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抵抗(熱)Rの負荷をV結線とした、そこへ3相3W200Vを加えた場合の、線電流(この場合は線電流=相電流と思いますが)I1(抵抗R有り),I2(R無し),I3(R有り)は、どうやって求めたら良いのでしょうか?
よろしく、お願い致します。

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A 回答 (4件)

No3です。


三相平衡負荷の場合各相をa,b,cとし、線電流をIa、Ib、Icとし相電流をIab、Ibc、Iacとすれば
Ia+Ica=Iab
Ib+Iab=Ibc
Ic+Ibc=Ica
となりますが理解出来ますか。
ここでIca=0とすれば(ac間無負荷)
Ia=Iab、Ic=-Ibc(a相とc相の電流の絶対値は線電流と相電流は等しい) 
Ib=Ibc-Iab になります。Iabを基準とし相は時計周りとすれば
Ib=-V/2-jV√3/2-V=(-1.5-√3/2)V
|Ib|=√3V
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この回答へのお礼

詳細な回答ありがとうございました。
すばらしい!

お礼日時:2010/01/22 18:31

No2です。


>I2は、ベクトル的にI1+I3だと原点から右上に伸びるベクトルになるのではないでしょうか。
ベクトル的には 
I1+I2=I3 です。
∴I2=I3-I1 になります。
I1を基準にしIとすれば
I2=-I/2+j√3/2-I=-1.5I+j√3/2となります。
∴|I2|=√3Iになります。

この回答への補足

早速の回答ありがとうございます。
頭が固くてすみません。
「ベクトル的には、I1+I2=I3 です。」
が理解できません。
ヒントを下さい。
よろしく、お願い申し上げます。

補足日時:2010/01/21 08:56
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抵抗Rに流れる電流Irは


Ir=200/R流れます。I1=200/R です。
 V型負荷に線間電圧200Vを加えてVの上右をI1、Vの下をI2、Vの上左をI3とすればI1、I3は線電流と相電流が同じでI1=I3=200/Rになります。 
 問題はI2です。I1とI3は120°位相がありその頂点を結ぶI2の大きさはI1√3になります。線電流は200/R、200√3/R、200/Rになります。3相Δ負荷なら全て線電流は200√3/Rになりますね。また相電流は200/Rです。
「V結線にした負荷に対する線電流の求め方」の回答画像2

この回答への補足

早速のレスありがとうございます。
I2は、ベクトル的にI1+I3だと原点から右上に伸びるベクトルになるのではないでしょうか。

補足日時:2010/01/20 14:33
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線間電圧÷線間負荷抵抗R=抵抗負荷Rの電流


線電流=抵抗負荷Rの電流のベクトル和
ただし、3線中2線は、線電流=抵抗負荷Rの電流
    3線中1線が、線電流=抵抗負荷Rの電流のベクトル和
で良いのでは?

この回答への補足

これは、1線に抵抗が入っていない、スター結線と考え、抵抗負荷Rの電流=相電圧÷負荷抵抗Rと考えるべきではないのでしょうか。
相電圧=(200/√3)。
また、3線中1線の相電流=抵抗負荷Rの電流のベクトル和、他の2線とは逆方向に流れるということですよね。

補足日時:2010/01/20 08:35
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Q三相交流のV結線がわかりません

V結線について勉強しているのですが、なぜ三相交流を供給できるのか理解できません。位相が2π/3ずれた2つの交流電源から流れる電流をベクトルを用いて計算してもアンバランスな結果になりました。何か大事な前提を見落としているような気がします。

一般にV結線と言うときには、発電所など大元の電源から三相交流が供給されていることが前提になっているのでしょうか?

それとも、インバータやコンバータ等を駆使して位相が3π/2ずれた交流電源2つを用意したら、三相交流を供給可能なのでしょうか?

