痔になりやすい生活習慣とは?

数学の確率の問題に関して質問させてください。

大・中・小の三つのさいころがある。同時に振って出た目の和が10以上になる目の出方は何通りか。また確率はいくらか。


9以下になる数を求めて余事象で考えると思うのですが、ひたすら考えられるパターンを書き出していって求めるしかないのでしょうか。

分かりやすく説明してくださると助かります。
よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

> 9以下になる数を求めて余事象で考えると思うのですが


よいところに目をつけました。そのとおりです。

> ひたすら考えられるパターンを書き出していって求めるしかないのでしょうか
ほとんどYESです。ただし、その整理方法に上手・下手がありそうです。

大・中の和が3以下の場合(3とおり)X小は6とおり=18
大・中の和が4の場合(3とおり)X小は5とおり=15
大・中の和が5の場合(4とおり)X小は4とおり=16
大・中の和が6の場合(5とおり)X小は3とおり=15
大・中の和が7の場合(6とおり)X小は2とおり=12
大・中の和が8の場合(5とおり)X小は1とおり=5
合計81とおり
確率=81/216=3/8
ただし、上記は「9以下」の場合です。
    • good
    • 3

説明不足でしたか?



サイコロの目は、黒字で刻印されているとします。
このサイコロの各面に、赤ペンで、
(7 - 目の値) を書き込んでしまいます。
サイコロを振ると、
黒字の数の和が 11 以上であることと
赤字の数の和が 10 以下であることは、常に
同時に起こったり、起こらなかったりしますね。

それとも、サイコロを 1 個振って、
k が出る確率と 7-k が出る確率は等しいから、
3 個のサイコロの和が 11 以上になる確率と
10 以下になる確率は等しい
…くらいの説明ほうが、簡潔で解りよい?

この回答への補足

ありがとうございます。
つまり

10以下になる確率と11以上になる確率は等しい。
だから、10になる確率+11以上になる確率=10以上になる確率
10になる確率=27/6~3
11以上になる確率=1/2
= 27/6~3+1/2 = 5/8

という事でしょうか?

補足日時:2010/03/15 23:24
    • good
    • 1

余事象を使って効果的なのは、


注目している事象の確率よりも
余事象の確率のほうが求めやすい場合。
全事象を与事象と余事象に分割する際に、
非対称性が強い場合です。

質問の問題では、「和が 10 以上」というのが
約半分ぐらいのところで分割しているので、
別のアプローチが良さそうです。

サイコロの各面に、7 - 目の値
を書き込んでから振ることを考えれば、
和が 11 以上になる確率 = 和が 10 以下になる確率
であることが解ります。あとは、和が丁度 10 になる確率を求めれば完了。
和が 10 になる出目は、
6+3+1 が 6 通り、
6+2+2 が 3 通り、
5+4+1 が 6 通り、
5+3+2 が 6 通り、
4+4+2 が 3 通り、
4+3+3 が 3 通り
の計 27 通りですから、
求める確率は、
= 1/2 + 27/6~3 = 5/8.

この回答への補足

ありがとうございます。申し訳ございませんが、追加で質問させて下さい。


7+7+7=21で
和が 11 以上になる確率 = 和が 10 以下になる確率
になるというのが今いちよく分からず、その後に和が丁度10になる確率を求めれば答えが出るという考え方が分かりません…。

すみませんが、もう少し噛み砕いて教えて下さるとありがたいです。
申し訳ございません。

補足日時:2010/03/12 10:53
    • good
    • 0

和が 11 以上になる確率、10 以下になる確率が


それぞれ 1/2 ですから、
丁度 10 になる確率だけ真面目に計算
すればよいのです。
    • good
    • 2

ぱっと思いつくのは


・9以下になる場合を数える
・10になる場合を数える
の 2通りかなぁ. いずれにしても全てのパターンを書きだすのですが (苦笑).
もちろんさいころが 6面体じゃなかったりいかさまがあったりしたらまた別の話.
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qサイコロ3個を振った時の確立について質問です。

サイコロ3個を振った時の確立について質問です。
サイコロ3個を振った際に特定の1つの目が、出る確率はどのくらいになるでしょうか?

まず、例えば、サイコロ3個を同時に振って、「1」の目が1つでも出る確率は、
1個目:1/6 + 2個目:1/6 + 3個目1/6 = 3/6 = 1/2
の考え方になると思います。(これであってますよね?)

また、同じく、サイコロ3個を同時に振って、「1」の目が、同時に3つ出る確立は、
1個目:1/6 × 2個目:1/6 × 3個目1/6 = 1/216
の考え方になると思います。

ならば同じく、サイコロ3個を同時に振って、「1」の目が、同時に2つ出る確立は幾つでしょうか?

