私は、有限要素法を使用して梁による骨組構造物の固有値解析・モード解析をC++でプログラムを作成しようとしています。昨年、一応それらしいプログラムを作成しましたがうまくいかず悩んでいます。梁の剛性マトリクスはできましたが梁を部材座標から全体座標(または基準座標)に直す式がはっきり分かりません。私のプログラムに使用した座標変換の式は研究室独自のものでだれもその式の持つ理由を知りません。(ちなみに担当の教授に聞いても分かりませんでした)また、固有値解析の方法には、サブスペース法を使用しています。梁は三次元で解析したいと思います。ねじりについても知りたいです。
ここで知りたい事柄を箇条書きにします。

・三次元の梁における座標変換の方法
・整合質量マトリクスの求め方作成の仕方
・サブスペース法は、全体(集合)剛性マトリクスで解けるのか?
・サブスペース法を求めるさいの剛性マトリクスの形はなにかルールがあるのか
・ねじりついてのことがら
・あなたのおすすめする文献
・C++を使用してこれらのプログラムを作成するにあたってのアドバイス
・あなたがおすすめする固有値解析ができるソフト

式を説明するにあたってはそちらの座標系で結構ですのでお願いします。なるべくたくさんの方々に、アドバイスしていただきたいのでホームページのアドレスなどでも結構なのでよろしくお願いします。
最後に私はまだこのことに関して勉強中なので不適切な表現や意味不明の発言をしているかもしれないのでそのことについてもアドバイスをお待ちしております。

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A 回答 (1件)

参考になるかわかりませんが.


今自分が使っているソフトが有限要素法の解析ソフトで,
「ANSYS」と言います.これはサイバーネット社が販売しているものですがかなり高価です.
その中に固有値解析がありましたが,あなたの要求に満足する解析を行えるかはわかりません.
下記のホームページで確認してみてください.

参考URL:http://www.cybernet.co.jp/products/ansys/product …
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この回答へのお礼

ANSYSは私の在学中の大学で使用していると聞きます。さっそく使ってみます。
貴重なご意見ありがとうございました。

お礼日時:2001/03/30 16:58

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>http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/4621041746.html

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 これくらいしか思い浮かびませんでした。

参考URL:http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/4621041746.html

 こんばんは。少々時間がかかりましたが、続きの回答です。


>地盤の三次元弾塑性有限要素解析 [単行本]
>http://www.amazon.co.jp/%E5%9C%B0%E7%9B%A4%E3%81%AE%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%BC%BE%E5%A1%91%E6%80%A7%E6%9C%89%E9%99%90%E8%A6%81%E7%B4%A0%E8%A7%A3%E6%9E%90-%E7%94%B0%E4%B8%AD-%E5%BF%A0%E6%AC%A1/dp/4621041746/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1360761886&sr=8-1

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教えてください.

Aベストアンサー

s->zへの変換(詳細はz変換の書籍などを見ていただくとして)

近似的には、
1. 双一次変換 s=2/T*(z-1)/(z+1) を使って、zの有理式(分子、分母がzの多項式)にできます。(Tはサンプリング周期)

2. その後、分子の多項式を分母で割る操作を行うと、
Σak*z(-k)
の形の無限級数になります。

3. このakが時間間隔Tでの時間応答(ただし、近似)になっています。
もとのsの式が伝達関数の場合には、インパルス応答に対応します。
(詳細はz変換の書籍などを見ていただくとして)

4. 求めた時間応答がインパルス応答の場合には、入力信号unに対して
出力信号ynは yn=Σak*u(n-k) (だったかな?)の形で計算できます。


他の計算方法として、
a.伝達関数G(s)が計算できれば、s->d/dt として微分方程式の形で求める。
(この場合には、最初から、微分方程式の形で求める方が楽かもしれません)
微分方程式を、数値的に解く。

という手もあるかと思います。

a

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%A4%89%E6%8F%9B

s->zへの変換(詳細はz変換の書籍などを見ていただくとして)

近似的には、
1. 双一次変換 s=2/T*(z-1)/(z+1) を使って、zの有理式(分子、分母がzの多項式)にできます。(Tはサンプリング周期)

2. その後、分子の多項式を分母で割る操作を行うと、
Σak*z(-k)
の形の無限級数になります。

3. このakが時間間隔Tでの時間応答(ただし、近似)になっています。
もとのsの式が伝達関数の場合には、インパルス応答に対応します。
(詳細はz変換の書籍などを見ていただくとして)

