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「2本の平行直線状に正負の電荷(+q、-q[C/m]))が一様に分布している系のクーロン場について、直線に垂直な断面の無限に広い平面上での点の電位を求めよ」
って問題がどうしてもわからないんです。。初歩的な問題なんだとは思いますが、よくわかりません。。贅沢とは思いますがよろしくお願いします!

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A 回答 (3件)

参考程度に


「2本の平行直線状に正負の電荷(+q、-q[C/m]))が一様に分布している系のクーロン場について、直線に垂直な断面の無限に広い平面上での点の電位を求めよ」
ですね。

簡単には、平行線をz軸にとって垂直な面をx,y平面に取りますね。xy平面と平行線が交わる点をそれぞれ(0,+d),(0,-d) としますと原点(0.0)を基準として任意の点P(x,y)でおのおのの座標からの距離をr+, r- とするとおのおのの電位は、
V+=(+q/2πε)log(d/r+)
V-=(-q/2πε)log(d/r-)
P点の合成電位は双方の加算ですから、
P(v)=(V+)+(V-)=(q/2πε)log(r-/r+)
ということですね。平行線の中央では(r-/r+)=1ですからゼロですが他ではゼロではないですね。おのおのの線のz軸方向に円筒状の等電位面ができますね。
参考程度に
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読解力の問題では?


等量の正負の電荷が、一様に分布している場合には、打ち消しあって、全平面でゼロになります。この場合、直線・曲線に無関係、本数に無関係です。
電荷が離散的にある場合、電荷同士の間隔に近い距離では、その周りの全ての電荷からの寄与を合計すれば、分布を求めることができます。
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有名問題ですね~。


岩波のファインマンにイカシタ解説が載ってましたよ。ショウカ房の電磁気演習にも載ってた。薄い緑橙(小出さんの演習本と金原さんの教科書)のと厚い黒緑のやつ(大学演習シリーズの方)の両方にね。岩波の入門コースの電磁気(長岡さん)のにも確か載ってたな。ほかにもたくさんあると思うので、ちょっくら図書館か生協書籍売り場に行って見てみるとよろしい。

そういうことじゃなくて、なんかの本の説明を読んで分からなかったの?
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