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あけましておめでとうございます。

x^2+(y-b)^2=a^2なる円のx軸回転体で表されるソリッドトーラス体積は
2π^2a^2bですが、
楕円形のソリッドトーラスの体積はどのようにして求めるのですか?

よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

楕円形の面積をS,楕円の中心を(x0,y0)の穴開きトーラスなら、


楕円の短軸半径a(x軸方向),長軸半径b(y軸方向)(y0>b>0)とすると
S=abπで、トーラス体積Vは、
パップス・ギュルダンの定理(参考URL)より
V=2πy0*S=2ab(π^2)y0
となります。

参考URL:http://homepage3.nifty.com/sugaku/pappusu.htm
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この回答へのお礼

大学受験の時にならった覚えがあります。
どうもありがとうございました。

お礼日時:2010/01/02 19:51

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