SFネタの第二弾です。
いや、ヤ〇トのではありません。
定常波を利用して核融合炉のローソン条件を満たすことは可能か?というネタです。

トカマク炉の中でプラズマを均一な状態ではなく、わざと定常波が発生するように作って、
特定の部分で密度、温度、封じ込め時間の臨界プラズマ条件が満たされることを期待する
というタイプの融合炉は可能でしょうか?
定常波を作るというのは、例えばプラズマ加熱用の電子ビームの投射をパルス状にする等
で衝撃波を作ればイケるのでは?という案です。
均等に条件を満たすよりも、楽に条件突破できそうな気がしたものですから。


定常波ではそんな事(圧力・密度の上昇)は起こらない。(本命)
それでは臨界プラズマ条件は満たされない。(ありそうだ)
すでにそういうモノも盛り込んだ設計が成されている。(これもありそうだ)
そんなモノを持ち込んだら炉が壊れる。もしくはコストがかかり過ぎ。(ごもっとも)

さて、どうでしょうか?

ちなみに、回答があった翌週の日曜日を締め切り予定とします。

A 回答 (2件)

確か定在波を作らない様に設計・運用する理由は、定在波が出来てしまうと定在波の振幅(エネルギー、密度、圧力など)の制御ができないからではなかったでしょうか?



波の重積とともに、その振幅が増大し、極大部分で簡単に容器耐圧を超えてしまう・・・ということではなかったかな???

この回答への補足

プラズマ内の音速を考慮し、節をきれいにそろえれば、想定外の振幅は抑えられる
と判断します。(制御的には至難としても)
強度に関しては、そもそも圧力、密度、エネルギーを一定時間保持することが核融
合が連続して発生する必須条件なわけで、通常は炉全体で均一に保持することを求
められるものですから、強度不足なら補うだけと判断します。

有効な回答としては例えば、定常波によりプラズマ流が変形するため、ポロイダル
磁場によりプラズマは崩壊して保持磁場から漏出してしまい炉を破壊する。などに
限定し、制御とか炉の強度に関する回答は無効とすることにします。

補足日時:2001/03/28 10:06
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圧力の上昇は起こるでしょうね。

海の波の立場が。
臨海プラズマ条件は満たされるか?...わかりません。
盛り込んだ設計....高電圧発生回路には存在しますが、核関係は???です。
炉が壊れる たぶんこれでしょう。

普通は定在波を作らないように、言い換えれば波動が最小になるように
管路なんかは設計しますから
波動が生じるのはまずいでしょう。
どっかで温度計部分が折れたのもこれが原因です。

さて、もっとも困難な問題。
それは、そんな高エネルギーな場所で安定した定在波を作ることですね.

この回答への補足

プラズマ内の音速を考慮し、節をきれいにそろえれば、想定外の振幅は抑えられる
と判断します。(制御的には至難としても)
強度に関しては、そもそも圧力、密度、エネルギーを一定時間保持することが核融
合が連続して発生する必須条件なわけで、通常は炉全体で均一に保持することを求
められるものですから、強度不足なら補うだけと判断します。

有効な回答としては例えば、定常波によりプラズマ流が変形するため、ポロイダル
磁場によりプラズマは崩壊して保持磁場から漏出してしまい炉を破壊する。などに
限定し、制御とか炉の強度に関する回答は残念ながら無効とすることにします。

>それは、そんな高エネルギーな場所で安定した定在波を作ることですね.
プラズマ加熱用の電子ビームの照射を使ってなら可能だと考えています。
(あれ?電子ビーム使うのって慣性封じ込め核融合炉でしたっけ?勘違いかな)

補足日時:2001/03/28 09:56
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Qλ/4垂直接地アンテナの放射について

参考書で勉強をしたところ、定在波が発生すると放射するということがかいてありました。

定在波が発生する周波数の条件はl=λ/4となっていますが、この条件以外では電波の放射は
全くおこらないのでしょうか?