4. 求めた時間応答...続きを読む

Q(※かなりネタバレかも?)劇場版AIRのあらすじ、感想

つい先週TVアニメ版AIRまで見終わりましたが、肝心の劇場版AIRまでは地方の在住による影響もあり見に行くことができませんでした。

TVアニメ版の方は、ゲーム上と同様「DREAM編→SUMMER編→AIR編」と、ほとんどゲームの本編に即した展開になっていましたが、劇場版ではどのようなあらすじで展開されるのか、皆目見当がつきません。

http://www.air2004.com/story.htmの物語からすれば、SUMMER編・神奈とDREAM編・AIR編がリンクするかのような内容になっているようですが、劇場版ではどのようなあらすじで展開し、結末はどうなるか、本編との違いはどうなっているか、見に行った方いませんでしょうか?

Aベストアンサー

池袋で私は見ました。
私はTVアニメもゲームもそんなに詳しくないのですが、おそらく劇場版は先に挙げた2つとはまるで別物です。観鈴メインなので、他のキャラが好きな人にはもの足りないはず。
ストーリーは考えさせられるような倫理学的なテーマで、個人的には結構好きです。中盤あたりからずっと泣いてましたし。
ただ、画がちょっとストーリーについていけていないな、と感じました。画、というか演出・技法が。見る人次第では「手抜き」と感じてしまう可能性も否めません…。

やはり原作好きの人にはお勧めできないです。先入観なしで1アニメ作品として見る分には価値はあると思いますが。声優陣の演技もうまいですし

Q弾塑性解析と弾性解析

弾性解析と弾塑性解析の2つで解析を行うメリット・理由はなんでしょうか?

実社会にある物体は弾塑性体ですか?

たとえば、曲げ試験を行って、同じ荷重をかけて、最大の引張応力を調べるといった場合、
弾塑性解析の方が、弾性解析に比べて、最大引張応力が低くなりますよね?

これは塑性変形が起きたからであると思いますが、もっと原理的な解答はないのでしょうか?

また、弾性解析と弾塑性解析による応力差が、弾塑性体にとっての残留応力といえるのでしょうか?





ご回答よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

対象とするものが何であるかで違ってきますが、

現実世界にあるもので、弾性解析が、まったくそのまま通用するものは、ほとんどないと言ってよいでしょう。

たとえば、ボルト・ナットで2枚の金属板を引き寄せて止めるとき、ボルトとナットの山は必ず塑性変形しています。というのは、ボルトを絞めたとき、ボルトは伸びてナットは縮みますから、力がかかっていないときボルトとナットの山がぴったりかみ合っていても、絞めた状態(弾性変形の範囲)では山のピッチが微妙に違って、一部の山しか触れあわないことになります。このまま、どんどん締めていって塑性変形まで進むとすべての山がかみ合ってボルトの強度式が成立する状態になります。

それ以外のものでも、簡単な圧縮力の計算でも、単純にσ=P/Aで圧縮応力が計算できるはずはなく、接触面が塑性変形して全体が触れ合う状態ではじめて前式が成立します。
塑性解析の先進国であるイギリスの建築の計算は(地震がない国であるのに)、塑性設計法で柱梁の断面を決定しています(それなりに安全率を大きくとります)。ただし応力は弾性解析の値を使用しています。(その程度の精度で良いということでしょう)

では、弾性解析をする意味はと言うと、
まず、計算が簡単なので(線形計算が成り立つ)全体の応力をざっと求めるには便利なこと。
また、塑性解析では変形が求められないので(コンピュータの塑性解析の変形は、答えを出すために仮に決めた値です)どの程度の変形になるか見当をつけるのに便利なこと。
があるでしょう。

対象とするものが何であるかで違ってきますが、

現実世界にあるもので、弾性解析が、まったくそのまま通用するものは、ほとんどないと言ってよいでしょう。

たとえば、ボルト・ナットで2枚の金属板を引き寄せて止めるとき、ボルトとナットの山は必ず塑性変形しています。というのは、ボルトを絞めたとき、ボルトは伸びてナットは縮みますから、力がかかっていないときボルトとナットの山がぴったりかみ合っていても、絞めた状態(弾性変形の範囲)では山のピッチが微妙に違って、一部の山しか触れあわないことに...続きを読む

