ミールの墜落処分について以前似たような質問がありました。そのときの回答は、引力圏から離脱する為には、11km/sの速度が必要とのことでした。

そこで質問ですが、(私の稚拙な憶測に基づく質問で恐縮です)
人工衛星というのは普通の状態で、引力と遠心力がつりあっているから落ちないのだと思います。従って、速度を上げなくても、人工衛星の軌道半径を大きくしてあげれば、つりあい状態が崩れて遠心力により宇宙空間に飛んでいってしまうのではないでしょうか?
回転半径を上げるときも、通常は力の平衡状態なのだから、ちょっとした力を加えてあげれば簡単に軌道半径が大きくなるのではないかと思いますがいかがでしょうか?

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A 回答 (14件中11~14件)

一寸の力なら起動は変わりますが楕円軌道になります。


これでは軌道計算も複雑で何時落ちてくるかも判らないし他の生きている衛星の邪魔です。
それに宙間廃棄は御法度です。
そんなことを繰り返していたら地球の資源はすぐに無くなってしまいます。
本来は回収できない物を飛ばしてはならないのですよ。

この回答への補足

レスありがとうございます。
多様な回答が多数寄せられて、嬉しい反面、どう結論付けてよいのか分からなくなってしまいました。(^^;ゝ
そこでさらなる質問をしてもよろしいでしょうか。
宙間廃棄は御法度というのはごもっともです。ちょっとその話は置いとくとして、
楕円軌道にならないように補助エンジンで修正しながら軌道半径を大きくすることは可能でしょうか。

補足日時:2001/03/27 19:47
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 宇宙に捨てることもあります。


 ボイジャーがそうですよね。
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この回答へのお礼

レスありがとうございます。
ボイジャーは地球から飛んでいってしまったのだから人工「衛星」ではないのではないかなぁとチラッと思ったのですが・・・
でもアドバイスうれしいです。

お礼日時:2001/03/27 19:40

直線速度を変えないで、外側に押して回転半径を大きくすると、一秒間に回転する角度(角速度といいます)は、小さくなります。

遠心力は、この角速度の2乗に比例して大きくなるのですが、これが半径の2乗に比例して小さくなるので、半径がちょっと増えただけで、遠心力がとても小さくなってしまいます。すると、重力は半径に比例して小さくなります。その小さくなり方は、2乗に比例して小さくなる方が激しいですから、相対的に重力の方が大きくなって、元の半径に引き戻されちゃいます。
ですから、スピードアップなしに外に押し出しても元に戻っちゃうわけです。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

私の思い違いでしたら指摘してください。
角速度をw=v/r、半径r、質量mの遠心力Fは
F=rmw^2=(mv^2)/r
これに対し引力Fは
F=GMm/r^2
だと思います。
したがってrが大きくなると遠心力にまして引力が小さくなるので、衛星は飛んでゆくのではないかと思うのですがいかがでしょうか。

補足日時:2001/03/27 18:20
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確かに宇宙に放り出すことは不可能ではないです。


今回のミールの場合は老朽化によって、
高度が若干下がったことも大気圏処理の理由の一つですが、
一般的に人工衛星などのいわゆる「宇宙ゴミ」を
処分しようとすると、墜落処分ですよね。

宇宙空間に廃棄した場合、
その後の軌道まで考慮しなければなりません。
周りの惑星の引力によって、その惑星に落下するなら、
問題はないのですが、地球に帰ってくることもあります。
それが、何百年後に落ちてきたりすることもあるのです。
ほとんどの角度で地球に落ちてきた場合は、
大気圏で燃え尽きずに直接落ちてくることになります。
その危険性を考慮して、あらかじめ落としておく
そういうことではないですか?

この回答への補足

お早いレスありがとうございます。
多様な回答が多数寄せられて、嬉しい反面、どう結論付けてよいのか分からなくなってしまいました。(^^;ゝ
そこでさらなる質問をしてもよろしいでしょうか。(再び稚拙な憶測に基づく質問ですが・・・)
ミールの場合で、高度が低く大気の影響(抵抗)が大きいので、何十年もその高度を維持する為には、きっと、かなりのエンジンがついていたのではないかと思います。(憶測ですいません)
このエンジンを使って軌道半径を変えてあげれば、宇宙空間へ飛んでゆくのではないかなぁ、と思いますが、この考えは正しいでしょうか。
又、宇宙空間へ飛ばした物が戻ってくるのは理解できます。惑星のそばを通って方向が変わって、加速するやつですよね。しかし、地球に落として人身事故が起きる可能性と、再び戻ってきて地球に落下する可能性を比べた場合、前者の方が大きいのではないでしょうか?

補足日時:2001/03/27 19:13
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計算の仕方は、

等速円運動をしていると考えると、人工衛星には向心力が働きます。

向心力をF(N)、地球の質量をM(kg)人工衛星の質量をm(kg)、軌道半径をr(㍍)(地表スレスレなら地球の半径)、角速度をω(rad/s)、人工衛星の速度をυとすると、

F=m×r×ω×ω
または
F=m×υ×υ÷r

となります。

また、地球と人工衛星の間には万有引力が働いており、万有引力定数をG(Nm2/kg2)とすると、

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周期はいろいろな条件によって変わります。

計算の仕方は、

等速円運動をしていると考えると、人工衛星には向心力が働きます。

向心力をF(N)、地球の質量をM(kg)人工衛星の質量をm(kg)、軌道半径をr(㍍)(地表スレスレなら地球の半径)、角速度をω(rad/s)、人工衛星の速度をυとすると、

F=m×r×ω×ω
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F=m×υ×υ÷r

となります。

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施工例:
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http://shakunaga.jp/report/cat38/

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ポテンシャル U(r) は力 F(r) と
(1)  F(r) = - dU(r)/dr
となるように定義されています.
力 F(r) の大きさは GMm/r^2 ですが,
これは引力ですから r 方向(中心から外向き)と逆方向を向いています
(Gは万有引力定数,M は地球の質量,m は人工衛星の質量).
したがって
(2)  F(r) = - GMm/r^2
と考えてください.
(1)(2)を比べると(あるいは積分して)
(3)  U(r) = -GMm/r + (定数)
となることがわかりますが,「無限遠を基準とする」というのは
(4)  U(∞) = 0
となるように選ぶということです.
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で,両辺に r/2 を掛けると,左辺は
(6)  mv^2/2 = T
右辺は
(7)  GMm/2r = -U/2
になりますから,直ちに
(8)  2T = -U
が得られます.

この関係式は力学でビリアル定理と言われるものの特別な場合になっています.
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それもビリアル定理の一例です.

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したがって
(2)  F(r) = - GMm/r^2
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