堅い地面から、高さL(m),バネ定数K(t/cm),単位長さ当たりの質量w(t/m)の棒が立っているとします。
この棒の固有周期はどんな数式で表せますでしょうか?
T=2π√(wL/K)で良いでしょうか(1質点での固有周期だから違うような気がしています)

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A 回答 (2件)

すいません。



L(m)と、先程の1,2,3)の他、密度も必要です。忘れてました。

断面2次モーメントも、要するに、縦・横寸法が分かればいいです。

高さ(=長さ、L)と単位長さ当たりの質量wがGivenですから、縦横寸法が分かれば密度は自然に求まりますね。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
突然、締め切ってしまったことをお許しください。

鋼管製のアンテナ用ポール(高さ15m)の固有周期を算出しようとしておりまして、質問を投稿した次第なのですが、実は自力で解決してしまいました。
日本建築センターの「煙突設計指針」に
T=0.0057√(WH^3/EI)という近似式を発見しまして、これを使うこととしました。
W:地上部分の全質量(t)
E:筒身のヤング係数(t/cm^2)
I:筒身底部の断面2次モーメント(m^4)
H:ポールの高さ(m)

ametsuchiさまの貴重なお時間を、説明不足のJIMIの愚問に費やしてしまわれたことに非常に恐縮しております。
すいませんでした。

お礼日時:2001/03/28 12:03

昔少し構造解析をやっただけで、経験者という自信はないですが...。



先ず、これはバネ秤のように軸方向の伸び縮みだけ考えればいいのでしょうか?
それとも、軸に直交する方向にも撓むのでしょうか?

通常「棒」を考えると、軸方向の伸び縮みよりも、軸に直交する方向への撓みのほうが遥かに「楽」で、第一次の固有振動数もそれになります。

構造解析的には、この場合、典型的な「片持ち梁」になると思います。そして、Lはいいとして、

1)ヤング率
2)ポアッソン比
3)断面形状、というより直接には、「軸周り断面2次モーメント」

で固有振動数が決ります。固有振動数は一つではありません。

軸方向の伸び縮みだけに限定した場合、私の計算力ではすぐ答えを出せませんが、直感的には、T=2π√(wL/K)ではないと思います。何故なら、質点が棒の先端に集中しているのと、棒全体に分布するのでは、動特性(=慣性)がまるで違うからです。
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Q私の生理周期は?排卵日は??

子作り解禁1周期めです。
過去1年の生理周期を見ると、自分が何日型の周期なのかわからなくなりました。
12月分よりさかのぼって、30,33,26,29,29,33,28,28,27,33,28,30,32日周期となっています。
平均してこの場合、30日周期と考えて問題ないのでしょうか?
また、皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリとズレもなくその周期なのでしょうか?
上記程度のズレはよくあることですか?

また、今回周期1日目から基礎体温を測っていますが、排卵日は周期15or16日目の可能性が高いでしょうか?

周期1日目 36.25
周期2日目 35.86
周期3日目 36.19
周期4日目 36.02
周期5日目 36.27
周期6日目 35.91
周期7日目 35.90
周期8日目 36.02
周期9日目 35.77
周期10日目 35.89
周期11日目 35.83
周期12日目 35.99
周期13日目 35.97
周期14日目 35.98(おりもの・排卵痛)
周期15日目 36.14(おりもの・排卵痛)☆仲良し
周期16日目 36.04(排卵痛)
周期17日目 36.50(朝に排卵検査薬⇒陰性)←検査薬を戴いた翌日に試してみました
周期18日目 36.73(朝に排卵検査薬⇒陰性)
周期19日目 36.64(朝に排卵検査薬⇒陰性)

間違えて脇下で検温し続けていたため、少し低めの体温です。
主人が出張がちであまりチャンスがないのですが、早く子供が欲しいです。
現在住んでいる国では治療費が跳ね上がるため、できれば自己タイミングで頑張りたいと思っています。

子作り解禁1周期めです。
過去1年の生理周期を見ると、自分が何日型の周期なのかわからなくなりました。
12月分よりさかのぼって、30,33,26,29,29,33,28,28,27,33,28,30,32日周期となっています。
平均してこの場合、30日周期と考えて問題ないのでしょうか?
また、皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリとズレもなくその周期なのでしょうか?
上記程度のズレはよくあることですか?