Aベストアンサー

#1です。
>V結線になると電源が1つなくなりベクトルが1本消えるということですよね?
●変圧器のベクトルとしてはそのとおりです。

>なぜ2つの電源の和を「マイナス」にして考えることができるのかが疑問なのです。
●もっと分かりやすいモデルで考えてみましょう。
乾電池が2個あってこれを直列に接続する場合ですが、1個目の乾電池の電圧をベクトル表示し、これに2個目の乾電池の電圧をベクトル表示して、直列合計は2つのベクトルを加算したものとなりますが、この場合は位相角は同相なのでベクトルの長さは2倍となります。

同様に三相V結線の場合は、A-B,B-Cの線間に変圧器があるとすれば、A-C間はA-B,B-Cのベクトル和となりますが、C-A間はその逆なのでA-C間のマイナスとなります。

つまり、どちらから見るかによって、マイナスにしたりプラスにしたりとなるだけのことです。

端的に言えば、1万円の借金はマイナス1万円を貸したというのと同じようなものです。

QV-V結線での電圧と電流の位相差

V-V結線にて、電圧と電流の位相差が30°ずれる理由が分かりません。
どうしてなのでしょうか?

Aベストアンサー

線電流と線間電圧の対応を説明するために、Y接続をちょっと引き合いに出しましたが、あまり良くなかったでしょうか。
では、ちょっと変えて、
二次がΔ接続の(平衡した)トランスで、Δ接続の抵抗(平衡)負荷に電力を供給している場合を考えます。
uvの巻線や負荷を1番、vwを2番、wuを3番と呼ぶことにします。

それぞれの相が平衡しているので、1番の抵抗負荷と変圧器の巻線には線間電圧と同位相の電流が流れています。2番と3番も同様。(この時、u相の線には1番の電流と3番の電流を合成したものが流れていて、線電流と相電流の間には30度の位相差がついています。)

ここで、トランスの巻線のうち3番を取り外してV接続で電力を供給します。
負荷は相変わらずΔ接続なので、1,2,3番の抵抗に流れる電流も相変わらず線間電圧と同位相です。
ところが巻線がわでは、3番の抵抗に電流を供給していた3番の巻線がなくなっているので、1番や2番の巻線で3番分の電流も供給する(uやwの線電流を1番や2番の巻線で全て賄う)必要がでてきます。
結果、1,2番を流れる電流はu相やw相の線電流と同じになり、負荷の相電流(線間電圧と同位相)と位相が30度異なります。

線電流と線間電圧の対応を説明するために、Y接続をちょっと引き合いに出しましたが、あまり良くなかったでしょうか。
では、ちょっと変えて、
二次がΔ接続の(平衡した)トランスで、Δ接続の抵抗(平衡)負荷に電力を供給している場合を考えます。
uvの巻線や負荷を1番、vwを2番、wuを3番と呼ぶことにします。

それぞれの相が平衡しているので、1番の抵抗負荷と変圧器の巻線には線間電圧と同位相の電流が流れています。2番と3番も同様。(この時、u相の線には1番の電流と3番の電流を合成したものが流れていて、線...続きを読む

Q三相200v交流の相間電圧と対地電圧について

三相200v交流において相間電圧が200v、位相が120度で総和がゼロになるのはわかるのですが、対地とをテスターで計るとどうなるのか?先日計ったら180v位でした。なぜそうなるのかがわかりません。教えていただけますか?

Aベストアンサー

6kV/200Vの変圧器の低圧側の接地方法は3種類に大別されます。
接地の目的は高低圧の混触が起こった場合低圧側の対地電圧抑制のためです。(B種接地と呼びます)
○中性点接地
変圧器の2次側コイルをスター結線とし、中性点を接地します。
あまり用いられないと思いますが対地電圧を下げる等の目的で使用されることがあります。
対地電圧は三相とも115Vとなります。(200/√3)
○一線接地
変圧器の2次側コイルをΔ結線とし、三相のうち一線を接地します。
一般的な三相変圧器の2次側がΔ結線となっておりビルや工場の三相200Vでよく使用されてい
ます。
対地電圧は一相のみが0V、残り2相は200Vとなります。
○V結線の電灯側中線接地(三相4線式灯動共用方式)
これは単相変圧器を2台をV結線にして1台の中間点を接地する方法です。
2台の変圧器をV結線で接続し単相100/200V、三相200Vを同時に供給する方法です。
1台の変圧器の中間点で接地を取ります。需要変動への取替え対応や電柱上の限られたスペースへ
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対地電圧は一相のみ173V残り2相は100Vとなります。(√3/2×200V)

