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数学基礎論の研究について

数学基礎論に興味が有ります。
数学基礎論の分野では現在、どのような研究が行われているのでしょうか?

自分で調べたところ、この分野は研究室も少なく、不完全性定理等によってもう「終わった」とも言われているようです。
ですがそれでもこの分野に興味があるので、どのような研究をしているか気になります。

また、自分は情報工学を現在専攻してますので、情報工学(計算機科学)との関連も気になります。Wikipediaには「計算機科学の基礎と発展に大きく寄与した」とありますが、具体的にどのようなことでしょうか?

まとめますと、今どのような研究がなされているか、計算機科学との関連、について教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

私には圏論


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
が基礎論の今後の中心課題のように見えてます。いわゆる圏論的構造主義
http://philmat.oxfordjournals.org/cgi/content/ab …
の話です。その一部として、トポス
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D% …
と論理とか。

> 情報工学を現在専攻してますので、情報工学(計算機科学)との関連も気になります。Wikipediaには「計算機科学の基礎と発展に大きく寄与した」とありますが、具体的にどのようなことでしょうか?

やはり圏論との関連が大きく見えます。たとえば Haskell は圏論抜きには語れません。Category Theory for Computing Science
http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ctcs.h …
という本もあり、net でも
www.cs.toronto.edu/~sme/presentations/cat101.pdf
とか、いろいろあります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/12/27 18:40

>不完全性定理等によってもう「終わった」とも言われているようです。



へ?誰がそんなことを?
不完全性定理はスタートにすぎないんですが,
終わったとかいうのは
何も知らない門外漢の勝手な言い草でしょう.

とりあえず
東大出版の「ゲーデルの20世紀」のシリーズを
よんでみたらどうでしょうね.
不完全性定理「以降」の話もたくさんでてます.
結城浩さんの「数学ガール」の三冊目にも
不完全性定理「以降」の話題がちょろっとだけでてます.
不完全性定理によって「不完全」だということがわかったから,
・不完全性の具体例は何か?
・その具体例を含めることのできる公理系はあるのか?
・公理系の「強さ」の比較
・ある定理を証明するのに最低限必要な公理系は何か?
というようなことが問題になります.

>Wikipediaには「計算機科学の基礎と発展に大きく寄与した」
チャーチ数,λ計算,チューリングマシンなんかでは不足ですかねえ
λ計算なんかはLispやHaskellの根幹だと思います.
ペアノ公理系なんかは再帰そのものですよね.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/12/27 18:39

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Q情報科学の科目・分野

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よくわかりません

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>「計算機科学」「コンピュータサイエンス」「情報システム論」などは、内容が同じで呼び方だけが違うみた

いえいえ。違いますよ。
計算機科学はComputerScienceとほぼ同じだとおもいますが、情報システムになるとちょっと違います。
とはいえ、学科の名前とそこで行われている講義の実態は結構違うので、結局各大学のシラバスを調べるしかないのですが。

一般論として情報関連学科の講義にどのようなものがあり得るか、ということでしたら、情報処理学会の講評しているモデルカリキュラムを診るのが良いでしょう。

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こっちには
http://www.ipsj.or.jp/12kyoiku/J07/J07index.html

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「大学等の情報専門学科における情報処理教育の実態に関する調査研究」なんてのも情報処理学会は出しているのですが、在庫切れみたいですね。

参考URL:http://www.ipsj.or.jp/12kyoiku/J97dist.html

>「計算機科学」「コンピュータサイエンス」「情報システム論」などは、内容が同じで呼び方だけが違うみた

いえいえ。違いますよ。
計算機科学はComputerScienceとほぼ同じだとおもいますが、情報システムになるとちょっと違います。
とはいえ、学科の名前とそこで行われている講義の実態は結構違うので、結局各大学のシラバスを調べるしかないのですが。

一般論として情報関連学科の講義にどのようなものがあり得るか、ということでしたら、情報処理学会の講評しているモデルカリキュラムを診るのが良い...続きを読む

Q「誰でもわかる新会社法の超入門」と同じような本を

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これと同じような、最近出版された書籍を紹介してください。