また、今回周期1日目から基礎体温を測っていますが、排卵日は周期15or16日目の可能性が高...続きを読む

Aベストアンサー

質問者様の生理周期はそのまま「26~33日周期」だと思いますよ。
ただ、28~33日周期のことが多いようですので、26~27日周期の可能性もあるけど、基本は28~33日周期なのでしょう。

28日以下の可能性も半分ほどありますし、30日以上の可能性も半分ほどありますので、「30日周期です」とは言えないと思います。
平均をとれば30日周期かもしれませんが、ばらつきがある場合は平均を求める意味が無いです。

>皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリとズレもなくその周期なのでしょうか?

ほぼ28日周期の人もいますし、27~29日周期の人が28日周期と書いていることもあるでしょう。

>上記程度のズレはよくあることですか?

まぁ、よくあるといえばよくあることです。
特に年齢が若いほど、生理周期は定まりにくい傾向にあるかもしれません。
質問者様の場合は「生理不順とまではいかないが、6日程度の変動がある」といった感じでしょう。
変動が6日以内なら正常範囲です。


>排卵日は周期15or16日目の可能性が高いでしょうか?

16日目に排卵しているみたいに見えますね。
絶対ではありませんが、たぶん16日目前後でしょう。
15日目に仲良しをしているので、タイミングはばっちりだったと思います。
今回の生理予定日は(12/24が周期19日目として)、1/4~5ぐらいになりそうですね。
1/6になっても生理になってなければ妊娠検査薬を使ってみてください。

質問者様の場合、周期14~19日目に排卵することが多いのかもしれませんので、基本的には周期12~20日目の間は仲良しを1~2日おきぐらいで出来ているといいかもしれませんね。

質問者様の生理周期はそのまま「26~33日周期」だと思いますよ。
ただ、28~33日周期のことが多いようですので、26~27日周期の可能性もあるけど、基本は28~33日周期なのでしょう。

28日以下の可能性も半分ほどありますし、30日以上の可能性も半分ほどありますので、「30日周期です」とは言えないと思います。
平均をとれば30日周期かもしれませんが、ばらつきがある場合は平均を求める意味が無いです。

>皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリと...続きを読む

Q仮に水中でシロナガスクジラ(体長30m,体重190t,泳ぐ速度50km/h)に衝突されたらどれ程の衝

仮に水中でシロナガスクジラ(体長30m,体重190t,泳ぐ速度50km/h)に衝突されたらどれ程の衝撃が加わりますか。できれば計算式と共に回答お願いします。

Aベストアンサー

No.2です。
ダラダラ試算を書きましたが、「類似例」で示せばよかったのですね。

「水中」であることを無視すれば、50 km/h ≒ 14 m/s なので、「約10mの高さから自由落下させて、地面と衝突する」ときと同等です。
「クジラの頭に、10mの高さから落ちたときの衝撃」と言えばよさそうです。

「クジラの頭の弾力性」がよく分かりませんが、コンクリートの床のような硬さなら大怪我(うちどころが悪ければ死亡)、ソファやクッションのような衝撃吸収ができれば無傷もしくは軽傷でしょう。
陸上競技の棒高跳びでは、5m程度の高さから落ちて当然無傷です。

(計算式)
加速度:重力加速度 g=9.8 (m/s²)  (1)
t 秒後の速度:V = g*t (m/s)(t=0 での初速度をゼロとする)  (2)
t 秒後の落下距離:y = (1/2)g*t² (m)(t=0 での初期位置をゼロとする)  (3)

V = 14 (m/s) となる時刻は、(2)より
  14 = 9.8 * t
より
  t ≒ 1.43 (s)
この時間に落下する高さは、(3)より
  y = (1/2) * 9.8 * (1.43)² ≒ 10 (m)

従って、高さ 10 m から自由落下させると、地面と 14 m/s = 50 km/h の速度で衝突する。

No.2です。
ダラダラ試算を書きましたが、「類似例」で示せばよかったのですね。

「水中」であることを無視すれば、50 km/h ≒ 14 m/s なので、「約10mの高さから自由落下させて、地面と衝突する」ときと同等です。
「クジラの頭に、10mの高さから落ちたときの衝撃」と言えばよさそうです。

「クジラの頭の弾力性」がよく分かりませんが、コンクリートの床のような硬さなら大怪我(うちどころが悪ければ死亡)、ソファやクッションのような衝撃吸収ができれば無傷もしくは軽傷でしょう。
陸上競技の棒高跳びで...続きを読む

Q生理周期8日目で排卵?!

