２進法・１０進法・１６進法の問題がわかりません・・・

学校で来週テストがあるのですが、１６進法から１０進法への変換がさっぱりわかりません。自分なりに解いてみましたが全く自身がありません。考え方を教えてください(>_<)
１６進A４から１０進法・２進法への変換です。
よろしくお願いします(>_<)

No.7 ベストアンサー 回答者： crescent4419 回答日時： 2003/06/08 13:15

＃４です

＞ただ一つ、なぜ１６進法Aから２進法が１０１０とすぐに出てくるんですか？１６進法Aから10進法１０ならわかるんですが・・

説明があまりうまくないのですみませんm(__)m
Ａ４をそれぞれ１０進にしてそれを２進に変換します

１６進　１０進　２進
　　Ａ→　１０→１０１０
　　４→　　４→０１００

ちなみに
Ｂ→１１→１０１１
Ｃ→１２→１１００
Ｄ→１３→１１０１
Ｅ→１４→１１１０
Ｆ→１５→１１１１

この回答へのお礼

あっ！！解かりました！！１０進を2進になおせばいんですよねっ！！なんかすっきりしました(^_-)-☆参考にして頑張ります。家庭教師をありがとうございました！！

お礼日時：2003/06/08 13:21

No.6 回答者： nit001 回答日時： 2003/06/08 13:02

表を書けば解りやすいと思います

　１０進数　　　２進数　　　　　　　　　　１６進数
　　０　　　　　００００００００　　　　　０
　　１　　　　　０００００００１　　　　　１
　　２　　　　　００００００１０　　　　　２
　　３　　　　　００００００１１　　　　　３
　　４　　　　　０００００１００　　　　　４
　　５　　　　　０００００１０１　　　　　５
　　６　　　　　０００００１１０　　　　　６
　　７　　　　　０００００１１１　　　　　７
　　８　　　　　００００１０００　　　　　８
　　９　　　　　００００１００１　　　　　９
　１０　　　　　００００１０１０　　　　　Ａ
　１１　　　　　００００１０１１　　　　　Ｂ
　１２　　　　　００００１１００　　　　　Ｃ
　１３　　　　　００００１１０１　　　　　Ｄ
　１４　　　　　００００１１１０　　　　　Ｅ
　１５　　　　　００００１１１１　　　　　Ｆ
　１６　　　　　０００１００００　　　　１０
　１７　　　　　０００１０００１　　　　１１
　１８　　　　　０００１００１０　　　　１２
　１９　　　　　０００１００１１　　　　１３
　２０　　　　　０００１０１００　　　　１４
っていう感じになります。
本題の１６進のＡ４から１０進法・２進法への変換方法は次の通りです。
　１６進法→１０進法
１６進法のＡは、上表より１０進法に変換すると１０になる。また、１６進法の４は、上表より１０進法に変換すると４になるので、以下の計算をして答えは１６４になる。
　Ａ４＝（１６の１乗）×１０＋（１６の０乗）×４
　　　＝１６×１０＋１×４
　　　＝１６０＋４
　　　＝１６４
　１６進法→２進法
１６進法のＡは、上表より２進法に変換すると１０１０になる。また、１６進法の４は、上表より２進法に変換すると０１００になるので、以下の計算をして答えは１０１００１００になる。
　Ａ４＝１０１００１００

この回答へのお礼

本当に丁寧な回答ありがとうございます。これを見ながらテスト勉強しようと思います(^_^)v

お礼日時：2003/06/08 13:13

No.5 回答者： Singollo 回答日時： 2003/06/08 12:48

> 最初の2行の部分がわからないのでできたらそこを

> 教えてください
16進数は16ごとに1桁繰り上がりますので、10～15にあたる数字が必要になり、通常はA～Fが当てられます
つまり、10(10)＝A(16)、11(10）=B(16)、12(10)=C(16）、13(10)=D(16)、14(10)=E(16)、15(10)=F(16)です
一方、2進数は2ごとに繰り上がりますから、下位の桁から順に1の位、2の位、4の位、8の位…となります
A(16)は10=8+2(10)ですから2進数にすると、8の位と2の位が1、他の位が0で、1001(2）となり、4(16)は4の位のみ1ですから0100(2)となります
16進数との変換が楽(16は2の4乗ですから、2進数で16倍するということは4桁左にずらすことと同じです)なので、0100(2)と書きましたが、100(2)でも同じです

この回答へのお礼

たびたびありがとうございます！！頑張ってみます！！

お礼日時：2003/06/08 13:15

No.4 回答者： crescent4419 回答日時： 2003/06/08 12:10

●１６進から１０進への変換

下１ケタ目は１６の０乗なので(０乗は１になります)→１×４＝４
下２ケタ目は１６の１乗なので→１６×Ａ＝１６０
よって４＋１６０＝１６４になります

ちなみに下３ケタ以降は１６の２乗(256)、３乗(4096)、４乗・・・となります

●１６進から２進への変換
Ａ４をそれぞれ分けて２進(４桁)に変換します
Ａを２進にすると→１０１０
４を２進にすると→０１００

よって１０１００１００になります


パソコンに入っている電卓を使うと答え合わせできるので便利ですよ～

プログラム→アクセサリ→電卓　表示を関数電卓にする

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！ただ一つ、なぜ１６進法Aから２進法が１０１０とすぐに出てくるんですか？１６進法Aから10進法１０ならわかるんですが・・・

お礼日時：2003/06/08 12:33

No.3 回答者： Singollo 回答日時： 2003/06/08 12:03

A(16)=10(10)=1010(2)

4(16)=4(10)=0100(2)
は分かりますか?
これが分かれば、後は簡単
A4(16)は16の位(16進数は16ごとに繰り上がりますから下から2桁目は16の位、3桁目は256の位となります)が10、1の位が4ですから、十進数にすれば
10*16+4=164(10）
16進数から2進数への変換は(16が2の階乗なので)もっと簡単で、A(16)と4(16)にあたる2進数をそのまま並べるだけです
A4(16)=10100100(2)

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます。最初の2行の部分がわからないのでできたらそこを教えてください。

お礼日時：2003/06/08 12:20

No.2 回答者： poko-p 回答日時： 2003/06/08 12:01

Ａは、１０進で１０　２進で１０１０

４は、１０進で４　　２進で０１００

Ａ４は、１０進で164　２進で10100100

１０１０　０１００を右側から1.2.4.8.16.32.64.128に置き換え、１の立っているところを足すと、１０進で４+３２+１２８＝１６４

No.1 回答者： noname#3991 回答日時： 2003/06/08 11:56

教科書レベルの話なので

教科書にきちんとかかれているはず。

なのでヒントだけ
ｎ進法の　右からｍ桁目の数は
10進法換算の場合　ｎの（ｍ-1）乗のがいくつ
あるかを表し　それぞれの桁が表す数字を　
足していけばよいのです。
　例　３進法の102は
（３の2乗）×１＋（3の1乗）×０＋２
　＝１１

　
　　


　
　

この回答へのお礼

わざわざ回答ありがとうございます。参考にして頑張ります。

お礼日時：2003/06/08 12:29