シュミットトリガの出力波形について

先日、シュミットトリガによる発振回路の実験を行いました。
実験手順は
(1)プロットボードに図の回路を組み込む。
(2)出力outの波形をオシロスコープで観測・記録する。
というものです。

「この回路において出力の波形を理論的に説明しなさい」という課題が出されたのですが、この場合、なんと答えたらよろしいのでしょうか？
下図の左側が回路図で、右が出力波形の図です。
見にくいですが、CH1は
Volt:0.1×10 v/div
Time:2m s/div
となっております。
なお、GND(+5v)は誤植です。実際はただのGNDです。

よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： inara1 回答日時： 2009/12/12 10:46

シュミットインバータを使った矩形波発振回路の動作は、定性的にはANo.4さんの通りですが、理論的に説明するというのは定量的に説明せよという意味だと思います。

コンデンサの電圧（=シュミットインバータの入力電圧）を Vc、シュミットインバータの出力電圧を Vout としたとき、それぞれの電圧変化は添付図のようになります。

Vout の電圧は、Vc < VT- のときにHレベル（VOH）、Vc > VT+のときにLレベル（VOL）になるので、Vc が上昇するとき（Vc1）と下降するとき（Vc2）で式が異なります。時間 t が t1 のとき、Vc1 = VT-、t = t2 のとき Vc1 = VT+ になるとすれば、Vc1 の式から t1 と t2 が計算できます。また、 t = t3 のとき Vc2 = VT- になるとすれば、Vc2 の式から t3 - t2 が計算できます。

通電直後の t < t1 の場合を除き、Vout がHレベルにある時間 T1 は t2 - t1、Lレベルにある時間 T2 は t3 -t2 なので、上の結果から T1 とT2 が計算できます。T1 とT2 の和は Vout の波形（矩形波）の周期 T になります。
　　　T1 = C*R*ln{ ( VOH - VT- )/( VOH - VT+ ) }
　　　T2 = C*R*ln{ ( VT+ - VOL )/( VT- - VOL ) }
　　　T = T1 + T2 = C*R*ln{ ( VOH - VT- )*( VT+ - VOL )/( VOH - VT+ )/( VT- - VOL ) }

74LS19の場合、VT+ = 1.9V、VT- = 1V が典型値です（Vcc=5Vのとき）。VOHとVOLは負荷によって変わりますが、質問の波形を見ると、VOH = 3.6V、VOL = 0.1V くらいのようです。この値を使って、T1 と T2 を計算すると
　　　T1 = 4.2ms
　　　T2 = 6.9ms
になります。

（補足）
74LS19は74LS14と同じシュミットインバータです
　　　74LS14データシート　http://focus.tij.co.jp/jp/lit/ds/symlink/sn74ls1 …
　　　74LS19データシート　http://focus.tij.co.jp/jp/lit/ds/symlink/sn74ls1 …
74LS19は、入力電流が通常のLSタイプ（74LS14）よりかなり小さくなっています。シュミットインバータを使ったCR発振回路では、Rの値が大きいとき、この入力電流の影響を考慮しないと計算値と実測値の差が大きくなります。74LS19の入力電流（典型値）は、 Vin = VT- のとき -3μA （-符号は入力端子から流れ出す方向の意味）、Vin = VT+ のとき -5μA です。74LS14の入力電流（典型値）は、 Vin = VT- のとき -0.53mA、Vin = VT+ のとき -0.43mAです。実験でわざわざ74LS19を使ったのは、入力電流の影響まで学生に解析させないためでしょうか。であればCMOSタイプ（74HC14）を使えばいいのですが、CMOSタイプだとVOHとVOLが電源電圧とほぼ等しくなって面白くないという理由でしょうか。

No.6 回答者： noname#100411 回答日時： 2009/12/12 17:38

no.1,3 です。

> 74LS19 でなく 74LS14 ですね。
> 74LS19 は記憶にないので調べたらシフトレジスタだそうで。

検索でヒットした結果を最後まで見なかったのが間違いでした。
失礼しました。

No.4 回答者： faintly-01 回答日時： 2009/12/11 22:09

こんばんは、始めまして回答させて頂きます。

＞出力の波形を理論的に説明しなさい。
　(1)当初電源を加えた瞬間にＯＵＴ側がＨであると仮定します。
　(2)ＯＵＴ側２のＨレベルの電圧が１０ＫΩを通して１μＦの電解
　　コンデンサーに蓄電（充電）されます、つまり積分回路です。
　(3)１μＦのコンデンサーの両端電位が積分の時定数で徐々に上がり
　　ＩＮ側の１の入力に加わっている電圧がＩＣの閾値を超えると、
　　ＯＵＴ側２のＨレベルであったものが反転します。
　(4)Ｈ⇒Ｌレベルに変わったＯＵＴ側２の出力ピンに接続されている
　　１０ＫΩの抵抗によって１μＦに蓄電された電荷が放電されます。
　(5)ＩＮ側１のところの電圧（電位）が徐々に放電によって下がると
　　今度はＩＣのＬレベルの閾値を下回ります。
　(6)下限閾値を下回るとＯＵＴ側のＬレベルだった出力が再度Ｈレベル
　　になりこの動作を繰り返します、これが発振の動作です。
　※当初の出力のレベルがＨであるという定義はあくまでも入力ピンに
　　接続されているコンデンサーの電位がゼロであるという条件に
　　よります。

発振の周期を求める式は、Ｔ≒１．１ＣＲです。
　それぞれを代入しますと周期が１１ｍＳなりますのでオシロの周期と
　ほぼ一緒になります。　　　　以上です。

No.3 回答者： noname#100411 回答日時： 2009/12/11 18:04

no.1 です。

今ごろ気付きましたがシュミットトリガ入力のインバータなら
74LS19 でなく 74LS14 ですね。
74LS19 は記憶にないので調べたらシフトレジスタだそうで。

no.2 さんの言われる、シュミットトリガの特徴を述べるのも有力です。
ただ、言い訳ではありませんがシュミットトリガでなくても H→L→H..
という繰り返し変化は起こります。

出題のポイントがどの辺なのか解らないので、
余分かもしれない事は書かないようにしていたのですが。

No.2 回答者： W_edged 回答日時： 2009/12/11 11:37

入力波形がないので、これでは不完全です。

出力波形だけですと、LレベルとHレベルの電圧がいくらなのか読み取り、規格表等で74LS19を電気特性と比較してどうかを書けば良いですね。
発振周期も回路図から求められるので、観測した波形と比べてどうなのか、ということが書けます。
しかし、普通は、折角、シュミットトリガの実験をしているのですから、入力波形と出力波形を比べて、出力がL→Hになるときの入力電圧とH→Lとなるときの入力電圧を調べることがいいと思います。
スレッショルド（閾値）電圧やヒステリシスという物が何か、また、波形整形がなにかについて理解が深まると思います。

参考URL：http://bbradio.hp.infoseek.co.jp/7414/7414.html

No.1 回答者： noname#100411 回答日時： 2009/12/09 22:30

> なんと答えたらよろしいのでしょうか？

出題者の真意は知りませんが、
・出力がH→L→H... と繰り返す理由
・周期は何が要因で決まるか

あたりを説明すればいいと思います。