∫(√(a^2-r^2)*r)dr (rは√の外)
この不定積分は部分積分でとけばいいのでしょうか?

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R」に関するQ&A: CD-R 音楽 音飛び

A 回答 (1件)

何もしなくても、積分できる形になって居るじゃないですか?


被積分関数を良く観察して下さい。

∫(√(a^2-r^2))*rdr
=(2/3){(a^2-r^2)^(3/2)}(-1/2) + C
=-(1/3)(a^2-r^2)^(3/2)} + C
=-(1/3)(a^2-r^2)√(a^2-x^2) + C
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
理解できました。

お礼日時:2010/01/02 00:15

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Q東方project系ゲームの動作

東方projectのゲームをやってるものなのですが
永夜抄くらいまでならなんとか問題なくできるんですが風神録や緋想天までいくと重たくて動作がなかなかよくなりません
私のPCの環境は
OS:windowsXPHomeVersion2002
メモリ:736MB
プロセッサ:Intel(R)Pentium(R)4CPU2,40GHz
です
動作が悪い場合はPCのどこが悪いのでしょうか
それとフルスクリーンの時もフルスクリーンにはなるんですがplay画面自体のサイズが変わらないのはなぜでしょうか?
回答お願いします

Aベストアンサー

No4です。

SiS 650_651_740
ということですので、SiS社のグラフィックチップというのは、基本的にゲーム向きでは無い上、チップによってはDirectXの能力を十分に使うことができません。

No5の方が書かれているように風神録であれば、
常駐アプリケーションを切る、メモリ増設等で何とかなるかもしれませんし、緋想天は弄っても、かなり厳しいでしょう。

また一体型ということですので、物(本体部分が大型の物だったり等)によっては換装が可能かもしれません。

>nVIDIAか、RADEONというのもわからないですし
>GeForce6000というのもよくわからないです;すいません
「nVIDIA」と「RADEON」はグラフィックチップメーカで、PCゲームのほとんどが、この両社どちらかのチップを使っているグラフィックボードが搭載されていることを前提として作られています。

そのためこの2社のチップのグラフィックボードはゲーム用グラボの代名詞となっています。
逆にこれら以外のチップを搭載しているPCは、DVD鑑賞や動画編集、EXCEL、WORD等の事務作業向けに作られている場合がほとんどで、グラフィック性能をワザと落として、価格や発熱量を抑えています。
(ゲーム用のグラフィックボードは高性能な分、発熱量もすごいため、そもそもノートPCなどに向かない)

GeForce6000というのはnVIDIA社が開発したグラフィックチップの名称のこと。RADEON社は自社の名前をそのままチップ名に持ってきています
(RADEON HD2600XT)など

No4です。

SiS 650_651_740
ということですので、SiS社のグラフィックチップというのは、基本的にゲーム向きでは無い上、チップによってはDirectXの能力を十分に使うことができません。

No5の方が書かれているように風神録であれば、
常駐アプリケーションを切る、メモリ増設等で何とかなるかもしれませんし、緋想天は弄っても、かなり厳しいでしょう。

また一体型ということですので、物(本体部分が大型の物だったり等)によっては換装が可能かもしれません。

>nVIDIAか、RADEONというのもわからな...続きを読む

Qd^2φ(r)/dr^2 + 1/r・dφ(r)/dr = 0 を積分

d^2φ(r)/dr^2 + 1/r・dφ(r)/dr = 0 を積分せよという問題なんですが・・・



1/r・d/dr {r・dφ(r)/dr} = 0

と言う風に変型して、

部分積分の公式(∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)dx)を使って計算したんですがどうにも答えが出ません。



これ以上解き方が全く思い浮かばないので
ヒント等あればぜひ教えていただきたいです。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

それでいいんじゃないですか?
そのまま計算を進めて…

(1/r)(d/dr){ r・dφ/dr } = 0
  ↓
(d/dr){ r・dφ/dr } = 0
  ↓
r・dφ/dr = A  (A は定数)
  ↓
dφ/dr = A/r
  ↓
φ = A(log r) + B  (B は定数)

…と、もって行けますよね。
初期条件から A, B を定めて終わり。

QProject SHIELD について

Project SHIELD とは、何をするための物ですか?
Project SHIELD で、何ができるのですか?
Project SHIELD は、何を目的に造られたのですか?
Project SHIELD は、どのような事をする人が購入するものですか?