おそらくyasutamaさんが計ったのは上記の173Vかと思います。
電力会社からの配電電圧は三相200Vでは202V±20Vの範囲になっていますので、仮に
208Vとなっていれば3線のうち1本の対地電圧は約180Vとなります。

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あまり用いられないと思いますが対地電圧を下げる等の目的で使用されることがあります。
対地電圧は三相とも115Vとなります。(200/√3)
○一線接地
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一般的な三相変圧器の2次側がΔ...続きを読む

Q三相デルタ結線で、単相ヒータを複数接続する装置が有ります。R-S相間に

三相デルタ結線で、単相ヒータを複数接続する装置が有ります。R-S相間に200V453Wのヒータが9本、S-T相間に200V453Wのヒータが7本、R-T相間に200V453Wのヒータが9本と200V1KWのヒータが1本接続されています。各相の電流をブレーカの2次側にて測定したところ、R相47A、S相37A、T相43Aでした。
この回路は、不平衡回路なので、仮に良く有る、平衡回路のときの計算に使用する、P=√3VIに当てはめて、仮に各相に453Wヒータ9本(4077W)レイアウトされていたとした場合、3×4077=√3×200×Iつまり、I=(3×4077)/(√3×200)=35.3Aとなります。上記の一番少ない電流S相でも、37A流れています。計算が悪いのか、測定方法が悪いのか教えてください

Aベストアンサー

少し遅くなりましたが、電源電圧が 3相とも正常値である[AC200V]
としてヒータ容量(三相不平衡負荷)から電流値をベクトル計算した
結果、次の値となります。

R相=39.7[A]
S相=31.5[A]
T相=36.0[A]

実測値との相違ですが、つぎのような項目が考えられます。
各項目を確認して下さい。
a)電源電圧が高い。
b)ヒータ容量が相違していた。(容量の大きいヒータを使用した。)
c)ヒータ容量の使用個数が多かった。
d)電源電圧波形の歪みが大きい。
e)測定器(クランプメータ)が故障して誤差が大きくなった。

計算手順は次のとおりです。接続図とベクトル図を貼り付けましたので
合わせて参照して下さい。

1.不平衡負荷ですので、最初に各相の負荷抵抗を求めます。
1)ab間の抵抗値:Rab
Rab[Ω]=E^2/P=200V×200V/(453W×9)≒9.81[Ω]

2)bc間の抵抗値:Rbc
Rbc[Ω]=E^2/P=200V×200V/(453W×7)≒12.61[Ω]

3)ca間の抵抗値:Rca
Rca[Ω]=E^2/P=200V×200V/(453W×9+1000W)≒7.88[Ω]

2.各相電流を求めます。ただし、aはベクトルオペレータを示します。
1)相電流Iabを計算します。
Iab[A]=E/Rab=200V/9.81[Ω]=20.39[A]

2)相電流Ibcを計算します。
Ibc[A]=(E/Rbc)×a^2=(200V/12.61Ω)×a^2[A]
Ibc[A]=15.86×a^2[A]

3)相電流Icaを計算します。
Ica[A]=(E/Rca)×a=(200V/7.88Ω)×a[A]
Ica[A]=25.38×a[A]

3.各線電流を求めます。ただし、Iの上に付くドット(・)を省略します。
1)線電流Iaを計算します。
Ia=Iab-Ica
Ia=20.39-25.38×a
Ia=20.39-25.38×(-1/2+j(√3/2)
Ia=20.39+12.69-j21.98
Ia=33.08-j21.98

2)線電流Ibを計算します。
Ib=Ibc-Iab
Ib=15.86×a^2-20.39
Ib=15.86×(-1/2-j(√3/2))-20.39
Ib=-7.93-j13.74-20.39
Ib=-28.32-j13.74

3)線電流Icを計算します。
Ic=Ica-Ibc
Ic=25.38×a-15.86×a^2
Ic=25.38×(-1/2+j(√3/2)-15.86×(-1/2-j(√3/2))
Ic=-12.69+j21.98+7.93+j13.74
Ic=-4.76+j35.72

4.各線電流の絶対値を求めます。
1)線電流Iaを計算します。
Ia=√(33.08^2+21.98^2)
Ia=39.72
Ia=39.7[A]
(R相の電流に相当します。)

