筋電位(mV)のスペクトル解析を行ったのですが、パワースペクトルの単位はどのようにすればいいのでしょうか?
過去の質問等を参考にすると、mV^2/Hzになると思うのですが、間違っているかもしれないので…。
ご回答、よろしくお願い致します。

A 回答 (1件)

パワースペクトルですか?それともパワースペクトル密度ですか?


その定義式をお書きください。

そうすれば、自ずと単位が分かります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
定義式を考えてみると、パワースペクトルの単位がmV^2になることに
気付きました。

お礼日時:2010/01/21 18:47

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Q引っ張り強度の単位はlbsですか?

引っ張り強度、単位はlbsですか?
英語の物性表を解読しています。
その中で、
「Tensile Strength, lbs, normal 410×355(warp × fill)」
と記述があります。
訳すと「引っ張り強度」の記述がされていることは分かるのですが、単位がlbs(ポンド)になってます。
この数値をkgに直すには単純に「1lbs=0.4536kg」で
「410lbs × 355lbs」=「185.976kg×161.028kg」
と解釈したので宜しいのでしょうか?
どなたか詳しい方、ご教示ください。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

lbs単位での引っ張り強度の単位は通常はlbs/in^2となります。

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UKのHPで Tensile strength of Jacketing Composite, Warp: 410 lbs/in
(3664N/50mm), Fill:355 lbs/in(3137 N/mm) というのを見つけました。
これは布地の長さ当たりの力と解釈できます。
他に、単に lbs だけの引っ張り強さ表示も有りました。このケースではどこかに
サンプル形状が記載されていると思われます。

したがって
「Tensile Strength, lbs, normal 410×355(warp × fill)」は
引っ張り強度 lbs、(サンプルサイズ)通常、warp 410, fill 355 と
解釈できませんか?

Q心電図(スペクトル解析)のy軸の単位は、なぜmsの2乗?

最大エントロピー法(MEM)による心電図解析(スペクトル解析)を急きょ始めることになった者です。
ところでグラフのy軸の単位はなぜmsms/Hzという具合にmsの2乗になっているのでしょうか?

どなたか教えてください。数学オンチな私にも分かるようなご説明をいただければ誠に幸甚です。
どうぞ宜しくお願い致します。

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n番目のR-R間隔の測定値をy(n)、測定値の平均をμとしたとき、自己共分散関数は
 Ck = E{(y(n) - μ)(y(n-k) - μ)}
で定義されます。y(n)の単位はms なのでCkの単位はms^2 になります。サンプリング間隔をΔt としたときパワースペクトルは
 P(f) = ΔtΣCk exp(-2πifkΔt)
となります。Δtの単位はHz^-1 、exp(-2πifkΔt)は無次元なのでパワースペクトルの単位はms^2/Hz になります。

Q米国では何故いまだにlb-ft系単位が主流?

このカテゴリーで良いか迷いました。
タイトル通りなのですが、米国では何故いまだにlb-ft系単位が主流なのか本当に理解できません。一般生活で使う分にはまだ良いと思いますが、工学分野等でまだまだlb, ft, inch・・・が幅をきかせています。
いい加減SI単位に移行しても良いと思うのですが、何か特別な事情でもあるのでしょうか?

Aベストアンサー

ディスカバリーチャンネルの科学ドキュメンタリ番組を見ていると、時たまメートル法で表現している場合もあることに気付きます。まあ徐々にではありますがメートル法を使おうという動きもあるようです。

先進国では英国・米国だけが最近まで「ヤード・ポンド法」を使ってましたが、英国は1995年にSI単位系に移行し旧単位系の使用を禁じました。
しかし米国は100年以上前にメートル条約には真っ先に加盟しているのに、旧単位系の使用を禁じる法律を作っていないので未だに常用されているのが実情のようです。

「何故いまだにlb-ft系単位が主流なのか」については、ANo.1さんの回答にあるように「不便を感じていない」からではないかと私も思います。

以下は推測なのですが、メートル法への移行には、メジャー類はもちろんのこと、小はネジ類から大はビルや橋まであらゆる工業製品の製造過程から規格変更しなければなりませんから、儲け第一の企業にとっては、商売が出来ている間は出来るだけ先送りしたいわけですよね。
そこを法律で禁じてメートル法に移行させるには、強い政治的指導力が必要でしょうが、今のように大企業の利益代弁者が次々と大統領に選び出されてくる間は、まず期待できないような気がします。

今は軍事力を後ろ盾に世界規格にあわない製品でも無理矢理各国に売りつけて威張っていますが、将来アメリカ合衆国の国力が落ちて強引な商売が出来なくなれば、おのずと世界標準に移行するのではないでしょうか。

