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一般的に株式のリターンが5%とか書いてある時、それって
どういうふうに計算されているんでしょう?

もちろん購入時1000円が売却時に1500円ならリターンは500円
で50%だってことはわかってるんですが、買い時はいっぱいあるし
売り時もいっぱいあるし、いったいどのデータを用いてリターンを
計算しているんでしょうか?さらに一般的にリターンってどのくらい
の期間で得られるリターンのことを意味しているんでしょう?まぁ
1年間のリターンだとは思うんですが。。。

ご存知の方いたら教えて下さい!!

加えてできれば標準偏差の求め方もお願いします!

これについてももちろん標準偏差の計算方法はわかってます。
いくつかリターンがあってその平均を求めてその平均値から
平均的にどのくらい乖離するかを計算するんですよね。
ただこれについてもリターンいくつあるんですか?無限?
もしかして微分とか使わないと標準偏差求めれなかったり
するんでしょうか?

株式に限らずリターンとか標準偏差の定義がよくわかりません。。。

すみませんが誰かご教示下さい!!

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A 回答 (5件)

よく長期投資の資産配分決定の時に出てくる、「株式の期待リターンは5%」とかのことでしょうか?



それでしたら、「年金積立金管理運用独立行政法人GPIF」のHPに、GPIFが使っている数値の説明があります。詳しい計算までは出ていませんが・・

基本ポートフォリオの考え方
http://www.mhlw.go.jp/shingi/2002/02/s0212-5e.html

国内株式の場合、元になるのはTOPIX(配当込み)で、25年の平均年率の推移から4%と推計した、ってかんじみたいですね。
標準偏差も、27年間のTOPIXの平均と各年の乖離からじゃないかと思います。

これらの数字は、長期投資をする場合の見通しを計算するための推計値です。

例えば、期待リターンが5%で、標準偏差(リスク)が20%という場合
100万円を投資すると、1年後に平均で105万になる。68%の確率で85万~125万の間に、95%の確率で65万~145万の間に入る、という意味です。

定義の説明は、私にはとてもできませんが、だいたいこんな感じのものです。
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>一般的に株式のリターンが5%とか書いてある時



それは書いている人がバカなだけで、考えるだけ無駄。


>ただこれについてもリターンいくつあるんですか?無限?

データの個数は自分で考えるもの。20年の日次リターンで分析すれば20年分の取引日数がデータの数。30年分の年次リターンで分析すれば30個がデータの数。
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日次リターンで度数分布図みたいなものを作成しようとお考えでしょうか?



私も詳しくないんですが
「前日終値-本日終値」で日次リターンって求められるんじゃないですかね?
で、そこから分布図を作成して歪んでいるとか歪んでないとか、そういうことを見るんでしょうかね?


質問者さんのお求めなものに近づければ良いのですが。
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ご質問の意味がわかりません。

「リターン」とは、投資金額に対する利益の割合と
いうのが普通の定義ですと思いますが、あなたが使っている「リターン」の定義は
なんですか?

ご自分が特殊な意味で「リターン」を使っていて、それについての質問なら意味が
伝わりません。

システムトレードでは、過去のバックテストでのリターンの期待値が計算されます。

> 買い時はいっぱいあるし売り時もいっぱいあるし、
> いったいどのデータを用いてリターンを計算しているんでしょうか?

実際に売買をしたときのリターンとしか、答えようがありません。


> さらに一般的にリターンってどのくらいの期間で得られるリターンのことを
> 意味しているんでしょう?まぁ1年間のリターンだとは思うんですが。。。

それは、トレードスタイルによりけりです。デイトレードなら1日でしょうし、
長期なら数年です。

もう少し、ご質問の意味を整理されたほうがいいのではないでしょうか?

なお、標準偏差の計算方法をなぜ知りたいのかわかりませんが、

a, b, c と3個のデータがあったなら、次のようにして標準偏差σを計算します。

a,b,c の平均値 (a+b+c)/3 = e を求める。

(a-e)×(a-e), (b-e)×(b-e), (c-e)×(c-e)

の3つの数値の平均値(分散と呼ぶ)を計算します。

分散の平方根が、標準偏差σです。
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標準悪魔で所詮は皆必要のないもの。


9X9=81とわかってて7689X3452=???すぐ出るか?
期待値など所詮は期待値 そんなもん人生において皆無し
君は宝くじを買わないか?ギャンブルはしないか?期待値出したらパチンコくらいしかできなくなってしまうよ
株において期待値が命取りになることをそのうち気づかされるでしょう
期待するだけ無駄期待はやがて悲観に変わるんだそして君の口座から期待した分だけお金が消えて行くんだよ
今はダウ上がってるから説得力ないし焦ってるけどこうやって俺は確実に儲けを出してきてる
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