どなたか、確立に強い方、数式から教えて貰えればと思います。
お恥ずかしながら、子供に上手く説明が出来ずにちょっと困っています。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

3個同時に振るという前提になっていますが、1個ずつ3回振ると考えた方が理解しやすく、しかも一般性を失いません。

3個とも1になる確率は
1/6 × 1/6 × 1/6 = 1/216

3個とも1以外になる確率は
5/6 × 5/6 × 5/6 = 125/216

では、1個だけ1が出る確率はどうなるかというと、3個のうち1個目が1になる場合、2個目が1になる場合、3個目が1になる場合がありますので、それらを合計する必要があります。
1/6 × 5/6 × 5/6 +
5/6 × 1/6 × 5/6 +
5/6 × 5/6 × 1/6
= 75/216 = 25/72

1が2個出る確率も同じ考え方で、3個のうち1個目が1でない場合、2個目が1でない場合、3個目が1でない場合を足し合わせます。

5/6 × 1/6 × 1/6 +
1/6 × 5/6 × 1/6 +
1/6 × 1/6 × 5/6
= 15/216 = 5/72

当然1が出る個数はこれらの場合以外にありませんので、これらの確率を全部合計すると1になります。
1/216 + 125/216 + 25/72 +5/72 = 1

したがって、1がひとつでも出る確率は1/2ではなくて、
25/72 + 5/72 + 1/216 = 1 -125/216 = 91/216
になります。

3個同時に振るという前提になっていますが、1個ずつ3回振ると考えた方が理解しやすく、しかも一般性を失いません。

3個とも1になる確率は
1/6 × 1/6 × 1/6 = 1/216

3個とも1以外になる確率は
5/6 × 5/6 × 5/6 = 125/216

では、1個だけ1が出る確率はどうなるかというと、3個のうち1個目が1になる場合、2個目が1になる場合、3個目が1になる場合がありますので、それらを合計する必要があります。
1/6 × 5/6 × 5/6 +
5/6 × 1/6 × 5/6 +
5/6 × 5/6 × 1/6
= 75/216 = 25/72

1...続きを読む

Q"卒業"と"修了"の違いは?

タイトルそのままなのですが、
"卒業"と"修了"違いはなんなのでしょうか?

広辞苑によると、下記のようになっていました。
 "卒業":1つの業を終える事。学校の全課程を履修しおえる事。
 "修了":一定の課業を修めおえる事。

一般の学校以外ですと、"修了"が使用されることが多いような気もします。

卒業の方が修了よりもいっぱいの授業数を受ける事は分かるのですが、
厳密にはどのようになっているのでしょうか?

Aベストアンサー

もしも、同一の答えがあれば、ご容赦を

 大学は、所定の単位(普通130単位程度)を取得すれば、学士(現在は、学位になっています)として、卒業します。すなわち、単位数が卒業に必要な単位を超えると、学士として「卒業」させます。

 大学院は、博士課程前期(修士)と博士課程後期(博士)があります)。大学院でも、授業(人数が少なく、ゼミに近い)や理系ならその上に実験など、所定の単位(30単位程度)が、修了のために必要です。
 これらの単位を取得して、なおかつ、修士論文または博士論文の審査に合格して、初めて修士号、博士号の学位がとれ、「修士」「博士」を名乗れるのです。

 修士に関しては、修了者は、修士論文の審査もほぼパスできます。指導教員か面子にかけても、とれるように指導します。
 博士については、所定の単位をとっても、博士号はスンナリ取れません。理系はともかく、文系は、ほとんど取れなかったのです。理系の教員は、ほとんど博士号を持っていますが、文系では教授でも、持っていない人は、少なくありません(若い人はともかく、40才以上の文系の博士は貴重品です)。
 その時代は、『そんなに簡単には、取らせないぞ』という風潮があったのです。ですから、大学院後期課程(博士)で、授業などの単位は取得し、修了として、院を終えるというのが一般的でした。指導教員も、敢えて、取らそうとはせず、「研究が完成したら、もってきなさい」程度でした。

 すなわち、大学院後期課程(博士)修了とは、所定の単位は取得しているので、これ以上大学院生として在籍はできません、ということになります。文系の場合は、社会も、修了者の学力や研究能力は、大学院レベルである、として待遇しました。
 理系は、博士号を持っていないと、一人前の研究者として扱ってもらえません。
 