Aベストアンサー

アマチュア的にお答えします。学問的にはアンテナ工学の教科書を参考にしてください。
1/4波長アンテナですから接地型アンテナですね、給電線の一方をエレメントに接続し
もう一方を接地すると大地にエレメントのイメージが形成されてエレメントの輻射と
大地からの反射波が合成されて垂直方向の指向性が形成されます。
定在波が乗るということは、エレメントがその周波数に共振したということを意味
するので、jω成分が0になり、輻射インピーダンスのみとなり
アンテナに入力された電力はすべて電磁波となって空間に輻射されます。
完全に共振せずjωが0でなくなると、その分は輻射されず給電点から給電線に反射されて
効率が悪くなります。送信機出力端子、給電線、アンテナのインピーダンスが等しくなったとき
効率最大となります。なお接地型アンテナでは1/4波長の奇数倍であれば同調します。
非接地型のダイポールアンテナは1/2波長で共振します。また進行波型アンテナでは
定在波は乗りません。

Q音叉の共鳴箱は閉菅で定常波。耳にも定常波が届く?

先ずテーマが正しいかどうか。定常波が耳に届くには、初めの1波長だけが共鳴せずに直接の波として届きその後(1波長遅れの)壁からの反射波が合成されながら、波の独立性を保ちながら進行してくるのかな。だから、定常波も聞くときは進行波と同じなのですか。
後になりましたが、共鳴箱の奥壁は自由端ですか、固定端ですか。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

そうです。音叉の共鳴箱は閉菅で定常波です。しかし、耳に届くのは定常波ではなく、進行波です。
定常波は進行波と反射波の合成により形成される波です。定常波が安定に持続し、固有振動数と一致すれば増幅が可能です。それが「共鳴」という現象です。あなたの言うとおり、耳に届く音は定常波ではなく、進行波です。その進行波の音が大きく聞こえるのは、共鳴箱で定常波が増幅します。その増幅した定常波が共鳴箱から出るとき進行波に変化しますが、振幅はさほど変化しません。だから、音が大きく聞こえるのです。

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Q定在波アンテナの電磁波の放射について

現在、伝送路からでる不要な放射ノイズについて勉強しています。

そこで、アンテナについて勉強を行っているのですが、

λ/4の垂直接地型アンテナは、伝送路の長さをLとすると

負荷端がオープンのとき
L=nλ/4(n=1,3,5…)のとき定在波が発生し、
電磁波の放射が起きると認識しています。

ここから先は僕のイメージなのですが、

伝送路が共振時には、CとLの成分がゼロとなり、放射抵抗のみになるので
信号源の出力抵抗が放射抵抗の値と等しくなるように設定すれば、
入力端では反射が起きず、一番効率よく電波を放射することができるのでしょうか??

Aベストアンサー

アンテナと伝送路を混同していませんか?
アンテナは伝送路の一種では有りますが、通常アンテナの事を伝送路とは呼びません。
特に定在波型のアンテナの場合はそうです。
伝送路と言うよりは共振器です。

信号源とアンテナを結ぶ線路を伝送路と言いますが、この意味での伝送路において反射が生じるかどうかはアンテナから電磁波が輻射される事と関係はありません。
伝送路で反射が生じると信号源から出力される電力に無効電力が発生し信号源の能力を100%利用できなくなるので避ける事が望ましいのです。
反射が大きいと信号源が発振する場合も有り、最悪です。

伝送路から電磁波が輻射されるのは電場、磁場が変化している部分が自由空間から観察できるからです。
ですから、電場、磁場の変化が外部から観察できない同軸ケーブルや導波管からは電磁波の輻射はありません。
ストリップラインからの電磁輻射が観察できるのはストリップラインが自由空間から観察できるからであって、ストリップラインで反射が発生しているからでは有りません。
ストリップラインからの電磁輻射を効率よく行いたいのであれば、ストリップラインを共振させた方がうまくいきます。
ダイポールアンテナではアンテナの両端で電場の変化が最大になりますが、この、離れた場所で電場の変化が大きい事が効率よく電波を輻射する事につながります。
磁場の変化はアンテナ中心で最大です。
ロンビックアンテナのような進行波アンテナでは原理的には反射が起こりませんが、電磁波の輻射は起こります。


長いトンネルの中で放送や通信を行う為に漏洩同軸ケーブルが使用される事が有ります。
これは同軸ケーブルの外皮部分に周期的にスリットを設けて電磁波の輻射が起きるようにしたものです。
http://www.fujikura.co.jp/products/cable/coaxial/cd1218.html

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伝送路で反射が生じると信号源から出力される電力に無効電力が発生し信号源の能力を100%利用できなくなるので避ける事が望ましいのです。
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Q定在波、定常波、定常状態について教えてください。

