同じ大きさの小立方体いを125個積み上げて図のような大立方体を作った。黒丸の3点を通る平面でこの大立方体を切断した時、切断される小立方体の個数はいくらか。
問題の画像(左)と解説の画像(右)を添付しました。解説では「平行四辺形を書き、それらを書き込む。PとQは見取り図の小立方体の辺で繋がっているから、ここを結ぶ。さらに、Rを通りPQに平行な線とAを通りPQに平行な線、さらに平行四辺形の左側の辺の中点(Qに対応)を通り平行な線を引く。あとは区画の数を数える。45個ある。」
解説ではRとPを書き込んでいますが、このRとPを書く理由がよく分からないので教えてください。
また、区画の数え方も教えてください。
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No1です。
補足にお答えします。
>3列目と4列目の変わり目であるRとCを結ぶという意味でよいで
>しょうか?
その通りです。
>SQに平行でSQに重ならないように平行四辺形に横線を引いて上
>から5つに分けることを説明しているのでしょうか?
「さらに平行四辺形の左側の辺の中点(Qに対応)を通り平行な線
を引く。」というのは解説のものと思われますが、これは「PQに
平行で、Sを通る平行線を引く」という意味だと思います。
3番目の図の、PQに平行な線が列の変わり目を表すから、その
引き方を説明したものだと思います。
なお、横線を引いて上から5つに分ける、あるいは25個の平行四辺形
に分ける、というのは、添付図のような、列の変わり目のないもの
を切断したとすれば、その断面図には25個の平行四辺形が現れると
いう意味で、最初から描き入れているのだと思います。
No.1
- 回答日時:
大立方体を横方向5個×上方向5個で、手前(点Dのある方)から
1列目、2列目、・・・、5列目ということにします。
真ん中の図で、ABは、3列目、4列目、5列目を横切っていて、
列の変わり目がR,Pです。また、BCで、Qが5列目と4列目の
変わり目です。
すると、3番目の図で、△BPQ内で区切られて見えている、上左
から三角形、平行四辺形、台形、三角形は5列目のものであり、
四角形PQC R内で区切られているいろいろな形の11個の図形は
4列目のもの、以下、3列目の図形、2列目の図形、1列目の図形
となります。
よって、この線で区切られた図形(区画)の総数を数えれば、その
平面で切られる小立方体の数になることになります。
この説明でわかりますか?
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
区画の数え方は理解できました。
補足でもう少し質問させてください。
>PとQは見取り図の小立方体の辺で繋がっているから、ここを結ぶ。
解説でこのように説明されていますが、これは4列目と5列目の変わり目のPとQを結び、3列目と4列目の変わり目であるRとCを結ぶという意味でよいでしょうか?
>さらに平行四辺形の左側の辺の中点(Qに対応)を通り平行な線を引く。
添付した画像の左から3番目の図のことだと思いますが、この意味は仮にADの中点をSとし、SQに平行でSQに重ならないように平行四辺形に横線を引いて上から5つに分けることを説明しているのでしょうか?
再度よろしくお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の問題を教えて下さい。 画像が問題です。 〈解説〉 平行四辺形は常に2本の縦線と2本の横線によっ 3 2023/05/01 19:21
- 数学 回転体の問題について。 画像の(2)の問題ですが、解答には1辺を軸に回転させたものと書いてありますが 3 2023/08/22 22:06
- 数学 中1 数学 空間における平面と直線の問題です 2 2023/04/14 20:44
- 建築士 建築士製図試験での縦距離の数値の書き方を教えて下さい 3 2023/07/16 11:36
- 中学校 OA=OB=OC=AB=AC=1、 ∠BOC=90°となる四面体OABCの 辺OA上に点DをOD:D 4 2022/10/11 10:07
- 数学 (問題) xy平面において,6本の直線x=k(k=O, 1, 2, 3, 4, 5)のうちの2本と, 3 2023/03/19 21:56
- 数学 ベクトル方程式の問題についてです。 直線L(x,y)=(0, -3)+s(1, 4)について、点P( 2 2022/06/19 11:43
- 数学 数学の質問です。 △OAB の辺 OA を3:1 に外分する点をP, 辺 OB を 2:1 に内分す 1 2023/07/03 14:06
- 中学校受験 <平行四辺形>右の図で,へABCのCAの二等分線と辺BCとの交点をDとする。また,点Dを通り辺ABに 1 2023/03/09 20:43
- 数学 球の中心が正三角形の3辺をたどって1周したとき、球が通過してできた立体の体積を求めなさい。 1 2022/06/23 20:35
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
身近にある平行四辺形
-
数Bの問題です><
-
「平行四辺形はひし形である」 ...
-
ベクトルを用いた平行四辺形の...
-
数学の難しい図形問題のコツ!!
-
数学に詳しい方、教えて下さい...
-
必要十分条件(平行四辺形、ひ...
-
数Bのベクトルの問題です。 平...
-
MS-Office製品で平行四辺形を作...
-
平行四辺形 証明 2度目です
-
数学の問題です。 平行四辺形AB...
-
数学の証明(中二です) 平行四辺...
-
幾何学の問題です。 任意の四角...
-
キログラム(kg)を立米(m3)...
-
m3→tへの変換方法
-
1トンは何リットルでしょう。
-
エクセルで、重力加速度
-
40%に縮小したものを100%に戻...
-
2㎡って何センチですか?
-
円周から半径を求める
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
身近にある平行四辺形
-
「平行四辺形はひし形である」 ...
-
平行四辺形の問題です!
-
数学の証明(中二です) 平行四辺...
-
数学で四角形を表す記号は?
-
MS-Office製品で平行四辺形を作...
-
数学の証明(中二)です 平行四辺...
-
数学の問題です。 平行四辺形AB...
-
必要十分条件(平行四辺形、ひ...
-
円に内接する等脚台形について。
-
数学の問題を教えて下さい。 画...
-
数Bのベクトルの問題です。 平...
-
「平行四辺形」という名前の由来
-
平行四辺形の質問です。
-
幾何
-
中2数学 証明 菱形や長方形の性...
-
高2数字Bの空間ベクトルのとこ...
-
数1
-
三角柱 切り口がどんな形になるか
-
4点の囲む領域の座標
おすすめ情報