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数学の問題が解けなくて困っています。
中3の問題です。

周囲1kmの池の周りをA,B の二人が同じ地点から同時に反対方向に歩きます。1周目のA、Bの速度はそれぞれ毎時2km、3kmで、2周目はそれぞれ毎時3km、4kmです。このようにAもBも1周ごとに毎時1km早くなります。このとき2人が2回目に会うのは出発して何分後か。また4回目に会うのは何分後か。

A 回答 (3件)

#1です。

ご指摘の通りですね。私の読み違えです。失礼しました。
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簡単なグラフを書いてみるといいと思いますよ。


スタート地点からAが回るむきに測ったx分後のそれぞれの位置をykmとすると

Aの位置は
 (1) y=(1/30)x   (0≦x≦30)
 (2) y=(1/20)x-3/2   (30≦x≦50)

Bの位置は
 (3) y=-(1/20)x+1   (0≦x≦20)
 (4) y=-(1/15)x+7/3   (20≦x≦35)
 (5) y=-(1/12)x+47/12   (35≦x≦47)

となります。

2回目に出会うのは(1)と(4)の交点、4回目に出会うのは(2)と(5)の交点なので、
それぞれ連立方程式として解けば、出会うまでにかかる時間が求められます。
「数学」の回答画像2
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この回答へのお礼

ありがとうございます。とてもわかりやすいです!!グラフを書けばよく理解できました!

お礼日時:2010/02/04 21:25

一度出会ってから次に出合うまでの間に2人が歩く距離の合計は一周分、つまり1kmです。

よって
一回目:1/(2+3)時間
二回目:一回目+1/(3+4)時間
三回目:二回目+1/(4+5)時間
四回目:三回目+1/(5+6)時間
となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。遅い時間にありがたいです。もう一度解きなおして考えてみます。
この問題の文章では2回目出会うときにAは時速2kmのままで(まだ1周目)Bは時速4kmのとき(2周目)と私は思ったのですが、この文章の解釈は2人が出会ってからを1周目と考えればよいのでしょうか。もう一度よく問題を見てみます。

お礼日時:2010/02/03 22:24

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