定在波、定常波の違いと意味を教えてください。
(わかりやすく教えて頂けると助かります)


また、少し話題が外れるかもしれないのですが、
波が定常状態に達する、というのは、
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ある時間以降は波の形状と存在する場所ともに常に一定になる、
という解釈でよろしいでしょうか?
(こちらもわかりやすく教えて頂けると助かります。
波に限らなくても構いませんので、定常状態に達するという意味を教えて頂きたいです。)

Aベストアンサー

Standing Waveについては#1さんが書かれてますので、割愛して。
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つまり時間変化が無いことです。
波の定常状態だけでは意味が良く分かりません。
波の何が時間的に変化しなくなるかの定義が必要です。
振幅なのか、伝播速度なのか、周波数なのか、等。
そして普通は波の○○が定常になれば(あるいは達すれば)、といった表現をすると思います。

Q定常波と定在波の違いについて

定常波と定在波の違いは何でしょうか?また超伝導と超電導の違いは?

Aベストアンサー

 どちらもそれぞれ同じ意味で、混用されることが多いと思います。↓
http://www.ince-j.or.jp/doc/term-ta.htm
http://www.istec.or.jp/SRL_homepage/super-J.html

参考URL:http://www.ince-j.or.jp/doc/term-ta.htm, http://www.istec.or.jp/SRL_homepage/super-J.html

Q縦波の定常波について

高校物理の問題です

台車の左右に音源S,SLが固定されている
Sから出た音は右方向、SLから出た音は左方向に伝わる

S,SLから波長λの音を出した。
A君が台車上を右方向に歩いたところ
音が聞こえない位置が一定間隔で存在した

(1)その感覚はいくつか
(2)SとSLの中点Oは、空気変位の腹になるか節になるか答えよ
また、Oでは最も大きな音が聞こえるか、音が聞こえないのか答えよ
ただし、どういそうの波面が、S.SLから同時に出ていくとする。
密度の時間変化が最も激しい位置で最も大きな音が聞こえる

(1)は定常波の腹の感覚でλ/2と分かるんですが、
(2)は答えが節で、最も大きな音が聞こえる でした。

ここで質問なのですが、(2)で、まず節な理由がわかりません。
同位相の逆向きに進行する波が干渉して定常波が生じれば
その中点は腹になると思うのですが。

また、解答には中点Oにある薄い空気層は左右の空気層から常に同じ大きさで
反対向きの圧力を受けているから振動しないのであるとあります。
これもよく分からないのですが、
これを認めると、中点では常に圧力が打ち消し合って0なのだから、
圧力の変化も常に0であり、密度の時間変化も0になると思うのです

わかりづらいところもあるかと思いますが
よろしくお願いします。

高校物理の問題です

台車の左右に音源S,SLが固定されている
Sから出た音は右方向、SLから出た音は左方向に伝わる

S,SLから波長λの音を出した。
A君が台車上を右方向に歩いたところ
音が聞こえない位置が一定間隔で存在した

(1)その感覚はいくつか
(2)SとSLの中点Oは、空気変位の腹になるか節になるか答えよ
また、Oでは最も大きな音が聞こえるか、音が聞こえないのか答えよ
ただし、どういそうの波面が、S.SLから同時に出ていくとする。
密度の時間変化が最も激しい位置で最も大きな音が聞こえる

(1)...続きを読む

Aベストアンサー

縦波をうまく理解するのは難しいですね。
何通りか図を書いてみると分かりやすいのですが、うまい絵を描く自信がないのであきらめます。

よく縦波を正弦波の図形で表すことがありますね。
気を付けてほしいのはこのグラフの縦軸は圧力や密度ではなくその点にある物体の変位を表します。
実は密度でいうと変位"0"の点で最大と最小をとります。右肩上がりで"0"を通過する点で密度は最小に、右肩下がりで"0"を通過する点で密度は最大になります。
http://www.jsimplicity.com/ja_Report_OscillationsAndWaves_html/ja_Chapter4_Wave.html
上記サイトにあるFigure4.3をご覧ください。

定常波の場合、節の部分はある時に密度が最大になり、それから半周期経過すると密度は最小になります。密度が最大から最小まで最大の密度変化の振れを持つことができるのです!!
ただし、気を付けておきたいことは、節の点にある空気は全く変位しません。その周りの空気の変位により圧力が変化するのです。