ディスカバリーチャンネルの科学ドキュメンタリ番組を見ていると、時たまメートル法で表現している場合もあることに気付きます。まあ徐々にではありますがメートル法を使おうという動きもあるようです。

先進国では英国・米国だけが最近まで「ヤード・ポンド法」を使ってましたが、英国は1995年にSI単位系に移行し旧単位系の使用を禁じました。
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Qx^x^x^x^x^x^・・・・・^x  の一般的な表し方

タイトル通りになってしまいますが、

x^x^x^x^x^x^・・・・・・^x (xはn個ある)

を一般的に表すことができる式というのはあるものなのでしょうか?

grapesで
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y=x^x
y=x^x^x
y=x^x^x^x
 ・
 ・
 ・

のグラフを描いてみましたところ、どうやらnが偶数か奇数かによって2種類のグラフに近づいているように見えたのです。どなたか一般的な記述の仕方をご存知の方、宜しくお願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

x^x^xはx^(x^x)と表すべきです。同様にx^x^x^xではなく、x^(x^(x^x))です。
これは(x^x)^xとx^(x^x)が等しくないから区別する必要があるわけです。
たとえば(3^3)^3=729なのに対し、3^(3^3)=19683です。
一般に後者の方が圧倒的に大きくなります。

さて、話をx^(x^(x^(…)))に戻しましょう。
これは定義域を[0,1]に限れば、確かにおっしゃるとおり偶数と奇数で
関数の形状が分かれます。これはx^x→1(x→0)が関係しています。
x^(x^x)は不定形の極限ではなく、単に0^1=0に収束します。
偶数個のときは不定形の極限が現れるわけです。
数学的帰納法とたとえばlogを取って極限計算をされてみたらよいでしょう。

さて問題になっている、x^(x^x)などの表記ですが、
これにはクヌースのタワー表記(1976)というものが知られています。
たとえば
x^(x^x)=x↑↑3
x^(x^(x^(x^(x^x))))=x↑↑6
などと表示します。参考URL(wiki)などをごらんください。
wikiによるとx^^3や、x^^6などとも表示するようです。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%81%AE%E7%9F%A2%E5%8D%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98

x^x^xはx^(x^x)と表すべきです。同様にx^x^x^xではなく、x^(x^(x^x))です。
これは(x^x)^xとx^(x^x)が等しくないから区別する必要があるわけです。
たとえば(3^3)^3=729なのに対し、3^(3^3)=19683です。
一般に後者の方が圧倒的に大きくなります。

さて、話をx^(x^(x^(…)))に戻しましょう。
これは定義域を[0,1]に限れば、確かにおっしゃるとおり偶数と奇数で
関数の形状が分かれます。これはx^x→1(x→0)が関係しています。
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Q単位「lbs」どれぐらい??

よく、赤ちゃんの服などにある表記なのですが「7lbs」などという表記があります。
これは日本でいうとどんな単位なのでしょう?
輸入物の服を買う時の参考にしたいので、ぜひ教えてください。
「Ozn」という単位も教えていただければと思います。

Aベストアンサー

lbsは、重さのポンド(パウンド)ですが、神話のライブラの秤が語源であるために、こんな略語になっています。
体重などなら、約500gと換算していいと思います。料理ならもっと細かい換算が必要ですねけど。パウンドケーキはこれが語源です。

後者はozでオンスではないのでしょうか?生地の厚みを表すために、洋服の表示でも使うとがあります。特にデニムなど。

Qy=x^(x^(x^(x^(x^(x^…の定義域は

y=x^(x^(x^(x^(x^(x^…の定義域は
[e^-e,e^(1/e)]と書かれていた本を昔読んだことがあります。
(うろ覚えですが)

最大値がe^(1/e)であることは容易に示すことができたのですが、
最小値がe^-eであることはどうやって示せばよいのでしょうか。

ご存じの方がおられましたらご教授いただきたく、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

y=x^(x^(x^(x^(x^(x^…^(x^x)…)))))≡x^^x (0<x) (xは無限に並ぶ)…(A)
この関数で注意しなければならないことは
---------------------------------------------------------------
y=x^(x^(x^(x^(x^(x^…^(x^x)…)))))) (0<x) (xはn個並ぶ)…(B)
x→0の時 y→0or1となること

0^0^…^(0^0)=1 (0が偶数個並ぶとき)
0^0^…^(0^0)=0 (0が奇数個並ぶとき)
からx<<1のとき
(B)は多価関数となると推察される。
しかも xの数の偶数、奇数で関数が分かれる。
---------------------------------------------------------------
したがって(A)を考えるとき、偶数個のxを固まりにして考えないと上の性質を表現できない。
なので
(A)式の右辺をyで置換する場合
y=x^(x^(y)) (0<x≦e^(1/e))…(C)
とすることで(B)式のxの数の偶数、奇数の場合の性質を含ませることが出来る。
この(C)の関数は0≦x≦e^(-e)で多価関数になるので,この変域を除けば
定義域は次のようになる。
e^(-e)≦x≦e^(1/e)
この定義域でyの値域は
1/e≦y≦e
となります。

