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自然数nのa進展開が一意的に表されることの証明はどうすればよいのでしょうか。

A 回答 (3件)

n=Σx_k×a^k=Σy_k×a^k


(x_k,y_k∈{0,1,2,…,a-1}、Σはk=0から∞まで)
として「∀k: x_k=y_k」を導いたらダメですか?
(x_k はxに添え字のk、a^kはaのk乗です)
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ヒントだけです。


カントールの区間縮小法を使いましょう。
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参考程度に


自然数nのa進展開が一意的に表されることの証明はどうすればよいのでしょうか。
この意味は、
自然数nのa進数展開が一意的に表されることの証明はどうすればよいのでしょうか。
ということでしょうか?
もしそうであれば、
n=a^0+a^1+a^2+a^3+a^4+a^5+・・・・
の証明ですかね?

この回答への補足

はい、その通りです。

補足日時:2003/05/15 23:52
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