 大学の卒業生は、必ず「学士」という学位があります。大学院生は、前期課程の2年、後期課程の3年で、所定の単位を取得しても、「修士」「博士」の学位論文が合格しない場合(合格させなかった場合)も少なくないので、「修了」と区別するのだとか。

 もしも、終了時に取れた場合は、履歴書に、2005年 大学院後期課程修了(学位取得)など、付け加えて明らかにします。最近は、「取得させるように」という文部科学省の指導があります。

もしも、同一の答えがあれば、ご容赦を

 大学は、所定の単位(普通130単位程度)を取得すれば、学士(現在は、学位になっています)として、卒業します。すなわち、単位数が卒業に必要な単位を超えると、学士として「卒業」させます。

 大学院は、博士課程前期(修士)と博士課程後期(博士)があります)。大学院でも、授業(人数が少なく、ゼミに近い)や理系ならその上に実験など、所定の単位(30単位程度)が、修了のために必要です。
 これらの単位を取得して、なおかつ、修士論文または博士論文の審査に合格し...続きを読む

Q確率の問題を教えてください(サイコロの問題)

3つのサイコロを同時に投げるとき、
出た目の数が10以上になる確率

はどのようにして求めればよいのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数えるのが早いと思いますが、計算で求める方法を。

10以上になる確率=1-(9以下になる確率)
ですから、さいころ3つの合計が9以下になる確率を考えます。

さいころではなく自然数(1以上の整数)とした場合、
3つの合計がnになる場合の数は、
(a-1)+(b-1)+(c-1)=n-3
を考えれば、3種類の中から、n-3個を選ぶ重複組合せです。
3H(n-3)=(3+n-3-1)C(n-3)=(n-1)C(n-3)=(n-1)C2
これから、3つの合計が9以下になる順列の数は、
N=2C2+3C2+4C2+5C2+6C2+7C2+8C2+9C2

さいころの場合は、7以上がないですから、上記の順列の数から、
7+1+1、1+7+1、1+1+7
の3つが除かれます。

よって答えは、
1-(N-3)/6^3

Q教育実習時期について、怒られました

少し長くなりますが、聞いてください。

私はいま大学4年生です。

今回地震の影響で、就職活動が大幅にずれ込んでしまい、6月に選考開始となりました。

6月には教育実習が控えていたので、心配になりましたが、私の大学には教育実習に対応した相談窓口がありません。

そこで大学のキャリアセンターに問い合わせたところ、
企業か、実習高校に連絡して事情を話してみるしかないと言われました。

その時はまだ、3月中でしたので、就職活動は6月開始ということはまだ未定で、とりあえず採用活動は中止・延期ということだけが発表されており、いつから開始されるかは未定とのことでした。

実習高校の教育実習期間は、一年前の時に内諾書をもらいに行く段階で、6月と9月のどちらかを選べるといわれていたのですが、私は卒業論文に支障が出ると困ると思ったことに加えて、当初の予定では就職活動は4月ごろに内定が出て終了しているはずだったので、教育実習に影響はないと思い、6月を選びました。

3月中に、私の担当の先生の方に電話をかけ、
企業の採用開始時期が地震の影響で6月にずれ込んでしまい、教育実習とかぶってしまったのですがどうしたらいいかと相談しました。

その時に、できたら後日直接お伺いして、直接お話をしたいと考えていました。

すると、教科主任の先生の電話を代わられました。

その際、私はもし可能であれば、大変申し訳ないのですが教育実習の期間を9月に変えてもらえないかとお伺いしました。

失礼にあたるのはわかっていましたが、教職免許も今まで頑張ってきた分しっかり取りたいと考えていたので、お願いしました。

わたしとしては、企業と高校に、早い段階からアプローチしておいたほうが迷惑が掛からないのではないかと考えた結果でした。

その電話先でかなり怒られましたが、職員会議にかけるので、連絡を待っていてほしいと言われました。

しかし、いつまで待っても一向に連絡が来ないのでこちらから問い合わせてみたところ、
再び電話口でかなり怒られ、実習期間は9月に変更してもらえたのですが、
後日高校に来る日時を指定され、一方的に電話を切られました。

