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すごく簡単な問題で申し訳ないのですが、次元とランクって何が違うのでしょうか?
教科書を見ても良く分かりませんでした。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

何が違うかより、何処が同じか


のほうが少ないと思うのですが…

「次元」は、空間の特徴を表す値の一つ、
「ランク」は、行列の特徴を表す値の一つ
です。

この二つの接点は、唯一、
行列のランクが、その行列を係数とする
一次変換の像空間の次元と一致する
ことだけでしょう。
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じゃあ、次元とランクの定義を補足にどうぞ。

この回答への補足

拙い説明で悪いのですが、

次元が部分空間Vにおける線形独立なベクトルの最大数
ランクがl*m行列A=(a1, a2,…,am)の列ベクトルの中にとれる線形独立なベクトルの最大数

みたいな感じでしょうか?

補足日時:2010/02/07 18:05
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