質問内容が、多くてすみません。
どれか1つでも良いので分かる方、知っている方は、回答をお願いします。

Aベストアンサー

>Project SHIELD とは、何をするための物ですか?
AndroidOS(4.1)、Tegra4搭載のゲーム機。

>Project SHIELD で、何ができるのですか?
基本的にはAndroid端末でしょうね。
Androidゲームやアプリ(GooglePlay)、Tegra最適化ゲーム(Tegra Zone)が出来る他には、
クラウドゲームサービスやGeForce搭載パソコンの画面を転送してPCゲームのリモートプレイ
が出来るみたいです。

>Project SHIELD は、どのような事をする人が購入するものですか?
ガジェット好きとか新しいもの好きとかAndroid端末好きとかPCゲーマーとかかな?

Q∫x^2√(1-x^2)の不定積分

∫x^2√(1-x^2)の不定積分の問題なんですが,
つぎのように解いてみたんですが,

∫x^2√(1-x^2)dx
=3x^3√(1-x^2)-∫x^3[√(1-x^2)]'dx
=3x^3√(1-x^2)-∫{-2x/[2√(1-x^2)]}x^3dx
=3x^3√(1-x^2)-∫{x^4/√(1-x^2)}dx
=3x^3√(1-x^2)-∫{1-x^4-1/√(1-x^2)}dx+∫dx/√(1-x^2)
=3x^3√(1-x^2)-∫(1+x^2)√(1-x^2)dx+sin^-1x
左辺に∫x^2√(1-x^2)を移動して
2∫x^2√(1-x^2)=(3x^3-1)√(1-x^2)+sin^-1x+C
よって
∫x^2√(1-x^2)=1/2{(3x^3-1)√(1-x^2)+sin^-1x+C}

となりました。途中式・解答はあってますか?

Aベストアンサー

細かいところで間違いがあるようです.係数の間違いなど.

1行目から,
  √(1-x^2)の係数は,3 ではなく,1/3
  そして,第2項の係数が抜けていて,これも 1/3
2行目以降では,上のミスは除いて指摘します.
4行目
  ∫{1-x^4-1/√(1-x^2)}dx ⇒ ∫{(1-x^4)/√(1-x^2)}dx
  第3項の係数が抜けていて,これも 1/3
7行目
  左辺 2∫x^2√(1-x^2)の係数,4/3
  右辺の第1項 (3x^3-1)√(1-x^2)
     ⇒ (1/3)x^3√(1-x^2) - (1/3)∫√(1-x^2)dx
  という風に,積分が抜けている.

答えは,
与式 = (1/8)*{x(2*x^(2) - 1)√(1-x^2) + arcsinx}
となります.微分して確認済み.

QJvSystemD12R.libがみつからない。

過去にも http://okwave.jp/qa/q7451785.html こちらで、同じような質問をさせていただきました。

http://sourceforge.net/projects/jvcl/files/

こちらのサイトから

・JVCL345CompleteJCL231-Build4197.zip

このファイルをダウンロードしてきて解凍してみたところ、

”jcl”と”jvcl”という2つのフォルダが作成されたのですが、

どちらのフォルダにも”JvSystemD12R.lib”このファイルが入っていなかったのですが、
何か必要な操作はありますでしょうか?

どうぞ、教えていただきますよう、お願いいたします。

Aベストアンサー

12Rというのは、バージョン番号かと思います。
JVCL338CompleteJCL201-Build3449.zipをダウンロードしてみては?
jvcl/packages/JvSystemD12R.dproj
jvcl/packages/JvSystemD12R.dpk

Q∫x^2√(4-x^2)dxの積分

∫x^2√(4-x^2)dxの積分についてです。
以下のように解いて見たんですが,
∫x^2√(4-x^2)dx
=1/3x^3√(4-x^2)-1/3∫x^3√(4-x^2)dx
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫[-2x/2√(4-x^2)]x^3dx}
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫[-x^4/√(4-x^2)]3dx}
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫[16-x^4/√(4-x^2)]dx+[16/√(4-x^2)]dx}
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫(4+x^2)√(4-x^2)dx+16sin^-1x/2}
右辺の∫x^2√(4-x^2)dxを左辺に移動させると
4/3∫x^2√(4-x^2)dx=1/3{x^3√(4-x^2)-∫(4√(4-x^2)dx+16sin^-1x/2}
両辺を3倍して
4∫x^2√(4-x^2)dx=x^3√(4-x^2)-∫(4√(4-x^2)dx+16sin^-1x/2
よって
∫x^2√(4-x^2)dx=1/4{x^3√(4-x^2)-∫(4√(4-x^2)dx+16sin^-1x/2}

