線形代数学 線形写像

Ｖ＝｛f(x)=a+bx+cx^2 l a,b,c∈Ｒ｝

Ｔは線形写像でｘの０からｘの積分です。

問題　kerＴを求めよ。

∫は０からｘの積分です。

kerＴ＝｛f(x)∈Ｒ2[[ｘ]] l∫f(x)dx=0｝
∫(a+b+cx^2)dx=0
ax+1/2bx^2+1/3cx^3=0
これを満たすa,b,cは恒等式より
a=b=c=0　　　　　(a,b,c∈Ｒ)

ここまでやりました。
しかし、これをf(x)に代入すると
kerＴ＝｛f(x)＝０｝
になります。
でも、このf(x)を積分すると定数になるので
∫f(x)dx＝０
になりません・・・
どこで間違えたんでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/11/19 23:39

0 を定積分すると 0 だ.

この回答へのお礼

あ！
定積分だからですね！

不定積分と勘違いしてました・・・

ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2009/11/20 00:04