いつも、思うのですが、買い物をするときに、商品の値段を暗算しながら(電卓を使わないで)、買い物をしてみたいのです。もちろん、消費税も暗算したいです。
なぜかというと、財布の中が小銭でいっぱいになってしまうからです。

そこで、足算、引算、掛算、割算、パーセントの計算、時間の計算(60進数)などを、暗算で早く、正確に答えを出すためには、どういう努力をすればいいのでしょうか?

よくそろばん1級とかの人が、数字を見ただけで、答えを出す人がいますが、そろばんというのが、いちばんいいのでしょうか?

あと、マスマジックスとか言う夜中にやっている通販番組があって、それで、計算がはやくできるらしいのですが、それはどうなのでしょうか?

よろしくおねがいします。

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A 回答 (11件中11~11件)

僕が日常的によく使っているのは、小中学校で習った「四則演算」(ていう名前だったかな・・?)です。


加減乗除の順番を並べかえたり、カッコを使ったりして計算を簡単にしてから計算するというやつです。

例えば、合計1200円の品物に消費税5%を加えるといくらになるかという計算を考えると、
1200円x1.05
= 1200x(1+0.05)
= 1200x1+1200x0.05
= 1200x1+1200x0.1x0.5
= 1200+1200x(1/10)x(1/2)
= 1200+1200÷10÷2
結局、「品物の値段を10で割ってから半分にした値を元の値段に足してやる」と、消費税を含む金額となります。これを覚えておけば、上の結果は
= 1200+60 = 1260円 となります。

これはちょっと複雑な例でしたが、基本は計算に使う数字をできるだけ簡単な数字に直してしまう、ということだと思います。
かけ算やわり算の場合は上のように10や2のかけ算わり算にする、足し算、引き算は0、10、100などになる組み合わせから先に計算する、というところでしょうか。

あと、あまりに細かい数字の場合は1円、10円単位などの端数を四捨五入したり切り捨てたりして「概数」にしてから計算すると早いです。(\1523と\3281の合計だったら、\1500+\2300=\4800 又はもっと簡単に、\2000+\3000=\5000とか。)
正確ではなくなりますが、大まかな答えを早く知りたい場合にはいいでしょう。

買い物の計算くらいならこれで結構暗算しやすくなると思いますが、いかがでしょうか。
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Q【数学】2次方程式どうしの足算、引算

私が使っている数学の参考書に
「2種類の方程式を足したりひいたりしてできる方程式の解は元の方程式の解であるとは限らない」
という旨の文章が載っているのですが、この文章が載っているということは方程式どうしの足算や引算ができるということですよね?

ですが、2つの2次方程式が足したりひいたりできるという考え方がいまいち理解できません。
たとえば、

2x^2-1=0…(1)

という2次方程式と

x^2-4=0…(2)

という2次方程式があるとします。

この2式は単純に足したりひいたりできるのでしょうか?

「連立方程式は2つの式の文字がどちらも一定であるという前提があって成り立つわけじゃないですか。でもこの場合はxがそれぞれまったく別の数字だから足したりひいたりするのは不可能なのでは」
というのが私の意見なのですが…(この場合は連立方程式とは関係がないのかもしれませんが)

以上が質問の内容です。
長くなってしまいごめんなさい。まとめると

文字が1種類の方程式どうしを単純に足したりひいたりできるのか?

ということです。

本当に初歩的な質問だとは思いますが回答していただけるとうれしいです。

私が使っている数学の参考書に
「2種類の方程式を足したりひいたりしてできる方程式の解は元の方程式の解であるとは限らない」
という旨の文章が載っているのですが、この文章が載っているということは方程式どうしの足算や引算ができるということですよね?

ですが、2つの2次方程式が足したりひいたりできるという考え方がいまいち理解できません。
たとえば、

2x^2-1=0…(1)

という2次方程式と

x^2-4=0…(2)

という2次方程式があるとします。

この2式は単純に足したりひいたりできるのでしょうか?

「連立...続きを読む

Aベストアンサー

連立方程式を加減法で解く際に、2つの式を縦に並べて足し算(または引き算)しますよね?
それが「2つの方程式を足したり引いたりする」ということです。

ですから、文字が1種類の方程式同士を足したり引いたりすることももちろんできます。
ただし、【連立方程式であることが条件】です。
質問者さんの言葉を使うならば、
「2つの式の文字がどちらも一定であるという前提」が成り立っている必要がある、ということです。


(1)と(2)が連立方程式である場合は、「(1)のxも(2)のxも同じ」はずです。
この場合は足したり引いたりすることは可能です。(解があるかどうかは別として)
しかし、(1)と(2)が連立方程式でない場合は、(1)のxと(2)のxは別物ですから、
足したり引いたりすることはできません。

Q小五の算数割算と掛算

100÷9×36÷4=100÷( )×36÷9
()の答えが4になるのはどうして?