となりました。途中式・解答はあってますか?よろしくお願いします。

∫x^2√(4-x^2)dxの積分についてです。
以下のように解いて見たんですが,
∫x^2√(4-x^2)dx
=1/3x^3√(4-x^2)-1/3∫x^3√(4-x^2)dx
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫[-2x/2√(4-x^2)]x^3dx}
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫[-x^4/√(4-x^2)]3dx}
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫[16-x^4/√(4-x^2)]dx+[16/√(4-x^2)]dx}
=1/3{x^3√(4-x^2)-∫(4+x^2)√(4-x^2)dx+16sin^-1x/2}
右辺の∫x^2√(4-x^2)dxを左辺に移動させると
4/3∫x^2√(4-x^2)dx=1/3{x^3√(4-x^2)-∫(4√(4-x^2)dx+16sin^-1x/2}
両辺を3倍して
4∫x^2√(4-x^2)dx=x^3√(4-x^2)-∫(4√(4-x^2)dx+16sin^-1...続きを読む

Aベストアンサー

1行目の第2項の積分の中の「√(4-x^2)」に微分記号が抜けています.
でも,2行目でしっかり微分されているので,OKです.
4行目の第3項に記号∫が抜けていますが,5行目でしっかり積分されているのでOK!
後は合っていますが,最後の答えの中に
  ∫(4√(4-x^2)dx
が残っており,まだ積分の計算は完了していません.
  ∫(4√(4-x^2)dx
の積分は,x = 2sint と置き換えて積分すれば
  ∫(4√(4-x^2)dx = 4 * (1/2){x√(4 - x^2) + 4sin^-1x/2}
が求められますので,計算してみてください.
上記とあわせると,答えは
 ∫x^2√(4-x^2)dx = (1/4)x^3√(4-x^2) - (1/2)x√(4 - x^2) + 2sin^-1x/2
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QEUCのHtml Project2での編集方法

Html Project2を現在使用しておりますが
EUC-JPで書かれたHTMLを編集したいと思っておりますが、
タグの編集部分が文字化けしてしまいます。

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を実行しようとしたところ、現在のHtml Project2の「[設定]にはファイルの入出力に…」という項目
が見当たらず。

開きなおしても、何も起こりません。
win7を使っています。
Html Project2のインストール先はデスクトップにしました。

どなたか、ご存じの方ぜひご教授ください。

Aベストアンサー

No.1の補足です。
> C:\Users\eri\Desktop\HTMLプロジェクト\Setting にあります。

インストールした Html Project2.exe (Project2の実行ファイル)というファイルも
C:\Users\eri\Desktop\HTMLプロジェクト\Setting
にありますか。

要するにnkf32.dellをHtml Project2.exe と同じフォルダ内に置いた状態で、
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Qある積分の問題。∫1/√(x^2+A) = log|x+√(x^2+A)|

ある演習問題で
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Aベストアンサー

高校範囲だと、#1の方のように、
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∫1/(1+x^2)dx という形をみたら、x=tan(t) と置く、ていうのと同じ感じで、
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Q初音ミク -Project DIVA- 2nd

初音ミク -Project DIVA- 2nd

amazonで
『初音ミク -Project DIVA- 2nd
特典 ねんどろいどぷらす「初音ミク Project DIVA」特典Ver チャーム付き』
ですがフィギュアだけって聞いたんですがちゃんとソフトも付いてきますよね?

Aベストアンサー

下記の製品でしょうか?
http://www.amazon.co.jp/gp/product/B003AQBAUU

これなら今日届きましたが当然ソフトもついてきました。
ちなみに定価は6,090円なのでボッタクリのお店には気をつけて下さい。

Q三角関数を使わずに∫[-1,1]1/√(1-x^2) dx=2∫[-1,1]√(1-x^2) dx

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
によると、
π:=∫[-1,1]1/√(1-x^2) dx

π:=2∫[-1,1]√(1-x^2) dx

π:=∫[-∞,∞]1/(1+x^2) dx

ということですが、

∫[-1,1]1/√(1-x^2) dx
=2∫[-1,1]√(1-x^2) dx
=∫[-∞,∞]1/(1+x^2) dx

ということを三角関数を使わずに示すにはどうしたらよいのでしょうか?
三角関数を使わずに、という理由は、
arcsin(x)=∫[0,x]1/√(1-x^2) dx
というのが三角関数の定義として考えたいからです。

Aベストアンサー

∫[-1,1]√(1-x^2) dx
=[x√(1-x^2)][-1,1]+∫[-1,1]x^2/√(1-x^2) dx
=-∫[-1,1]√(1-x^2) dx+∫[-1,1]1/√(1-x^2) dx

2∫[-1,1]√(1-x^2) dx
=∫[-1,1]1/√(1-x^2) dx


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