Q【ネタバレ可】宮城谷昌光『香乱記』のあらすじ・感想を教えてください。

友人から「とっても感動した!非常に面白いからぜひお前にも読んでもらいたくて」と宮城谷昌光『香乱記』(新潮文庫)を贈られました。
人から本をもらうこと自体珍しいですし、友人がそこまで言うのならと読み始めたのですが…、残念ながら中国歴史モノは肌に合わないのか、50ページほどで読む気が完全に失せてしまいました。
友人に会うと、「どうだ?面白いだろ?」といかにも『香乱記』について語り合いたげな雰囲気を出してきます。
もらいものだけに、「つまらなくて1巻の50ページで挫折した」とはとても言えない感じです。
そこで、それなりに話を合わせられるように、この物語がどういう内容なのか、詳しく教えてください。
また、感想(どの場面でどういう気持ちになったか、など)も教えてもらえると助かります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

あらすじはこうです。

http://www1.ocn.ne.jp/~matsuo3/books/kouranki.htm

ですが、宮城谷先生を知らない人にはいきなり大作すぎたかもしれませんね。
先生の文章は中国の漢字をそのままあえて使い、語感をとても大切にしていますが、そのせいで一般人にはちょっと親しみ憎い感があります。

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Qねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係

ねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係
縦横XYの断面二次モーメント値からねじり剛性係数、またはそれに相等するねじり変形しにくさを表す数値を出す方法を探しています。

いつくかある断面形状のねじり強さの比率を知りたいのです。材質は考慮しません。
単純にXYの断面二次モーメント値をかけ算して、その値の比率で判断していいものでしょうか?

具体的には乗り物のフレームを設計して、すでに一度専用のパイプを試作しました。
予想以上に強かったので断面を小さくして軽量化を図りたいのですが、一体どれくらい落としてよいものか判断がつかないのです。
結局は当てずっぽうなのですが、最初のものに比較して何%ダウンという指標があれば有力な判断材料となります。
宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

まず、ねじりの剛性係数をGJとします。
GJの定義があいまいなので、明確にしておきましょう。

長さLの一様断面の棒を、トルクTで捩じった場合の回転角をθとします。
すると、
θ=TL/(GJ) ・・・(1)
と書けます。
ここで、
G:横弾性係数
J:捩り断面2次モーメント
です。
このとき、GJが、捩りの剛性係数になります。

このときのJは、断面形状が円または中空円の場合には、
J=Ip(断面2次極モーメント)=Ix+Iy ・・・(2)
で定義されます。

また、断面形状が上記以外の場合でも、棒の断面の両端面が変形後も平面となるように拘束されている場合(全周溶接などによって)には、Jはやはり式(2)で定義できます。
今の質問の構造の場合、フレームと書いていらっしゃるので、棒の両端面はしっかりと拘束されていると思われ、式(2)が適用できます。

これがあなたの質問に対する直接の回答となります。

以上のほか、棒の断面の両端面が変形後も平面となるように拘束されていない場合のケースについて補足説明しておきます。
棒を両手で握って捩ると、断面が円でない場合には、両端面が変形後は軸方向に波打った形状となって、平面とはなりません。(この現象が顕著に現れる例としては、紙を丸めて筒状にして捩った場合があげられます。)
このような捩りの状態を「サン・ブナンの捩り」と呼びます。
断面が長方形の棒を、両端を溶接せず、補助金具などを用いて、他の部材にねじ止めしているような場合には、このサン・ブナンの捩りが発生しやすくなります。
この場合の注意としては、
J<<Ip ・・・(3)
となってしまうことです。
この場合の取り扱い方については、一般の材料力学の本はごまかしているのが普通です。
あなたの場合、「予想以上に強かった」と書かれているので、サン・ブナンの捩りの状態ではなく、両端面がガッシリと他部材に溶接されているケースと推測しています。

まず、ねじりの剛性係数をGJとします。
GJの定義があいまいなので、明確にしておきましょう。

長さLの一様断面の棒を、トルクTで捩じった場合の回転角をθとします。
すると、
θ=TL/(GJ) ・・・(1)
と書けます。
ここで、
G:横弾性係数
J:捩り断面2次モーメント
です。
このとき、GJが、捩りの剛性係数になります。

このときのJは、断面形状が円または中空円の場合には、
J=Ip(断面2次極モーメント)=Ix+Iy ・・・(2)
で定義されます。

また、断面形状が上記以外の場合でも、棒の断...続きを読む


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