Aベストアンサー

あのね、いまから10年前の2007年で「新会社法」でしょ。ということは現在普通に「会社法」になっているんじゃないの?だからその本の「誰でもわかる新会社法の超入門」から”新”を外して検索して見たらいい。

 ちなみに「誰でもわかる」と「新」を外して検索したのがこれ。
https://www.amazon.co.jp/会社法の入門書を読む前におさえとく-ゼロからの簿記-会計と経理-経営のオハナシ-ふくしままさゆき-ebook/dp/B00HVGICLU/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1485077161&sr=1-1&keywords=会社法の超入門

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Q人工知能分野の将来

人工知能に興味を持っています。
でもまだ勉強を始めたばかりです。
音声認識、自然言語理解あたりが面白そうです。

それで、いろいろ検索すると
「人工知能は過去の遺物だ」とか
「人工知能は研究費の無駄遣いだ」とか
「うちの会社は研究を打ち切った」とかいう話を目にしました。

「人工知能は永遠に完成しない」というのも聞きました、これは本当かも…。

でも、人工知能(※)はまだ完成していないですが、その副産物として
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現実を見据えた意見をお願いします。

※定義が難しいので仮に「話してて人間と分からない奴」としましょう

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「人工知能は過去の遺物だ」云々という話は、「だから自分は違うこんなことをやっています」という話に続けるためのただの枕詞で、はっきり言って陳腐なダサい言い回しです。

ただ、こういう事はよくあって、以前にある看板(「人工知能」「ニューロファジィ」「第5世代」とか)を掲げて進めてた研究分野が終了したり行き詰まりを見せて資金が細りだすと看板が掛け替えられる。そして金をもらう方は出す方に対して「いや、昔のあの話とは違うんです」と主張するためにこういう枕詞を使う。

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「人工知能は過去の遺物だ」云々という話は、「だから自分は違うこんなことをやっています」という話に続けるためのただの枕詞で、はっきり言って陳腐なダサい言い回しです。

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QHaskell ++演算子 右結合

まずHaskellで++演算子にどのような名前がついているのだろうか?
 ”ふつうのHaskellプログラミング” を読んでいるのだが読み方が書いてない。ネットで調べても読み方が書いてない。
どのような名前がついているのでしょうか?
宜しく願います。

続いて本題ですが ”++演算子” は右結合と書いてあります。
ところが ”ふつうのHaskellプログラミング” の問題で

    readTemplate id = readFile $ prefix repo ++ "/." ++ id

=>  readTemplate id = readFile ((( prefix repo ) ++ "/") ++id )

と模範解答がでています。
私の考えでは ”++演算子” は右結合なので

=> readTemplate id =readFile ( (prefix repo) ++( "/" ++id))

なのではないでしょうか?
”+演算子” が左結合なので勘違いをして模範解答をかいたのではないでしょうか?

宜しく願います。

Aベストアンサー

(++)に限らず,この手のものにはとくに読み方なんぞは
決まってません.
そのまま「プラスプラス」しかないでしょう.

ghciで
:i (++)
とすれば
(++) :: [a] -> [a] -> [a] -- Defined in GHC.Base
infixr 5 ++
と返ってくるので
(++)は
右結合・優先順位5です
「ふつける」のサイトの正誤表には何かないのですか?


Preludeでの定義は
(++) :: [a] -> [a] -> [a]
(++) [] ys = ys
(++) (x:xs) ys = x : xs ++ ys

(++)に関しては右だろうが左だろうが結果は変わらないのですが
あえて右にしてるのは,演算の効率性でしょう
この定義では
第一引数のリストが長いほど再帰呼び出しの回数が増えるのは自明です.
左結合にすると第一引数が長くなる傾向になりますので.

Q単精度計算を必要とする分野、またアプリケーション(自由意見求む)

はじめまして。私は計算機科学専門の学生です。単精度計算を得意とするハードウェア(GPU)を用いて修士論文を書こうとしています。
というものの、守備範囲が非常に広く、なかなか論文のネタとなる「単精度計算を必要とするアプリケーション」が見つかりません。
もし仕事や研究等で「ここの部分の計算が遅くて、もっと早くしたい」とかあれば教えていただき、論文のネタの参考にさせて頂きたいと思います。本当に多岐に渡る分野ですので、多方面からのご意見を頂きたいと思っています。単精度計算が必要な分野なのかよくわからない場合、それでも構いまわないので、ご投稿下さい。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

GPUでH264のエンコード、デコードをするものをほしがっている人は相当多いと思います。現在パソコンで一般的に行われるもっとも重い作業のひとつだと思います。

そのほかはいわゆるDSPが使用されている分野がターゲットでしょう。

QC:\Logs このフォルダは何でしょう?