(C)のグラフを添付しておきます。

定義域の最小値はグラフからもわかりますが、(C)の関数式が多価関数にならない下限値
(y=1/eの時のx)として求めることが出来ます。

y=x^(x^(x^(x^(x^(x^…^(x^x)…)))))≡x^^x (0<x) (xは無限に並ぶ)…(A)
この関数で注意しなければならないことは
---------------------------------------------------------------
y=x^(x^(x^(x^(x^(x^…^(x^x)…)))))) (0<x) (xはn個並ぶ)…(B)
x→0の時 y→0or1となること

0^0^…^(0^0)=1 (0が偶数個並ぶとき)
0^0^…^(0^0)=0 (0が奇数個並ぶとき)
からx<<1のとき
(B)は多価関数となると推察される。
しかも xの数の偶数、奇数で関数が分かれる。
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Q5’11と175lbsをcmとkgの単位を変えたら、数値はどのくらいに

5’11と175lbsをcmとkgの単位を変えたら、数値はどのくらいになりますか?

きっかけは、wikipediaの英語版のサイトで、12年前に発売された某格闘ゲームの鉄拳キャラそっくりさんの裏プロフィール(おそらく、海外のファンが作りだしたもの)を見たからです。しかし、現在は既に削除されて見られなくなりましたが、この質問に対して、答えられる人がいましたら、ぜひ、回答をください。

Aベストアンサー

lbsはポンド。
その前はちょっとハッキリしませんが、流れから云えばフィートでしょう。
これらはアメリカで使われる単位です。
あとはご自分で計算してください。
※アメリカやイギリスは世界基準であるmやkgを未だに使いませんから。

Qa^4+b^4+c^4≧b^2c^2+c^2…

文字は正とする。
a^4+b^4+c^4≧b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2≧abc(a+b+c)
の証明をどうか教えていただけますようお願いいたします。

Aベストアンサー

実数x、y、zについて 絶対不等式:x^2+y^2+z^2≧xy+yz+zx ‥‥(1)が成立する。
何故なら、左辺-右辺=(1/2)*{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}≧0だから。等号はx=y=z ‥‥(2)の時。

>a^4+b^4+c^4≧b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2

(1)でx=a^2、y=b^2、z=c^2 とするだけ。等号は文字が全て正から(2)より、a=b=c の時。

>b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2≧abc(a+b+c)

(1)でx=ab、y=bc、z=ca とするだけ。等号は文字が全て正から(2)より、a=b=c の時 

Qlb

lb/in2のLBとは重さの単位でしょうか?

Aベストアンサー

#4(=#1)です。

質問は「lb」が何の単位かですよね。
#5様は質問を勘違いなさっているようですが、lbは質量の単位です。
ただ、この場合はlbf(重さ)の意味で使っているというだけのこと。
「lbf/in^2」(=psi)で圧力の単位です。

確かに#6様の仰るとおり、「重さ(重量)」と言った場合はスカラー(重力の大きさ)と言えるかも知れません。
ただ、ここでは「質量」と「重さ」が違うということが重要なのです。
本来「lb」は重さの単位ではありません。
(物理において重さとは重力(の大きさ)であって、単位の次元はkgではなくN(=kg・m/s^2)と一致します。)

Qa^2+b^2+c^2=3 のとき、a^3+b^3+c^3+3abc<

a^2+b^2+c^2=3 のとき、a^3+b^3+c^3+3abc<=6 を示せ。
(ただし,a>0,b>0,c>0)これは、既出の問題で、添削をしてもらい、間違いを指摘してもらいました。
いろいろ考えましたが、良い考えがでません。
添削してもらった解答は、c<=b<=a と置いて、これより、c<=1 が分かる。
また、相加相乗を使うと、abc<=1 となるので、証明する式は、
a^3+b^3+c^3<=3 となる。ここで、c<=1だから、a^3+b^3+c^3<=a^3+b^3+1^3となるので、
a^3+b^3<=2を a^2+b^2+1^2=3,つまり、a^2+b^2=2のもとで示せばよい。
としてしまいましたが、c=1でa^3+b^3+c^3が最大になるとは限らないので、ここで考えは
破綻しました。
良い考えがありましたら、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>a^3+b^3+c^3≦3が示された

反例
(√5/2)^2+(√5/2)^2+(√2/2)^2=3
(√5/2)^3+(√5/2)^3+(√2/2)^3>3


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