怒られた内容は、一回目も二回目もだいたい同じようなものでした。

教育実習は本来、高校のボランティアで行っているもので、実習生の都合にいちいち対応していられない

このような場合キャンセルするのが当然なのに、普通は変更は認められていない

先生になる気もないのに中途半端な姿勢で臨まれては迷惑

だいたい電話一本で済ませようとするのがおかしい

企業にもお願いしたところずらしてもらえても実習期間内でした。

私は初めの電話は、相談のつもりで電話をしました。
地震で、どうしたらいいのか全く分かりませんでしたが、相談できるところもなかったので電話をしました。

そこで主任の先生に突然電話相手が代わり、時期の変更などを聞いてみたところ話が進みました。

直接行くつもりでしたが電話だけで話がすんでしました。

連絡を待つように言われたのでかけなおしてみたところ怒られましたが、
私はキャンセルしたほうが迷惑になるのではないかと考えていたので、時期の変更意外に思いつきませんでした。地震という非常時だったので、何か措置を引いてくれるのではと、少し期待していました。

教員になるつもりはありませんが、
途中まで本気で先生になりたいと思ってきました。しかし在学中にやりたいことが見つかったので、民間企業を志望する結果となりました。
しかし今まで大変な教職課程を受講してきた身として、しっかりと免許を取りたい、という気持ちがありました。

電話一本で済ませるつもりもなかったのでとても不本意でした。

加えて高校の時の先生に怒られるというのは、とても精神的ダメージが大きく、来週に実習校に呼び出されたわけですが、とても気が重いです。

私が悪いのはわかります。
周りの友人は、この非常時なんだから高校が地震に合わせた対応をしてくれてもいいんじゃないかと言ってくれますが、本来ならば、実習期間の変更はとても失礼です。

しかし怒られている内容がなんだか腑に落ちなくてもやもやしています。
なんだか気持ちがまったく伝わっていなくて残念な気持ちになりました。

それに職員会議にかけられた以上、先生方の周知の事実なので、実習中の風当りはとてもきついのではないかと思います。

私の取った行動は間違えだったのでしょうか。
大学には相談機関がないので、いまとてもつらいです。

またこれからどうしたらいいのか、とても気持ちが落ち込んでいます。
実習に行きたくないですが、これ以上迷惑もかけられません。

来週高校に行くと思うと気が重いです。
なにかアドバイスがあればおねがいします。

少し長くなりますが、聞いてください。

私はいま大学4年生です。

今回地震の影響で、就職活動が大幅にずれ込んでしまい、6月に選考開始となりました。

6月には教育実習が控えていたので、心配になりましたが、私の大学には教育実習に対応した相談窓口がありません。

そこで大学のキャリアセンターに問い合わせたところ、
企業か、実習高校に連絡して事情を話してみるしかないと言われました。

その時はまだ、3月中でしたので、就職活動は6月開始ということはまだ未定で、とりあえず採用活動は中止・延期とい...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

…高校側の応対は客観的に見て非常に納得の行くものですね。
むしろ受け入れてもらえてよかったと思います。

あなたとしては地震や就活のことがあり
また「別に初めから電話で済ませようとしてたわけではない」という気持ちも
分かります。
ただ、相手にはそれはわかりませんよね。

社会人になるってそういうことなんですよ。

あなたの中ではやはり、色々な面で
「仕方ないじゃん」という甘えがあったと思います。
それを相手が汲んでくれてもいいだろう…という甘えです。
それは学生時代の特権です。
教育実習を迎え入れる高校も、あなたを学生としてではなく
「ちゃんとした社会人になれるか」という観点で見ています。
こういう場合に「そうだね、じゃあしょうがないよね~」という対応だったら
むしろあなたを社会人として見ていないということですから
「そういうナアナアの対応には憤慨してもいい」というくらいの気持ちで
これからはやっていかなければなりませんね。

高校側はあなたに本当に良い勉強をさせてくれたと思います。
これが社会人の一発目の洗礼だと真摯に受け止めて
言い訳はせず、非は認め、一生懸命実習には取り組む
それしかないと思います。
あなたの実習期間を見て、高校の先生方もまた色々考えられることがあるでしょう。
大丈夫ですよ。

どうか頑張ってください。

こんにちは。

…高校側の応対は客観的に見て非常に納得の行くものですね。
むしろ受け入れてもらえてよかったと思います。

あなたとしては地震や就活のことがあり
また「別に初めから電話で済ませようとしてたわけではない」という気持ちも
分かります。
ただ、相手にはそれはわかりませんよね。

社会人になるってそういうことなんですよ。

あなたの中ではやはり、色々な面で
「仕方ないじゃん」という甘えがあったと思います。
それを相手が汲んでくれてもいいだろう…という甘えです。
それは学生時代の特権で...続きを読む

Q教育実習が辛いです。

こんにちは。
9月2日から小学校で4週間の教育実習中の者です。
現在2週目が終わり、半分が過ぎましたが、辛くて毎日「もう辞めたい」という思いでいっぱいで辛いです。

