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1=電圧源(10V)
2=抵抗R1(100Ω)
3=電流計
4=抵抗R2(50Ω)
5=電流計
6=電流源(100mA)

という回路があります。電流は→方向に流れています。
このときの3の電流計を使って抵抗R1を流れる電流Iを測定する。このときの理論値を出したいのですが。

重ねの定理とテブナンの定理、キルヒホッフの法則をつかうと出せるというのですが、どうすればいいのでしょうか?求めていく過程も知りたいのでよろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

電流計の内部抵抗を0とし


電圧源の内部抵抗を0とし電圧をVとし
電流源の電流をIとする
4と5と6の並列回路は手文難の定理により
R2の抵抗とI・R2の電圧源との直列回路に等価である
あとはオームの法則ででる
切り非ほっふだと手無難を使わなくてもですね
すなわち
手無難+オーム
でだすか
霧非ほっふ
で出すかは好みの問題です
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No.2,No.3のymmasayanです。


テブナンの定理も使って解いてみましたがやっぱり同じ答えになりました。
今、気がつきましたが電流源の方向が書いてありませんでした。
電流源の方向によって
(10-0.1R2)/(100+R2)
(10+0.1R2)/(100+R2)
の両方の式がどちらも正しいです。

テブナンの定理の適用はNo.1の方の書いておられるとおりです。
あとは電圧源(もとは電流源)の方向だけです。
 
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修正します


電流源の方向を考えてなかったのと
電流源の電流と問題のIが同じ変数Iになっていたので修正します

電流計3の内部抵抗を0とし
電圧源の内部抵抗を0とし電圧をVとし
電流源の電流を上から下にiとする
4と(5と6の直列)の並列回路は手文難の定理により
R2の抵抗と-i・R2の電圧源との直列回路に等価である
あとはオームの法則で
I=(V+i・R2)/(R1+R2)
です
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No.2です。

補足にお答えします。

>R2を適当に変えていくつかの電流の値を取ります。
>R2を使った理論式になるときいたのですが?
>たしか 10-0.1R2/100+R2 だった気がします。
>どうしてこの式で求まるのでしょうか?

何度計算してもR1=100である限りR2の値に関係なく電流は一定です。
重ねの定理でもやって見ましたが同じでした。
上の式がどこから出てきたのかは判りませんが
(10-0.1R2)/(100+R2)
だとすると、No.1さんのおっしゃっているテブナンの定理を適用したように見えます。
これを (10+0.1R2)/(100+R2) に変えると答えは100mAに成りますけどね。
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そんなに難しく考えないといけないのでしょうか。


R2を流れる電流をiと仮定すると、
10=(i+0.1)×100+i×50

結局、150i=0でi=0
Iは100mAということに。

違うかな??

この回答への補足

補足です。この実験のときR2を適当に変えていくつかの電流の値を取ります。

R2を使った理論式になるときいたのですが?
たしか

 10-0.1R2/100+R2

だった気がします。どうしてこの式で求まるのでしょうか?

補足日時:2003/05/26 16:45
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ここで、100というのは、
R_1に抵抗、100Ωを用いたから、
分子、10は、電圧を10Vにしたからです。

どうして、このようになるのか、

・重ねの理の法則
・キルヒホッフの法則
・テブナンの法則

を用いるなら、どのようになるのでしょうか?

大変困っています教えてください。

Aベストアンサー

おそらく少し前の質問の回路と同じでしょう。(参考URL)
1.重ねの理
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    次に電圧源をショートして電流源だけで電流計算    をします。
    最後に2つの電流を足します。
2.テブナンの定理
  右下の電流源とR2に着目します。
  R2の両端の電圧は0.1R2です。
  電流源を開放したときの抵抗はR2です。
  したがって元の回路は0.1R2とRの直列で代用できます。
  
  これをオームの法則を使うと質問の式が出ます。
  ただし電流源の向きは上向きです
3.キルヒホッフは2つのループがあるので式を建てると出来ます。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=557985

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>この時、R1+R3=R2+R4
>になると考えても問題ないでしょうか?
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>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

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---◯
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R/2
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E/2
|
---◯

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