小5の子供が100÷9=11.111111‥‥
のところで躓いて泣いてます。
算数嫌いになって欲しくないけど
わからなくて情けないです。

Aベストアンサー

掛け算と割り算のみの場合、順番を入れ替えることができます。
この場合、÷9と÷4の順番を入れ替えて、( )の中は4ということになりますね。

小5ということは、分数は習ってますよね。
ということで、分数を使って説明すればわかりやすいのでは?

その前に 掛け算は前後入れ替えても同じ ということを理解させましょう。
4×9=9×4(=36)

で本題。
割り算は 分数の掛け算に直すことができます。
20÷6 = 20×(1/6) という具合に。
元の式、100÷9×36÷4
で、割り算を分数の掛け算に直すと
100÷9×36÷4
=100×(1/9)×36×(1/4)

と全て掛け算だけの式になりました。
"掛け算は前後入れ替えても同じ"でしたから、どんどん入れ替えてみましょう。
100÷9×36÷4
=100×(1/9)×36×(1/4)  1/9 と 36 を入れ替える
=100×36×(1/9)×(1/4)  1/9 と 1/4を入れ替える
=100×36×(1/4)×(1/9)   36 と 1/4を入れ替える
=100×(1/4)×36×(1/9)  分数を割り算に戻す
=100÷4×36÷9

こんな説明で、どうでしょうか?

掛け算と割り算のみの場合、順番を入れ替えることができます。
この場合、÷9と÷4の順番を入れ替えて、( )の中は4ということになりますね。

小5ということは、分数は習ってますよね。
ということで、分数を使って説明すればわかりやすいのでは?

その前に 掛け算は前後入れ替えても同じ ということを理解させましょう。
4×9=9×4(=36)

で本題。
割り算は 分数の掛け算に直すことができます。
20÷6 = 20×(1/6) という具合に。
元の式、100÷9×36÷4
で、割り算を分数の掛け算に直...続きを読む

Qそろばんの暗算

ここのカテゴリで質問するのは間違っているかもしれませんが、
ご容赦ください。
子供の頃、そろばん塾に通っていました。
そこで指を動かして(そろばんを使わずに)暗算してるんですね、みんな。私は何で指うごかしてるんだと思っていましたが、聞くと指で珠を弾いているイメージで計算していると聞いてびっくりしました。
無い珠を弾いてイメージで計算する・・私には珠の位置なんてすぐ忘れてしまうと思っていたので普通に頭の中で考えていました。
あとで真相を知って、みんな、そういう能力を持ってるんだなーって
がっくりしました。
どうやってイメージだけで暗算できるのか知りたいです。なにかコツがあるのかなぁって・・お願いいたします。

Aベストアンサー

質問からずれてしまいますが、
暗算について私も興味が有りますので、
仲間に入れさせてください。

私が小学校入学前の話です。
既に2個の数字の和を覚えていました。
1と1、1と2、・・・・1と9
2と1、2と2、・・・・2と9



9と1、9と2、・・・・9と9

の81個の並びの中で、重複しない45個の組合せです。
記憶によれば、これで4桁くらいの計算はらくらく出来ていました。

Q暗算をはやくできるようにしたい!

2ケタからの簡単な計算、暗算がとにかくはやくできるようにしたいんですが・・・。
具体的に何をすればいいと思いますか??
ドリルとかひたすらやったり・・・?

Aベストアンサー

こんばんは。
スキルチェックなどで、暗算は速いほうといわれます。

やったのは、ドリルでしたが、、、あとは、車の車番などで、5678とかだと、56足す78と計算してみたり、デジタルの時計が12:28だったりしたら、12足す28と計算してみたり、ひまなときに暗算してました。

Q自分が買い物した商品が何パーセント引きだったか?知りたいです

母の日だったのでプレゼントをネットで買いました(届くのは間に合わなくて来週です)

262,500円が53,689円だったのですが ”これって何パーセント安かったのかな?” ”何パーセント引き?”って思って質問させていただきます。
どういう計算になるのでしょうか?

数学が昔から大の苦手です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

NO3です。
>いくら安くなったか?考えて値引き後の金額に最初の安くなる前の金額で割ればいいんでしょうかね?
正式に考えるとそうです。
私はいつも買った金額÷正規の値段で答えを出し、それに100を掛けて100から引きます。

簡単に言うと正規の値段が100円で、30円で買ったとしたら
30÷100=0.3
0.3×100=30
100-30=70

となり、70%引きで買った。
といった考え方でします。

ご参考までに


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