４つの数の最小公倍数

４つの数、１００１、２８６、１８２、１５４の最小公倍数は何ですか？
また、その求め方も教えてください。
お願いします＞＜

No.4 ベストアンサー 回答者： imasokari 回答日時： 2010/01/11 14:33

#2,3です。

　#3のスペースがうまく反映されていなかったので、スペースを「_」に置き換えて、再度投稿いたします。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓


　先ほどお答えしたのは、理屈のお話です。


　これを小学校の頃、

1001_286_182_154

と並べて、2つ以上の数で何か共通の素数があれば、そこで割り算をしていく方法を学びました。

　具体的には、例えば「286,182,154」が2で割れるので

2__1001_286_182_154
_____〃_143__91__77
です。ここで、
・割り切れる数は必ず割ること
・割り切れない数はそのままにしておくこと
ですので、1001はそのままにしておきます。

　これを繰り返して、
_2@_1001_286_182_154
_7@__ 〃_143__91__77
11@__143__〃__13__11
13@___13__13__〃___1
_______1___1___1__〃

　全てが1になったとき、左に並んだ除数「2,7,11,13」を全て掛けたもの、それが最小公倍数です。


例
18,24,30

2@_18_24_30
3@__9_12_15
3@__3__4__5←※
4@__1_〃_〃
5@_〃__1_〃
___〃_〃__1

※
3,4,5と、共通の因数がなくなった時点で

2@_18_24_30
3@__9_12_15
____3__4__5←※

と止めて、左の「2,3」と下の「3,4,5」を全て掛け合わすのもOKです。
　最後まで計算した場合、下は全て「1,1,1」になるので、掛けても意味がないだけと捉えてください。

∴2*3*3*4*5=360

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2010/01/11 17:08

筆算で計算するときは

　☆()は割り切れないときはそのまま下に下ろす。

　11　）１００１、２８６、１８２、１５４　11で割る。
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　13　）　　９１　　２６ (１８２)　 １４　13で割る。
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 7　）　　　７　　　２　　１４　(１４)　 7で割る。
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 2　）　　　１　　 ２　　　　２　 (２)　 2で割る。
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　１　　 １　　　　１　 　１　
順番は問わないので、気がついたものから割っていく。
１１，１３，３７の倍数もいくつか覚えておくと便利だよ。

No.3 回答者： imasokari 回答日時： 2010/01/11 14:08

#2です。

　先ほどお答えしたのは、理屈のお話です。


　これを小学校の頃、

1001 286 182 154

と並べて、2つ以上の数で何か共通の素数があれば、そこで割り算をしていく方法を学びました。

　具体的には、例えば「286,182,154」が2で割れるので

2 1001 286 182 154
〃 143 91 77

です。ここで、
・割り切れる数は必ず割ること
・割り切れない数はそのままにしておくこと
ですので、1001はそのままにしておきます。
　これを繰り返して、

2 1001 286 182 154
7 〃 143 91 77
11 143 〃 13 11
13 13 13 〃 1
1 1 1 〃

　全てが1になったとき、左に並んだ除数「2,7,11,13」を全て掛けたもの、それが最小公倍数です。


例
18,24,30

2 18 24 30
3 9 12 15
3 3 4 5←※
4 1 〃 〃
5 〃 1 〃
〃 〃 1

※
3,4,5と、共通の因数がなくなった時点で

2 18 24 30
3 9 12 15
3 4 5

と止めて、左の「2,3」と下の「3,4,5」を全て掛け合わすのもOKです。
　最後まで計算した場合、下は全て「1,1,1」になるので、掛けても意味がないだけと捉えてください。

∴2*3*3*4*5=360

No.2 回答者： imasokari 回答日時： 2010/01/11 13:48

こんにちは。

1001=7*11*13
286=2*11*13
182=2*7*13
154=2*7*11

　最小公倍数は、対象となる数の全ての素数が含まれている、それが答えとなります。

　つまり

2*7*11*13

ということです。計算して

2002

No.1 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2010/01/11 13:46

単純に４つの数字を素因数分解をすると、

１００１＝　　７Ｘ１１Ｘ１３
２８６　＝２　　Ｘ１１Ｘ１３
１８２　＝２Ｘ７Ｘ　　　　１３
１５４　＝２Ｘ７Ｘ１１
従って、
最小公倍数は
２Ｘ７Ｘ１１Ｘ１３＝２００２
検算をすると、
２００２／１００１＝２
２００２／２８６＝７
２００２／１８２＝１１
２００２／１５４＝１３