2)線電流Iaを計算します。
Ib=√(28.32^2+13.74^2)
Ib=31.48
Ib=31.5[A]
(S相の電流に相当します。)

3)線電流Iaを計算します。
Ic=√(4.76^2+35.72^2)
Ic=36.04
Ic=36.0[A]
(T相の電流に相当します。)

少し遅くなりましたが、電源電圧が 3相とも正常値である[AC200V]
としてヒータ容量(三相不平衡負荷)から電流値をベクトル計算した
結果、次の値となります。

R相=39.7[A]
S相=31.5[A]
T相=36.0[A]

実測値との相違ですが、つぎのような項目が考えられます。
各項目を確認して下さい。
a)電源電圧が高い。
b)ヒータ容量が相違していた。(容量の大きいヒータを使用した。)
c)ヒータ容量の使用個数が多かった。
d)電源電圧波形の歪みが大きい。
e)測定器(クランプメータ)が故障して誤差が大きくなった。

計算手...続きを読む

Q電験三種 変圧器のV結線について

電気主任技術者の資格の勉強をしていてV結線で疑問に思ったことがります。

(1)「V結線の出力=√3×V×I」が公式ですが、√3はどこからきたのでしょう?

(2)そもそもVとIは相なのか線間なのかどちらでしょうか(どちらにしてもV結線では同じ値なので関係ありませんが気になります)?

私は三相電力については「相電圧×相電流(1相あたりの電力)×3(合計で3つの相だから)=三相電力」と考えて、そこから線間電圧・電流に置き換え「√3×線間電圧×線間電流=三相電力」というよな順序で公式を導きました。
この考えでV結線を考えると「相電圧×相電流(1相あたりの出力)×3(合計で3つに出力するから)=V結線の出力」となります。しかしV結線では相電圧・電流と線間電圧・電流は値が同じため「3×V×I」になってしまいます。
そもそも考え方が違い、「√3×線間電圧×線間電流=出力」は△・Y・Vともに共通で、そこから△・Y結線の電力をもとめると「3×相電圧×相電流」になるということなのでしょうか?もしこれならばV結線の公式も納得ができそうですが、今度は「√3×線間電圧×線間電流=出力」の√3はどこからきたのかという疑問が浮かびます。
恐らく初歩的なことを間違えて理解しているのでしょうが、どうぞご教授お願いいたします。

電気主任技術者の資格の勉強をしていてV結線で疑問に思ったことがります。

(1)「V結線の出力=√3×V×I」が公式ですが、√3はどこからきたのでしょう?

(2)そもそもVとIは相なのか線間なのかどちらでしょうか(どちらにしてもV結線では同じ値なので関係ありませんが気になります)?

私は三相電力については「相電圧×相電流(1相あたりの電力)×3(合計で3つの相だから)=三相電力」と考えて、そこから線間電圧・電流に置き換え「√3×線間電圧×線間電流=三相電力」というよな順序で公式を導きました。
こ...続きを読む

Aベストアンサー

電検三種では、V結線が√3倍である事以上は求められないので、丸暗記をした方が得策だとは思いますが、お答えいたします。

通常のY結線、Δ結線の場合、力率1であれば相電圧と相電流は同相になります。
その為、
 S = V ・ I
であり、故に、
 P3 = 3 ・ V ・ I
となります。
ところがV結線の場合には、力率1でも位相30°が出来るそうです。
ここから、
 Pv = 2 ・ V ・ I ・ cos30°
   = 2 ・ V ・ I ・ (√3 / 2)
   = √3 ・ V ・ I
となります。

Qブレーカーの定格遮断容量について

カテゴリが違っていたら、申し訳ありません。
ブレーカーの仕様に定格電流と定格遮断容量とありますが、違いや意味を教えてください。定格電流は、その電流値を超えた場合にトリップするものだとは認識しているのですが。遮断容量は大きいほうがいいのでしょうか?詳しい説明をお願いします。