先月(5月)にwindows10を再インストールしました。
そうしましたら以前インストールした時にはなかったフォルダが作成されていました。

フォルダの場所 C:\Logs (中身はいろいろなevtxファイルです)

これは一体何の為のフォルダ(ファイル)でしょう?
消去しても問題ないでしょうか?

以前の時と違う所は前回(今年2月)はAHCIモードでOSインストール、
今回はIDEモードでOSインストール、ただそれだけの違いです。

インストールメディアはそれぞれ2月と5月にダウンロードした物を使用し
パーテションを解体してからクリーンインストールしています。

どうでもいいと言えばどうでもいい事かもしれませんが
何か気になってしまって・・・
お解りになられる方が居ましたらよろしくお願いします。

OS Windows10 Pro 64ビット版

Aベストアンサー

拡張子evtxは、Windows OS(カーネル、デバイスドライバ、Windowsサービス)のイベントログです。

内容は、管理ツールの「イベントビューア」で表示できるかと。
でも、正常に動作しているなら、いらんが、そのままでいいのでは?

Q言語聴覚士国試の音響分野の問題について、わかる方ご教授お願いします。

声帯音源の基音が100Hz,90dBSPLの特性を持っている場合、適切なのはどれか。ただし、「声帯音源のみ」の音響特性を考えるものとする(共鳴特性・放射特性は考えない)。

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2.声帯振動の周期は 20msであり、第3倍音はほぼ 50dBSPL となる。
3.声帯振動の周期は 10msであり、第4倍音はほぼ 65dBSPL となる。
4.声帯振動の周期は 5msであり、第3倍音はほぼ 80dBSPL となる。
5.声帯振動の周期は 20msであり、第2倍音はほぼ 84dBSPL となる。

上記の問題で、T=1/f より周期は10msとなることまではわかるのですが、その後の考え方がわかりません。倍音になると音圧レベルはどう変化するのでしょうか。わかる方ご教授お願い致します。

ちなみに解答は 3 になるようです。

Aベストアンサー

No.1です。

>このラウンドネス曲線の大体の形を覚えておくしかなさそうですね。

そうですね。まあ、周波数が上がると、音圧が下がる、という「傾向」を覚えておけばとりあえずよいのでは。
ギターなどで、同じ音量で「高い音」と「低い音」を出したときの弦の振動幅を見れば、感覚的に理解できると思います。(バイオリンとコントラバスでもよいです)

>基音 100Hz の第4倍音は 400Hz ではないのでしょうか。

失礼しました。第4倍音は 400Hz ですね。「オクターブ」と勘違いしました。

Qλ項の束縛変数

こんにちは。
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よろしくお願いします。

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量子力学の記述について知りたいのですが近くに専門家が居ないのでお聞きします。
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経路積分は計算機科学で有用だと云うことはおぼろげに分かりますが、他の記述方法はどの様な場合に便利なのでしょうか、あるいはどの様に考えられて利用されてきたのでしょうか。
解説書、教科書など有りましたらご紹介下さい。英文も一応は読めますので、適切なサイトをご紹介頂くのもうれしいです。

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 ハイゼンベルクの行列力学は、物理量(演算子)そのものが時間変化をしますので、物理量そのものの間の関係が明確になります(例えば、ある物理量の時間微分が他の物理量とどのように関係しているか、など)。このため、古典力学との対応が明確になります。シュレーディンガーの波動力学は、物理量(演算子)は時間変化せず、波動関数が時間変化します。具体的な問題を解くのには、波動関数を扱う方がやりやすいので、通常はシュレーディンガーのやり方を使っています。この2つは、基本的には同じものです。
 経路積分については、ほとんど知らないので、回答できませんが、ハイゼンベルクやシュレーディンガーのやり方とは異なる方法で、それらとの対応関係は明確になっていないのではないかと記憶しております。


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