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aを正の実数とする(a>0)
x=1/2*(a+(1/a)) えー+えーぶんのいち の時、 つまりx=(a^2+1)/2aの時、
(√x-1)/((√x+1)-(√x-1))の値を求めよ。 ←カッコの中は全てルートに入っています。

√x+1=√(a+1)^2/2a=|a+1|/√2a
√x-1=√(a-1)^2/2a=|a-1|/√2a

a>0なので、
|a+1|=a+1
|a-1|= a-1 (a-1≧0),
-(a-1) (a-1<0)

だそうですが、
(1) |a+1|の時も、a+1と-(a+1)を考えると思ったのですが,そうない理由はなんですか?
(2) また、a-1の時、aがどんな数でも、a>0なのでゼロにはなってもマイナスにはならないと思うのですが、なぜa-1がマイナスの時を考えるのですか?

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A 回答 (2件)

>(1) |a+1|の時も、a+1と-(a+1)を考えると思ったのですが,そうない理由はなんですか?


>(2) また、a-1の時、aがどんな数でも、a>0なのでゼロにはなってもマイナスにはならないと思うのですが、なぜa-1がマイナスの時を考えるのですか?

 (1)と(2)を逆に考えていませんか?


(1) a>0 なので、a+1>1>0
   ∴ |a+1|=a+1

(2) a=1/2 の時を考えると、  a-1=1/2-1=-1/2 <0
 また、a=2 のときを考えると、   a-1=2-1=1 >0

と、aの値によって符号が異なるので、0<a<1 と 1≦a で場合分けが必要になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2010/01/21 09:29

>(1) |a+1|の時も、a+1と-(a+1)を考えると思ったのですが,そうない理由はなんですか?



a が正数だから

>(2) また、a-1の時、aがどんな数でも、a>0なのでゼロにはなってもマイナスにはならないと思うのですが、

よく考えましょう。
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