ずっと子どもが大好きで、小学校の先生になることだけを考えて、スクールサポーターなどのボランティアもして学校ともたくさん関わってきたつもりでした。

実習前は「この実習を終えれば、念願の先生になれるぞ!頑張ろう!」という気持ちで溢れていたはずなのですが、実習が始まってみると、授業は上手くできないし、学級の子ども達にうまく溶け込めているような感じでもなく、自信がなくなるばかりで辛いです。
毎朝、吐き気もするし食欲もなくなるばかりで、「こんなに精神的に弱いのなら教師に向いていないのか」とさらに自信がなくなっていきます。

何度も何度ももう実習を途中で辞めようかと思いましたが、
唯一、一部の子ども達との「あした一緒に給食を食べよう」などという約束や、まわりの先生方の優しさのおかげで、ギリギリ続けられている状況です。

今、このまま続けていても、今は授業に協力的な子ども達にもそのうち愛想を尽かされ、先生方にも迷惑をかけてしまうのではないかと思っています。
実習を受け入れ、2週間面倒を見て下さったのに、途中で辞めてしまうのは、非常識であり、失礼極まりないとは思います。しかし、このまま私が実習で授業を続けるより辞めた方が、先生の負担も減り、子ども達もちゃんとした授業が受けられるのではないかと思っています。

明日からまた学校と思うと、心が不安でいっぱいになってもうどうしていいのかわかりません。
こんな時、どのように乗り越えたらいいでしょうか?
何か、アドバイスなどがあれば教えて下さい。お願いします。

こんにちは。
9月2日から小学校で4週間の教育実習中の者です。
現在2週目が終わり、半分が過ぎましたが、辛くて毎日「もう辞めたい」という思いでいっぱいで辛いです。

ずっと子どもが大好きで、小学校の先生になることだけを考えて、スクールサポーターなどのボランティアもして学校ともたくさん関わってきたつもりでした。

実習前は「この実習を終えれば、念願の先生になれるぞ!頑張ろう!」という気持ちで溢れていたはずなのですが、実習が始まってみると、授業は上手くできないし、学級の子ども達にうまく...続きを読む

Aベストアンサー

 現役の教員です。教育実習生も20人以上指導した経験がありますので,その経験をふまえてアドバイスします。参考になれば幸いです。

 前述のように教生さんをたくさん指導してきましたので,いろいろなタイプがいました。ただ,程度の差はありますが,全員に共通していえることは,授業は下手だし,子どもたちへの接し方もダメだし,事務能力もないです。これは,当たり前です。そもそも,教育実習は授業力や子どもへの接し方,教員の行う事務処理などを総合的に学ぶためにあるのですから,うまくできるわけはないのです。ですから必要以上にうまくできないとダメだと思う必要はありません。(授業をすることは,一般の人から見ると簡単そうに見えるようですね。特に,小学校の教師は「小学生の勉強なんて誰だって教えられる。」と思っている人がいるようです。でも実際にやってみると,なぜかうまくいかないですよね。)

 私は教生さんとの事前打合せなどの際に,「この実習を通じて,教師という仕事を自分の一生の職業としていけるかどうかを見極めてほしい。」と話していました。私自身が教生だったときに,授業はうまくいかないし,子どもたちも思ったように動かないし,苦労ばかりだったのですが,不思議なことに自分の一生の仕事として,教師という職業はとてもぴったりとイメージできたのです。そして,私は今でも教師になってよかったと思っています。

 ということで,質問者さんはいろいろうまくいかなくて苦労しているようですが,うまくいくことを前提とせず,うまくいかないことを前提として取り組まれたらいかがですが。指導教員に失礼だとか,子どもたちに迷惑を掛けるだとかいろいろ考えないで,まずは自分のことだけを心配してみてください。そして,教師としてやっていけそうかどうかをを見極めてみてください。

 最後になりますが,ひどい指導案,ひどい授業で,私が何度怒っても,「先生,また授業でいっぱい失敗しました。」と笑顔で答えていた実習生も,今では立派な先生として学校の中心となってやっています。

 現役の教員です。教育実習生も20人以上指導した経験がありますので,その経験をふまえてアドバイスします。参考になれば幸いです。

 前述のように教生さんをたくさん指導してきましたので,いろいろなタイプがいました。ただ,程度の差はありますが,全員に共通していえることは,授業は下手だし,子どもたちへの接し方もダメだし,事務能力もないです。これは,当たり前です。そもそも,教育実習は授業力や子どもへの接し方,教員の行う事務処理などを総合的に学ぶためにあるのですから,うまくできるわけ...続きを読む


人気Q&Aランキング