よろしくお願いします。

27歳結婚2年目です。生理周期は25日~27日です。
前回の生理開始日は6/2から5日間でした。基礎体温もつけています。

生理周期8日目の6/9日に下腹部がチクチクしたのでまだ早いとは思ったのですが海外製の排卵検査薬を試したらラインがでました。6/10にもラインがでました。こんなに早く排卵する事ってあるのでしょうか?
ラインがでるものは判断が難しいです・・
6/2 36.15 生理開始
6/3 36.13 周期2日目
6/4 36.55 周期3日目
6/5 36.39 周期4日目
6/6 36.56 周期5日目
6/7 36.32 周期6日目
6/8 36.25 周期7日目 
6/9 36.36 周期8日目 海外製検査薬 薄く陽性
6/10 36.41 周期9日目    〃   〃   性交あり
6/11 36.65 周期10日目 デジタル排卵検査薬 陰性
6/12 36.72 周期11日目(本日)

基礎体温も高温期になっているので排卵済みなのでしょうか?
病院で何度か卵胞チェックを受けていますが大体12日~14日位で排卵しています。今回は病院をお休みする事にしたのでよろしくお願いします。

よろしくお願いします。

27歳結婚2年目です。生理周期は25日~27日です。
前回の生理開始日は6/2から5日間でした。基礎体温もつけています。

生理周期8日目の6/9日に下腹部がチクチクしたのでまだ早いとは思ったのですが海外製の排卵検査薬を試したらラインがでました。6/10にもラインがでました。こんなに早く排卵する事ってあるのでしょうか?
ラインがでるものは判断が難しいです・・
6/2 36.15 生理開始
6/3 36.13 周期2日目
6/4 36.55 周期3日目
6/5 36.39 周期4日目
6/6 36.56 周期5...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

25~27周期の方が8日目に排卵が早まってもおかしくは無いですよ。
28周期の私でも11日目にされてた事もあります。

体温もその用になっていますから、8日目排卵でもおかしくはないですね。

Q火星の表面での重力加速度は約3.71m/s^2であり、地球上の約1/3である。地球上で周期Tの単振り

火星の表面での重力加速度は約3.71m/s^2であり、地球上の約1/3である。地球上で周期Tの単振り子を火星の表面で振らせると、火星の周期TmはTの何倍になるか。単振り子の質量と長さはいずれの場合もmとlで等しいとし、また地上と火星の表面での重力加速度をgおよびgmとして与えた場合、gm=g/3の関係が成り立つとする。周期の式を使って求めよ。
この問題の途中式と答えを教えていただきたいです!お願いします。

Aベストアンサー

地球上での周期の式のgのかわりに、g/3をいれるだけですよ(^^)。

Q生理周期・排卵について

生理周期・排卵について

お世話になります。
過去の生理周期が35-45日の場合で
排卵がとても早まることは?

疑問1
35-45日の場合、排卵日を予想すると生理開始日から21~31日後ですよね。
これが生理開始日から9日後に早まったりするものでしょうか?
20日以上かかっていたものが急に9日で排卵ということです。
排卵が9日目なので単純計算で+14日で23日周期になります。
周期が5日ほど早まる遅れるはよくあることだと思いますが
35-45が30-40など。これが35-45が23ってどうなんでしょう。
35-45周期がいきなり23周期って
その生理が不正出血ではない場合あり得ます?

疑問2
この場合生理が6日続き2日後に排卵ですが、受精可能な卵子なのでしょうか?
不十分に育った卵子が飛び出た可能性のほうが高いでしょうか?
そして生理後1週間後の子宮内膜の状態で着床できるものでしょうか?

