「名簿の後の方」とありました。
40人の名簿の後の方といえば、40番目の人です。

これと今回の問題を比べてみると分かるように、「10日後＝10日目」が正しいのかもしれません。


正しいという保証はないので、あくまでも参考程度に；

6025 · Answer

ここで「10日後＝11日目」が証明されても、学校ではどう肯定されるか分からないので、学校の数学と国語の先生に聞くのが1番かと。

私の場合。
例えば今日が1日だったら、「1週間後」って言われたら7日を想像するけどなー・・・(私だけかも。)
そう考えると「10日後」はやはり「10日目」となりますが、実際そのテストを受けてみると(本番ではそこまで深読みすることを意識してないので)何の疑問も持たずに「11日目」と考えるかもしれません＾＾；

4028 · Answer

貯金し始めた日にちを入れて１０日後なので
項数は１０です。

等比数列の和の文章問題の解釈の仕方

中学高校の教科書では、

確かに２日後といったら今日を入れて３日目です。

#2です。

ここで「10日後＝11日目」が証明されても、学校ではどう肯定されるか分からないので、学校の数学と国語の先生に聞くのが1番かと。

貯金し始めた日にちを入れて１０日後なので

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