Aベストアンサー

こんにちわ!
いつも質問ばかりしていては、皆さんに申し訳ないので、微力ながら知っている範囲でお答えします。
ご参考にして頂ければ幸いです。

定格電流は、その遮断器に連続的に電流が流れ続けた時の動作の限界値を表していると思います。
限界値である定格電流値になった場合の動作は、日本の規格(JISなど)では、不動作の状態を維持する最大値を表しています。
しかし、諸外国では、動作する値を表す場合も多いようです。(例えば、アメリカ製など)
具体的に言うと、日本製の225AF/225ATの遮断器に225Aの電流を流したとしても遮断器はOFF動作しません。
しかし、アメリカ製の250AF/225AT(フレームという概念についての説明は、割愛します)の遮断器に225Aの電流を流すと遮断器はOFF動作を起こします。
これは、規格の考え方の違いでどちらが正しいとかという問題ではありません。しかし、一つの電気設備で、複数の規格を採用しなければならない場合などは、保護協調上注意を要する点であります。
この定格電流値以下で遮断器を利用している限り、遮断器の開閉操作を行ったとしてもメーカーが保証する回数まで(一般に数千回~数十万回)は、操作が可能である値という意味もあります。

一方、遮断容量は、その遮断器が、流れている電流を遮断できる最大の容量を表していると思います。
一般的に電気的な容量とは、電圧×電流×時間で表されます。これは、エネルギーの容量を表し、遮断容量の場合も同じです。よって、容量であるにも関わらず電流値であると捉えらえることは間違いだと思います。
しかし、現実には、遮断容量が、電流値で表されていることが多いのも事実です。
その理由は、日本の(多分全世界でそうだと思いますが?)電源事情が、定電圧送電方式となっているからです。即ち、電圧の項は、定数として扱えるため、変数となる電流値で表せば事実上問題がないのと、実用上合理的となるからだと思います。
実際の遮断器に書かれている、遮断容量の記載を見ると判るのですが、使う電圧によって遮断できる電流値が変わります。これは、遮断容量が変わるのではなく、遮断容量は同じであるため、遮断できる電流値が変わることを意味しています。
同じ型の遮断器を異なる電圧で使用する場合など勘違いし易いので、注意が必要です。また、動作時間が変更できる機能がある場合も遮断できる電流値は変わってきますので注意のほど。
電流を遮断すると言うことは、アーク電流によるエネルギー放出(一般的に、熱、音、光の形で放出される)を、遮断器構部分で絶えうる必要があります。
定格以上の容量を遮断しようとすると熱により接点が溶着したり、溶断してしまうことがあるようです。

最後に、遮断容量の大きいものの方が良いのかどうかと言う点については、必要な遮断容量が確保されていらば、最小値でかまわないと思います。
皆さんもご指摘している通り、遮断容量が大きくなると、値段、寸法、納期(受注生産品になったり)が大きく(高く、長く)なります。
必要な容量とは、その回路に流れる最大の電流値(容量を電流値で表した場合)で決まります。一般的に、最大電流値となるのは、短絡時となります。
ただし、エネルギーの供給源は、電源だけとは、限りません。例えば、三相誘導電動機が接続されていると電動機の運動エネルギーがエネルギー供給源となり数サイクルの間電源となりますので注意が必要です。
さらに、定格電流を超える電流値を、遮断した場合は、メーカーの保証動作回数までの動作が保証されるわけではありません。
短絡電流の遮断については、動作特性をよく調べて使用してください。経済性を無視すれば、一度短絡電流を遮断した遮断器は、交換すべきだという人もいます。

以上、だらだらと述べましたが、少しでも参考になればと思います。

こんにちわ!
いつも質問ばかりしていては、皆さんに申し訳ないので、微力ながら知っている範囲でお答えします。
ご参考にして頂ければ幸いです。

定格電流は、その遮断器に連続的に電流が流れ続けた時の動作の限界値を表していると思います。
限界値である定格電流値になった場合の動作は、日本の規格(JISなど)では、不動作の状態を維持する最大値を表しています。
しかし、諸外国では、動作する値を表す場合も多いようです。(例えば、アメリカ製など)
具体的に言うと、日本製の225AF/225ATの遮断器に...続きを読む

Q三相電力のUVWとRSTの違いについて

三相電力にはU相V相W相がありますよね?これはR相S相T相とどこが
違うのですか?
また、各相は発電したときから決まっているのですか?
素人の考えですが相というのは単に波形の順番に過ぎないと思いますのでどのケーブルが何相であってもかまわないような気がするのですが。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

