ラグランジュの運動方程式の問題が解けません。

以下の問題が解けなくて困っています。。。
どなたか教えて下さい！宜しくお願いします。

問題：図(添付)のように長さlの軽い糸の先に質量Mのおもりをつけた振り子の支点が、質量の無視できるばね(ばね定数kとする)に取り付けられている。振り子の支点Aは水平方向のみに動くことができる。振り子の支点Aの座標を(x1,0)、おもりの座標を(x,y)とする。また、ばねの長さをx0とする。座標ξ=x1-x0と糸と鉛直線のなす角θを変数としてこの系のラグランジアン、ラグランジュの運動方程式を求めよ。さらにそれを解いて規準振動を求めよ。

No.1 回答者： yokkun831 回答日時： 2010/03/04 14:00

x = x0 + ξ + l sinθ

y = l cosθ
これらを時間微分して
K = 1/2・M(x'^2 + y'^2)
により、運動エネルギーを得、
U = 1/2・kξ^2 - Mgl cosθ
により、位置エネルギーを得ます。
L = K - U
をξとθの関数として記述してそれぞれの座標、速度で微分してラグランジュ方程式を得れば、あとはまっしぐらです。