お時間がある時にでもご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ameyoです。
お返事遅くなってすみませんでした。

>問題の日から心配しなければいけなくなる経過は
見事に1つもないということでしょうか?
精子が10日以上生き続けたとか
赤ちゃんが今までの統計を覆すほど成長が遅いとかオカルトは抜きにして
90%ぐらいとかじゃなく、100%ってことでしょうか

100%です。
「赤ちゃんの成長と週数の関係」だけでも「あり得ない」の範疇ですし、実際にはそれだけでなく

・問題の行為では相手が丁寧にコンドームを使用していたこと
・7/27で妊娠の可能性を出すために精子の寿命を最長に見積もっていること

↑この2点だけでも十分に「あり得ない」のです。それらのあり得ないことが全て重なった上での可能性ということなら、もう200%と言って言い過ぎではないですよ。
ここまで解ってなお疑っては赤ちゃんもご主人も気の毒だと思います。quatro56さん、もう楽になっていいのですよ。
穏やかな妊婦生活を送られることを願っています。

Q1kmを5分で走る人の速さを求めよ。km/s、km/h、m/sの三種類

1kmを5分で走る人の速さを求めよ。km/s、km/h、m/sの三種類で答えろという問題が全くわからず困っています。こういう問題の解き方など解説していただけると嬉しいです。

Aベストアンサー

こっちはkmに直しなさいって意味です→km/s←これは秒に直しなさいって意味ですw

直してみますw

1km(そのままでOK)5分は300秒(s) 「1分60秒、5分だから300秒 60x5=300」

直りましたw


km/s←これは距離を時間で割れって意味ですw

割ってみますw

1km/300秒=0.00333333

割れましたw

この人は一秒で0.00333333km走れる人ですねw




多分小学5年か6年の問題だと思いますが学校の先生が「割合の問題は難しい」と言ってました

懐かしい

直せって意味と、割れって意味を覚えておけば大丈夫です


「直せ」「割れ」です

Q排卵日、生理周期。

妊娠希望なんですが
生理周期がバラバラで。
一般的に排卵日は生理から14日後と言いますが生理周期が30日だったり、32日だったり、だと排卵日もづれるのでしょうか?
例えば30日だと16日後と。
分かる方いっらっしゃったら、お答え頂けると助かります。

Aベストアンサー

生理から14日後に排卵日があるのは、生理周期が28日の人です。
生理周期が長い人の排卵日は、長い分だけ後ろへずれます。
例えば、35日周期の人なら、生理から約3週間後が排卵日です。
これは、「生理の○日後が排卵日」なのではなくて、「○日前が排卵日」だからです。
生理開始日から排卵日までの日数は、周期によって長短がありますが、
排卵日から次回の生理開始日までの日数は、おおむね12~16日間と決まっています。
標準は14日間です。
なので、排卵日から約2週間経つと次の生理が来る、と考えて差し支えないです。

Q長さ125mの電車と小さな車が並んでいる。車の初速は20m/a, 加速度は1m/s^2で走り、電車は

長さ125mの電車と小さな車が並んでいる。車の初速は20m/a, 加速度は1m/s^2で走り、電車は静止状態から加速度3m/s^2で動き出す。電車から見て車は最大何m先まで離れるか?また電車が車を抜き去るには何sかかるか?
解答を見ると最も離れるのは相対速度が0とあるのですがどういうことでしょうか?
時間の制限がないので、距離は無限に離れてしまうのではないのでしょうか?
また、相対初速度が、20m/sであり、抜き去る時に車の位置は-125で、公式に当てはめて求めるというようにあったのですが、出発点からすでに移動しているので仮に列車の先端を基準としても、-125というのは移動している分を考えていないためおかしいのでは?
解説をお願いします。

Aベストアンサー

回答すべき問いは次の二つでしょうか。
1) 電車から見て車は最大何m先まで離れるか?
2) また電車が車を抜き去るには何sかかるか?

1)の「最大何m先」とは、「先」とあるので前方位置でしょう。
「時間の制限がないので、距離は無限に離れてしまうのでは」は後方とした場合です。

> 解答を見ると最も離れるのは相対速度が0とあるのですが…
両者が同一速度の時、でしょう。難しいことは言っていないと思いますが。

> 長さ125mの電車と小さな車が並んでいる。
これは、鼻先が同じ一、ということでしょう。
条件として明示されていなければ、不親切な設問です。
> 抜き去る時に車の位置は-125で、…
これは電車の長さでしょう。
つまり、電車が車に追いついても、更に電車の長さ分だけ先行しないと「抜いたとは言えない」ことを言っていると思います。
つまり、車が電車の鼻先-125となった時が抜かれた瞬間。