順番が逆になりましたが、上記の表現方法を使うと中間地点での変位は常に"0"となります。右側の音源が空気を押す時左側の音源も空気を押します。この二つの音源の空気を押し引きする方向は常に逆になります。(左右対称ですから)いいかえると、一方からは正の波が、もう一方からは負の波がやってきていると考えてもよいでしょう。

ですので二つの音源の中間では押されるときは同時に押され、ひかれるときは同時に引かれるため変位は常に"0"となるのです。


分かりづらい質問で申し訳ありません。わからないようでしたら改めて補足に書いてください。

縦波をうまく理解するのは難しいですね。
何通りか図を書いてみると分かりやすいのですが、うまい絵を描く自信がないのであきらめます。

よく縦波を正弦波の図形で表すことがありますね。
気を付けてほしいのはこのグラフの縦軸は圧力や密度ではなくその点にある物体の変位を表します。
実は密度でいうと変位"0"の点で最大と最小をとります。右肩上がりで"0"を通過する点で密度は最小に、右肩下がりで"0"を通過する点で密度は最大になります。
http://www.jsimplicity.com/ja_Report_OscillationsAndWaves_html/j...続きを読む

Q電子回路での定在波

Pspiceを使い電子回路で定在波を作りたいのですが、可能でしょうか?

Aベストアンサー

電子回路の定在波と超伝導リングの定常波はまったく別物ですから誤解なさらないように。
超伝導リングのほうは、電子の量子状態を表す波動関数が定常状態にあると言うことです。
電子回路の定在波は、終端がミスマッチになっている伝送線路に交流信号を入力したときに
振幅が大ききなる点と小さくなる点があり、振幅のエンベロープを結んだ線を
描くと波のようになるのでこれを定在波と呼んでいるのです。

Pspiceで伝送線路が扱えるのであれば、信号源と抵抗、伝送線路、終端抵抗と接続し、
終端抵抗の値を伝送線路の特性インピーダンスと異なる値にすればシミュレーションできると思います。
伝送線路が使えない場合には、LCの逆L回路を代わりに使用すればいいでしょう。
具体的には、-L-L-L-L-L-のようにLをシリーズにし、LとLの接続点とアースの間にCを入れます。
こう言ったものでLの数を数10から数100個にすればいいと思います。

参考URL:http://www8.plala.or.jp/ap2/chishiki/teizaiha.html

Q定常波と正弦波

物理初心者です。よろしくお願いします。問題は、

実線は+x方向へ進む正弦波y1を、点線はマイナスx方向へ進む正弦波y2を表している。定常波の節の位置を図の範囲で答えよ。また、x=3, 1.5, 1での単振動の振幅を求めよ。

という問題です。グラフは、横軸がx(cm)、縦軸がyで、実線グラフがプラスcos型、点線がマイナスcos型です。λは、12cmで、x=3, 9, 15で交差しています。

まず、問題の定常波の節の位置についてですが、私は、この二つのグラフがx=3, 9, 15で交差しているので、節はx=3, 9, 15としましたが、答えは間違いでした。それどころか、解答のよくある間違いが、x=3, 9, 15cmとあり、まんまとひっかかってしまいました。。。

解説には、
(※1)与えられた図が定常波だと思ってしまうとx=3, 9, 15を答えとしてしまう。
(※2)図の瞬間、合成波(定常波)はすべての位置xで変位y=0となっている。
このままでは腹や節が分からない。そこで元の二つの波を考えてみる。X=0, x=6の山が出会う位置はx=3これで腹の位置が一つ決まる。よって、節の位置は、x=0, 6, 12cmとありました。
が、この解説の意味がよくわかりません。

まず、※1の意味がわかりません。与えられた図が定常波でないということですか?では定常波でなければ、このグラフは何ですか?
また、定常波と正弦波がよくわからないので、調べると正弦波は波形が正弦曲線となる波のこととあり、定常波は、二つの波が逆向きに進んで重なりあっているときに生じる波とありました。つまり正弦波は定常波の一種ということでしょうか?
※2合成波はすべてのxでy=0となっているとありますが、なっていないと思うのですが?cos型なので、上下に変動しているので、すべてのxで変位0とはどういう意味ですか?
その後もよくわかりませんが、きっと※1と※2が理解できれば、その後もわかると思うのですが。。。

