マンガでよめる痔のこと・薬のこと

次の2つの関数を図示してください。
図は縦軸にE横軸にkとする。
また図には極大点、極小点の位置座標も明記すること。

Aの極小値近傍
E=(h^2 k^2)/(12π^2 m) + h^2 {(k-a)^2/(4π^2 m)}
Bの極大値近傍
E=(h^2 k^2)/(12π^2 m) - {(3 h^2 k^2)/(4π^2 m)}

ここで m a hは定数とする。

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A 回答 (2件)

A)


E=(h^2 k^2)/(12π^2 m) + h^2 {(k-a)^2/(4π^2 m)}
=h^2(k^2+3(k-a)^2)/(12π^2 m)
=h^2(4k^2-6ak+3a^2)/(12π^2 m)
要するに2次方程式、平方完成でも微分でもできるでしょう。
答え 極小値 k=3a/4, E=39a^2/4(検算してね)

B)
E=(h^2 k^2)/(12π^2 m) - {(3 h^2 k^2)/(4π^2 m)}
=-8h^2 k^2)/(12π^2 m)
答え 極大値 k=0 E=0
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実数領域全体の範囲をとるような文字定数m,a,hを3個を残したまま、いかにしてグラフを描けというのですか?


定数を具体的に与えないとグラフにプロットできないし、極大点、極小点も決まりません。

それとも、定数の場合わけから、すべて回答者にやってもらおうとする他力本願なのでしょうか?

定数についての情報は、投稿者には分かっていても、書いてくれなければ回答者には伝わらず、回答者を困らせるだけです。
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