> 出発点からすでに移動しているので…
時間基準t=0の説明が無いのも、不親切な設問と言えます。
 止まっている列車の後方から車が走ってきて、
 車の鼻先が列車の鼻先と一致した時をt=0とし、
 その時、車は20m/sで、以降は加速度は1m/s^2とし、
 電車は静止状態から加速度3m/s^2で動き出す。
これならば解きやすいでしょうか。

設問自体を整理できるか否かも解答者の評価、と言われてしまえば何とも言えませんが。

回答すべき問いは次の二つでしょうか。
1) 電車から見て車は最大何m先まで離れるか?
2) また電車が車を抜き去るには何sかかるか?

1)の「最大何m先」とは、「先」とあるので前方位置でしょう。
「時間の制限がないので、距離は無限に離れてしまうのでは」は後方とした場合です。

> 解答を見ると最も離れるのは相対速度が0とあるのですが…
両者が同一速度の時、でしょう。難しいことは言っていないと思いますが。

> 長さ125mの電車と小さな車が並んでいる。
これは、鼻先が同じ一、ということでしょう。
条件と...続きを読む

Qすごく細かい事なんですが、生理周期と排卵日について質問です。

すごく細かい事なんですが、生理周期と排卵日について質問です。


生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

次の初日までを数えて29日周期なのかと、数え方がいまいち不確かでしたので…。


私は排卵痛があり、下腹がすごく張ってキリキリと引っ張られるような痛みがあります。

排卵痛は正確には排卵が「起きる前」か「起きた時」かは人それぞれですか?

大した差はないかもしれませんが、精子と卵子の寿命を考えると「起きた時」より「起きる前」であれば、排卵痛を感じた時に仲良くすればより妊娠の可能性が高いのではないかと思いました。


もし「起きた後」に痛みを感じるというのであれば
朝痛いなぁと感じて仲良くするのが深夜や次の日の夜では若干遅いですよね。


細かい事だし、人の体は計算では計れないものですが、参考に教えて頂ければ嬉しいです。

よろしくお願い致します。

すごく細かい事なんですが、生理周期と排卵日について質問です。


生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

次の初日までを数えて29日周期なのかと、数え方がいまいち不確かでしたので…。


私は排卵痛があり、下腹がすごく張ってキリキリと引っ張られるような痛みがあります。

排卵痛は正...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

>生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

そうです。次の生理が来る前日まで。


>例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そうですね。


>そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

これは...「14日前」ではなくて15日前です。何故かというと、黄体期(高温期)が「14日間」だからです。なので15日前。
ですが、本当に15日前(14日間遡った日)かどうかは調べてみなければ判りません。
黄体期は延長することは殆どありませんが、黄体機能が良くないと短縮することはいくらでもあるので。
同じ28日周期の人でも、その中身を調べると低温期(生理開始日から排卵日まで)14日間+高温期(排卵翌日から次の生理が来る前日まで)14日間のこともあれば、低温期18日間+高温期10日間のこともあるわけです。これは、基礎体温をつけると自分でもだいたい判るようになります。

>排卵痛は正確には排卵が「起きる前」か「起きた時」かは人それぞれですか?

意外に思われるかも知れませんが「排卵痛」が起きる理由自体、医学的に解明されていません。なぜ痛むのか?痛む人と痛まない人がいるのはなぜか??まだ判っていないのです。ですが、説としては2つあります。
一つは、LHサージが起こり成熟した卵子の入った卵胞を破裂させる刺激をするための痛みという説。例えば、不妊治療で排卵誘発剤を使うと自然に排卵するときよりも卵胞が大きくなったり複数個育ったりします。そこにhCG(人工的にLHサージを起こす注射)を使うと確かに自然排卵周期には感じなかった排卵痛を感じることがよくあります。
もう一つは、排卵する時に卵巣表面の血管が破れて出血が起こり、それが腹膜を刺激して痛むという説。
どちらかではなく、或いはどちらもあり得るのかもしれません。
そうすると、前者なら排卵痛があった段階では「排卵前」ですし、後者なら「排卵中」または「排卵後」になりますね。
いずれにしても、仰るように卵子の寿命は短く精子の寿命は長いので、いつも「前倒し」にタイミングを考える方がいいはずです。

