中学校2年生の数学 連立方程式の文章問題の解き方が分かりません＞＜

中学校2年生の数学　連立方程式の文章問題の解き方が分かりません＞＜

【問題】
ある工場で、２つの製品AとBのできた個数について、先月と今月に調査をした。
先月はAとBを合わせて650個であったが、今月は先月に比べ
Aは40%減り、Bは20%増えたので、Bの個数はAの個数より330個多くなった。
今月の製品AとBの個数をそれぞれ求めなさい

上記が問題内容です。

No.3 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2009/12/28 13:08

数学と言うより国語の問題ですね。

一般に文章題は計算自体はとても簡単なので、国語力が結果を決める。
　そのまま式にすればよい
　先月の生産数をAはx Bはyとすると
＞先月はAとBを合わせて650個であった
　x + y = 650

＞Aは40%減り、Bは20%増えたので、Bの個数はAの個数より330個多くなった。
　0.6*x 　　　　　　　<-- Aは40%減り
　　　　　　　1.2*y　 <-- Bは20%増えた
　-0.6*x + 1.2*y = 330　　<-- Bの個数はAの個数より330個多く

　　　　x + 　　y = 650
　-0.6*x + 1.2*y = 330

(1)×0.6
　 0.6*x　+ 0.6*y = 390
　-0.6*x + 1.2*y = 330

(2)+(1)
　 0.6*x　+ 0.6*y = 390
　　　　　　　1.8*y = 720

(1)-(2)/3
　 0.6*x　　　　　 = 150
　　　　　　　1.8*y = 720

(1)/0.6　　(2)/1.8
　x　　　　　　　　= 250
　　　　　　　y　　= 400

この回答へのお礼

ORUKA1952さんが回答していただいた答えと一致しました。

とても分かりやすい回答をありがとうございます^^

お礼日時：2009/12/28 13:33

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2009/12/28 13:04

こんにちは。

理系のおっさんです。

私が連立方程式の解き方を教えるときには、いつも、
「日本語を数学語に直しなさい」
と言っています。

それだけで解けちゃいます。

ａ：　先月のＡの個数
ｂ：　先月のＢの個数
Ａ：　今月のＡの個数
Ｂ：　今月のＢの個数
と置きます。

「先月はAとBを合わせて650個であったが」
ａ＋ｂ　＝　６５０　　・・・（あ）

「今月は先月に比べAは40%減り、」
Ａ　＝　ａ　－　ａ×４０／１００　＝　３ａ／５
　⇒　Ａ　＝　３ａ／５　　・・・（い）

「（今月は先月に比べ）Bは20%増えたので、」
Ｂ　＝　ｂ　＋　ｂ×２０／１００　＝　６ｂ／５
　⇒　Ｂ　＝　６ｂ／５　　・・・（う）

「Bの個数はAの個数より330個多くなった。」
Ｂ　＝　Ａ＋３３０　　・・・（え）

わからない数が４つ（ａ、ｂ、Ａ、Ｂ）で、式が（あ）～（え）の４本なので、
ちょうど連立方程式になっています。

「今月の製品AとBの個数をそれぞれ求めなさい」
という問題なので、ＡとＢの値を求めることになります。
（ａとｂは求めても求めなくてもよいです。答えに書くのは、ＡとＢだけです。）

この回答へのお礼

中学生の僕には少し分かりずらい書き方でしたが
とても参考になりました。ありがとうございました^^

お礼日時：2009/12/28 13:25

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2009/12/28 13:00

文章をそのまま式にしましょう。

「先月はAとBを合わせて650個」
A+B=650
「Aは40%減り、Bは20%増えたので、Bの個数はAの個数より330個多くなった。」
0.6A+330=1.2B
を解くと、「先月」のAとBが求められます。
今月のAとBは「0.6A」と「1.2B」になります。

この回答へのお礼

A+B=650
0.6A+330=1.2B

を解いて
x=250
y=400
という答えになりました。

とても分かりやすい回答をありがとうございます^^

お礼日時：2009/12/28 13:32