完全非弾性衝突の斜衝突について

静止している小球にもう一つの小球をぶつけ、
それぞれ別々の方向に飛んでいく、という問題は
よくありますが、この衝突が完全非弾性衝突の場合
、衝突後はどうなるのでしょうか？
衝突面に垂直にはね返り係数の式を立てて考えれば
よいのでしょうか。完全非弾性衝突では、衝突後は
必ず一体となって運動する、と聞いたのですが、
そうならなさそうなのですが・・・

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/01/11 10:45

なかなかおもしろい点に気づかれましたね。

完全非弾性衝突の意味を、はねかえり係数０の意味だけにとるならば、摩擦なしの斜衝突で合体することはありえません。合体するには摩擦力が必要ですよということですね。たとえば、摩擦のない床に完全非弾性で斜めに衝突すれば、はずむことなく床に接した状態で面方向の速度成分を保つことになりますね？

もっとも、現実の完全非弾性衝突では通常塑性変形をともないます。衝突時にぐちゃっとつぶれてもとにもどらないわけですね。すると実際の完全非弾性の斜衝突で摩擦がゼロというのは考えにくい状態です。でも、りくつの上では考えることができます。衝突面に垂直な相対速度成分がゼロになるので、図のように静止していた方の進行方向に対して垂直な方向に衝突側がつねにあるように運動することになります（図はAlgodooによるシミュレーション）。

もし、斜衝突でパテのようにくっついて合体したらどうなるのかというと、このときは運動量保存により当然衝突方向に進むことになります。ただし、合一した物体は摩擦力のために回転をしているはずです。

完全非弾性衝突（e=0）が合体を意味するのは、厳密には正面衝突のときだけということになりそうです。一方、一般には完全非弾性衝突＝合体と定義するむきもありますので、その場合は摩擦力がない場合を考えることは許されなくなるということです。

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2010/01/11 08:00

＞完全非弾性衝突では、衝突後は必ず一体となって運動する、と聞いたのですが、

そうです。全く弾まないのです。
壁への衝突で完全非弾性であれば壁に張り付いてしまいます。