こんにちは。

>生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

そうです。次の生理が来る前日まで。


>例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そうですね。


>そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

これは...「14日前」ではなくて15日前です。何故かというと、黄体期(高温期)が「14日間」だからです。なので15日前。
ですが、本当に15日前(14日間遡った日)かどうかは調べてみなければ...続きを読む

Q上空それぞれ10m、100m、1km、10kmの高さから裸で頑張って足から着地するとき

どのくらいのフカフカマット(商品名)もしくは柔らかい身近なものをどのくらい厚さがあれば生き残れるでしょう?(そのマットなどの表面を0mとし、生存後手術やリハビリなどで最悪一人で車イスで生活できるようになるレベルまでのケガまでしてok。体重は60kg人とする)

飛行機から牧場に落下して助かった人を聞いたことあるようなないような・・

また人体実験ではどこまでやったのでしょう?

Aベストアンサー

簡単な計算で求めてみましょう。

 空気の抵抗は、速さの二乗に比例するようです。従って、落下方向を正とした運動方程式は、空気抵抗係数をkとして

   F = m*g - k*v^2  (1)

 こちらのサイトによると、人間のスカイダイビングを想定すると k=0.24(kg/m) というような値だそうです。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1238740974

 これを使い、体重 m=60kg、簡単のため重力加速度 g=9.8m/s^2 → 10m/s^2 として計算すると、(1)式で落下しようとする重力と空気抵抗による力が釣り合うのは、

    m*g = k*v^2

のときで、このときの v は

    v = √(m*g/k) = √[(60kg*10m/s^2)/(0.24kg/m)] = 50(m/s)

になります。時速に直すと 180km/s ですから、No.1さんの回答に一致します。

 これは「下向きの重力」と「空気抵抗による上向きの力」が釣り合った状態なので、これ以上の加速度は下向きにも上向きにも働かず、この速さで「等速運動」することになります。つまり、高いところから飛び降りたとすると、これが最高速度になり、地面に達するときにはこの速さであるということです。

 次に、この「 50m/s 」で着地することを考えます。
 人間の足が、自分の体重の2倍の力まで耐えられると仮定します。自分と同じ60kgの人をおんぶした状態ですから、その程度は耐えられるでしょう。

 これは、落下速度にブレーキをかける上向きの力 m*g が働くのと同じです。このときの上向きの加速度が g です。このときの着地から t 秒後の速度は

   v(t) =50 - g*t    (2)

ですから、速さがゼロまで減速されるのは、

   50(m/s) - 10(m/s^2) * t(s) = 0

から、t=5(s) です。つまり、gの加速度を5秒間かければ停止します。

 (2)の速度で進む距離は、(2)を時間で積分して、t=0 のときを x=0 とすると

   x = 50 * t - (g/2)*t^2   (3)

となります。従って、5秒間に進む距離は、(3)に t=5 を代入して 125m ということが分かります。

 つまり、自分の体重の2倍(つまり「2G」ですね)程度に耐えて踏ん張れば、緩衝材(クッション)で 125m 沈み込んだ状態で、速度がゼロになるということです。
(通常なら、このクッションはこの後、沈み込んだ状態から「反発」して逆方向に動き出しますので、そのエネルギーをどうやって逃がせばよいのかは、質問者さんの方で考えてください)

 もっと大きな「G」をかけてよいなら、(2)(3)式の「g」をもっと大きくすればよいのです。

 人間の骨折や死に至る「G」が分かれば、それを(2)(3)式に代入すればよいのです。(静止状態でも人間にかかる「1G」分を差し引いて、それを(2)(3)式に代入するブレーキ加速度にしてください)
 また、足から落下する最高速度を、No.1さんの「280km/h」にする場合には、これを秒速にした「約80m/s」を使ってください。

簡単な計算で求めてみましょう。

 空気の抵抗は、速さの二乗に比例するようです。従って、落下方向を正とした運動方程式は、空気抵抗係数をkとして

   F = m*g - k*v^2  (1)

 こちらのサイトによると、人間のスカイダイビングを想定すると k=0.24(kg/m) というような値だそうです。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1238740974

 これを使い、体重 m=60kg、簡単のため重力加速度 g=9.8m/s^2 → 10m/s^2 として計算すると、(1)式で落下しようとする重力と空気抵抗による力が釣り合うのは、

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