基本だとは思いますが、物理を始めたばかりでよくわかりません。どなたか判る方アドバイスをお願いします。

物理初心者です。よろしくお願いします。問題は、

実線は+x方向へ進む正弦波y1を、点線はマイナスx方向へ進む正弦波y2を表している。定常波の節の位置を図の範囲で答えよ。また、x=3, 1.5, 1での単振動の振幅を求めよ。

という問題です。グラフは、横軸がx(cm)、縦軸がyで、実線グラフがプラスcos型、点線がマイナスcos型です。λは、12cmで、x=3, 9, 15で交差しています。

まず、問題の定常波の節の位置についてですが、私は、この二つのグラフがx=3, 9, 15で交差しているので、節はx=3, 9, 15とし...続きを読む

Aベストアンサー

言葉で書きにくいので、実際に「見て」考えて下さい。

>また、定常波と正弦波がよくわからないので、調べると正弦波は波形が正弦曲線となる波のこととあり、定常波は、二つの波が逆向きに進んで重なりあっているときに生じる波とありました。つまり正弦波は定常波の一種ということでしょうか?

http://homepage3.nifty.com/qazu/index.htm
から、「波の合成・反射」を選んで、
波1:左から、『連続波』、振幅50mm、波長200mm
波2:右から、『連続波』、『振幅0mm』、波長200mm
と設定して、「スタート」をクリックしてください。(初期設定からは『』内のものをいじればOKのはずです)
そうすると、sin(cos)の形を波が左から押し寄せてきますね。こういうのが、「正弦波」です。
一方、波2の振幅を50mm,波長を100mmにすると重ねあわされた波形はsin(cos)の形ではないですよね。こういう波が正弦波"ではない"波です

次に、波2の振幅を50mm,波長を200mmに設定してスタートをクリックしてください。時間が経つと、2つの波がぶつかりますが、波が移動していないように見えますよね。こういうのが「定常波」です。(振幅が時間に依存しないような波を定常波と呼びます)
しかし、波1と波2の振幅あるいは波長のどちらか(あるいは両方)を変えると、波が全体として、右か左かに動いているように見えますよね。こういうのが定常波"ではない"波です。(例えば、波2の波長を100mmにする、波2の振幅を10mmにするなど)

>まず、※1の意味がわかりません。与えられた図が定常波でないということですか?では定常波でなければ、このグラフは何ですか?
定常波の説明(の前半)の時の設定のままで、「補助表示する」を選んでください。そうすると、青い波が右に、ピンクの波が左に動いていますよね。仰る問題で言えば青い波が実線に、ピンクの波が破線に対応しているはずです。
で、「一時停止」を押した都に「コマ送り」を何回か押して、黒い線で書かれた(かせね合わせの)波がx軸に重なるような所で止めてください。そうすると、おそらく、青い波とピンクの波の配置は、問題に書かれている波と同じものになると思います。(青い波の山の頂点の部分が原点だと思いましょう)
実線とか破線で表わされている波は、ここでいう青い波とかピンクの波を表わしています。

おそらく、気柱共鳴(だったかな?)に出てくる
http://www.nep.chubu.ac.jp/~kamikawa/javascript/kityu/kityu.htm
にあるような図を想定しているのだと思いますが、これは黒い波の振幅(青い波とピンクの波が重なっている時の波形と思ってくれればいいでしょう)を表わしています。従って、青い波やピンクの波とは違うものです。(何せ、青い波やピンクの波は時間とともに動くのですから)


>※2合成波はすべてのxでy=0となっているとありますが、なっていないと思うのですが?cos型なので、上下に変動しているので、すべてのxで変位0とはどういう意味ですか?
黒い波の変位がx軸に重なっているという事ですね。
ん~、気柱共鳴の図とは違うものが書いていあるんだ、という事が分かっていれば、あまり付け加える事はないと思いますが、どうでしょう?
時刻t,点xにおける波の変位y(x,t)は、y(x,t)=y1(x,t)+y2(x,t)と表わされます。図に書かれている瞬間はy2(x)=-y1(x)が成り立つので、y(x)=0となりますよね。


