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v1の速さで飛んで来たボールを、バットで打ったら、ボールは前方の60°上方へv2の速さで飛んでいった。ボールの質量はmとして、
(1)打撃によるボールの速度変化の大きさを求めよ。
(2)打撃によって受けた力積の大きさを求めよ。

という問題なんだけど・・・教えて欲しいです。(困)

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A 回答 (2件)

#1の補足です.



速度変化の大きさは
|Δv|=|(→v2)-(→v1)|=|→AB|=AB
の方が表記は適切でした.訂正します.

線分AB=BAなので大きさだけを問題にするときは結果には影響しませんが,
速度変化は
Δ(→v)=(→v2)-(→v1)=→AB
と理解しておくのが正しいです.

なお,(1)は √{(v1)^2+(v2)^2+v1・v2},
(2)はそのm倍になります.
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(1)速度ベクトルの意味で


速度変化=衝突後の速度-衝突前の速度
であり,→v1(=→OAとする)と→v2(=OBとする)を始点Oを揃えて描くと,なす角は120度です.

求める速度変化の大きさは
|Δv|=|(→v2)-(→v1)|=BA

後は三角比をやったあとなら余弦定理,そうでなければ水平成分と鉛直成分に分けて図形的に求められます.

(2)
受けた力積=運動量変化mΔv より,|mΔv|を求める.
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