もともとは、RST、UVWに意味は無かったはずです。

有効電力がPowerから、P となった後
単にアルファベット順から、Qが無効電力、 Rは抵抗なので飛ばして
Sが皮相電力を表すようになったと記憶してます。
・・・P、Q、(R)、S、T、U、V、W、X、Y、Z

相の呼称に関しても、アルファベットの終わりより3つ1組として
 XYZ、UVW、RST が利用されるようになったと記憶してます。
XYZは何かと登場するため、利用は避けられているようですが
既にご回答されているUVWやRSTに対する意味づけは、後付けルールみたいなものだと思います。
1次側は大文字、2次側は小文字と区別しているケースも見かけます。

QΔ-Y結線にて位相が30°進むのはなぜ?

Δ-Y結線にて、1次電圧に対して、2次電圧の位相が30°進むのはなぜでしょうか?

Y結線は、線間電圧が相電圧に対して、30°進むのですよね?
それだと、Δ-Y結線では、Y結線の相電圧は、Δの線間電圧に対し、30°遅れると
思うのですが、違うのでしょうか?

Aベストアンサー

Δ接続の相電圧(=線間電圧)とY接続の相電圧が対応しているので、一次の線間電圧と二次の相電圧が同位相になります。
二次の線間電圧(Vuw)が二次の相電圧(Vu)より30度進みになるので、二次の線間電圧は一次の線間電圧より30度進みになるかと思います。

Q静電容量って何ですか?

各電線メーカーの電線便覧等にKm当たりの静電容量が記載されておりますが、静電容量とはどういう原理で存在するのでしょうか?
ケーブルの静電容量は、ケーブルが長くほど、太いほど多いとされていますが、どうしてなのでしょうか?

Aベストアンサー

>>5で回答した者です。
>>2補足欄については>>7の方が触れていますが、そもそもケーブルにはシースアース(接地のシールド層)がある
ため、懸架位置は影響しません。導体とシースアースの位置関係、絶縁体の特性によってKm当たりの静電容量を
掲載されているということです。
裸線であれば、絶縁体である空気がコンデンサの誘電体にあたりますから、懸架位置によって静電容量が変動します。
そのため電線メーカーの電線便覧にはKm当たりの静電容量は掲載されていないと思います。

電極間の距離(絶縁体=誘電体の厚さ)を>>5の例で考えれば、「水槽の深さ」が妥当かと思います。
 ・厚さ(深さ)を薄くすると容量(体積)が減る
 ・電圧(水圧)を上げて耐用値を超えると絶縁破壊(水槽が破壊)
   ※この場合の水槽は上面開放でなく密閉構造で想像していただいた方が分かり易いです。

Q交流の接地側とは何でしょうか?

家庭用交流回路には、接地側(白線)と非接地側(黒線)があり、「白線は安全」、「黒線は感電の危険あり」ということになっています。私の疑問は、「交流とは、プラスとマイナスが交互に入れ代わるもの」と記憶していますので、「接地側も、非接地側も交互に入れ代わるのでは?」と思った次第です。この辺りを理解したいのですが、よろしく御願い申しあげます。

Aベストアンサー

>高電位のトランスを接地させる=ショート…

#3です。
通常は片側しか接地しませんから、接地された側が大地と同電位になるだけです。電流は電位差のあるところに流れるのであって、同電位のところには流れません。したがってショートするとは言いません。
なお、その接地したところ以外で、電線が垂れ下がったり、機械の絶縁が壊れたりするとショートします。これを地絡事故といいます。

>電柱からのアース線にはスゴイ電流がいつも流れている…

一般に電気は抵抗の少ないところに流れます。アースの抵抗は、電線の抵抗に較べればはるかに大きいものです。通常は、抵抗の少ない電線の中ばかりを流れ、アース線に電流が流れることはありません。
ただ、電線も負荷機械もすべて絶縁してありますが、人間の作るものに完璧なものはありません。どんなに丈夫な絶縁を施しても、ごくわずかな電流は漏れます。ふだんはこのわずかな漏れ電流が、電柱のアース線を通って、電源へ帰って行っているのです。


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