あ、波の反射とかもあるみたいなので、興味があれば数値を変えたりして遊んで見てくださいね。もっとも、ここまで読む前に遊んでいるかもしれませんがw

言葉で書きにくいので、実際に「見て」考えて下さい。

>また、定常波と正弦波がよくわからないので、調べると正弦波は波形が正弦曲線となる波のこととあり、定常波は、二つの波が逆向きに進んで重なりあっているときに生じる波とありました。つまり正弦波は定常波の一種ということでしょうか?

http://homepage3.nifty.com/qazu/index.htm
から、「波の合成・反射」を選んで、
波1:左から、『連続波』、振幅50mm、波長200mm
波2:右から、『連続波』、『振幅0mm』、波長200mm
と設定して、「スタート...続きを読む

Q伝送路での定在波の発生について

高周波の信号は波長が短くなり、線路長を無視できなくなると定在波が発生するのはなぜでしょうか?

線路長を無視できなくなるという意味がよくわかりません。

どなたか教えて下さい。
お願いします。

Aベストアンサー

定在波が発生するのは線路のインピーダンスが不連続になる所で信号の反射が起こるからです。
反射が起こると、進行していった波と反射してきた波が干渉して一種の共振状態が起こり、振幅が大きく変化する所と小さく変化する所が交互に存在するようになります。
進行波と反射波の位相が同じになる所では信号が強め合いますが、逆位相になる所では信号が弱めあいます。

反射が起こる地点から位相が90度異なる地点では進行波と反射波の位相差が180度となり最大限に弱めあいます。
反射点から位相が10度違うところでは2×sin(10度)=0.347ほどの影響が有ります。
周波数が低いほど信号の波長は長くなるので同じ10度と言っても周波数が低い場合は距離が長くなります。

線路の端で信号の反射が起きるのか、線路の両端での信号の位相差がどれだけになるかが問題なのです。


60Hzのように周波数が低い場合でも送電線のように距離が長くなると定在波の影響を無視できなくなります。
交流で長距離の送電が出来ない理由の一つです。

Q振幅の異なる2つの波では、定常波はできない??

直線上を伝わる、2つの逆向きの波(波長は同じ)が重なる場合、その2つの波の振幅が同じであれば、定常波が生じます。ではその2つの波の振幅が異なる場合は、どうなるのでしょうか。例えば、右向きに進む波Aは振幅10cm、左向きに進む波Bは振幅5cmの場合、です。私はこの波AとBとの重なりの結果として定常波はできないように思うのですが、どうでしょうか。

Aベストアンサー

MATLABによるシミュレーション。
http://www.youtube.com/watch?v=9UM707UUGRQ

赤と青の波が反対方向に進む波で、紫の波が合成波です。

#2の回答に貼られたWikiの「導入」の章にある最初の式を使えばわかりやすいかと(タイプするのが面倒なので位相は無視します)。
y1(x, t) = A1*sin(ωt-kx)
y2(x, t) = A2*sin(ωt+kx)
振幅A1とA2は異なるものとします。
合成波は、
y1 + y2
= A1*sin(ωt-kx) + A2*sin(ωt+kx)
= A1*sin(ωt-kx) + A1*sin(ωt+kx) - A1*sin(ωt+kx) + A2*sin(ωt+kx)
= 2*A1*sin(ωt)cos(kx) + (A2 - A1)sin〈ωt+kx)

第一項は、WikiにあるようにX方向に進まない定常波、それにX方向に進む(A2 - A1)sin(ωt+kx)が重なることになります。つまり、合成波は移動します(上のMATLABの波形のとおり、ぎこちない動きにはなりますが)

注)便宜的に移動と呼んでいますが、実際には波は「移動」しません。各点の振動により移動しているように見えるだけなんで、そこつっこまないでね。

MATLABによるシミュレーション。
http://www.youtube.com/watch?v=9UM707UUGRQ

赤と青の波が反対方向に進む波で、紫の波が合成波です。

#2の回答に貼られたWikiの「導入」の章にある最初の式を使えばわかりやすいかと(タイプするのが面倒なので位相は無視します)。
y1(x, t) = A1*sin(ωt-kx)
y2(x, t) = A2*sin(ωt+kx)
振幅A1とA2は異なるものとします。
合成波は、
y1 + y2
= A1*sin(ωt-kx) + A2*sin(ωt+kx)
= A1*sin(ωt-kx) + A1*sin(ωt+kx) - A1*sin(ωt+kx) + A2*sin(ωt+kx)
= 2*A1*sin(ωt)cos(kx) + (A...続きを読む


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