サイエンス社 演習量子力学[新訂版] 岡崎誠・藤原毅夫著

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ｐ64例題4の解答のついて

下から二番目の式の

[ E^(0)_k 　　V_0/2 　]
[ V_0/2 　　E^(0)_k-q ]

という行列があるのですが、これがどこから出てきたのかわかりません。解説では要項（１２）を利用しろと書いてあるのですが、
この要項（１２）自体、どのように導いたのかわかりません。

自分では

ψ_q/2とψ_-q/2が縮退してる（これもあやしい気がします。ψ_ｋ+qとψ_k-qが縮退してるのか？）のだから、縮退ありの一次摂動の永年方程式にあてはめて

|<ψ_q/2|H'|ψ_q/2>-E^(1)_k 　<ψ_q/2|H'|ψ_-q/2> |
| <ψ_-q/2|H'|ψ_q/2> 　<ψ_-q/2|H'|ψ_-q/2>-E^(1)_k |
=0

を解くのかなと思ったんですが、見ての通り初めに書いた行列とは全く一致しません。この永年方程式は何が間違っているのでしょうか？


以上の詳しい解説をお願いします。また類似問題を扱ってるサイトなどありましたら教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2010/01/29 02:38

本を持っている事を前提とした質問という事は、本を持っていない人には答えて欲しくないということなのかなぁ。

。。

まぁ、記号の雰囲気だけ見た感じでは１次元の結晶に何らかの摂動を入れた場合でも考えているのだろうか。とすると、多分ψ_kとψ_(k-q)が縮退していて、１次の摂動論から最初の行列を出したのではないかなと。

この回答へのお礼

思考錯誤の末、なんとか自力で理解に達しました。

eatern27のおかげで自分の回答に自信持てました。こんなわかりづらい質問に回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2010/01/29 04:31