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質量m半径rの球が、半径Rの動かない球の頂点Cに固定された軽くて伸びない長さlの糸で支えられている。
球と糸は、ほかの箇所では接触してないとして、糸の張力を求めよ。摩擦は無視する。

という問題がわかりません。
問題図は下図です。解答よろしくお願いします。

「球と球を結ぶ糸の張力を求める問題がわかり」の質問画像

A 回答 (3件)

接触している力をN


半径rの中心をA、半径Rの中心をBとすると
mg=Nsin∠BAC
となりここで、
sin∠BAC=R÷(r+R)
よって
mg=NR/(r+R)
N=(r+R)mg/R
求めたい糸の張力をTとすると
T=Ncos∠BAC
当然cos∠BAC=(L+r)/(r+R)なので
これを上のTの式に代入し、Nも代入すれば
T=mg(L+r)/R
となることは容易に求められます。
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3つの力がすべて小球の中心を通ると考えられます。


力の釣り合いを使うだけの簡単な問題です。

ただ「わかりません」といわれても困ります。
この問題のどの部分がわかりにくかったのですか。

もしかしたら「力が一直線上にない場合のつりあい」がわからないのかも知れませんね。

自分のわからないところを具体的に意識していかない限り、いくら解答を集めてもできるようにはなりません。
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小さな球は大きな球から斜めに押し上げるような力(方向は球の接点と中心を結ぶ直線上)を受けており、その水平成分が張力と釣り合います。

また、上記の力の垂直成分は小さな球に働く重力と釣り合っています。
 これらのことを式に表して連立させれば張力が求められます。
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