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交差点で車が2台前後に並ぶ確率は?
私は、今までに横断歩道で信号待ちをしていて、赤信号になったときに同一車種で同色の車が2台前後に停止する場面を見かけたことがあります。これがめずらしい光景かどうかを定量的に知りたいです。
そこでこのような出来事が発生する確率(信号待ち何回に1回の割合で生じるのか)はどのように求まるのでしょうか?
なお、日本国内で、自家用車(すなわち駅前でみかけるタクシーなど業務用の車が並ぶのは除外)の場合を想定致します。
よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

最初このご質問には興味を持ちませんでした。

突如として興味がわきました。
ある場所に同じDNAの人が偶然来合わせる確率と同じ計算方法です。

日本中の自動車の数をaとします。
ある条件例えばカローラの数をbとします。

「a台の車から2台を取り出す場合の数」という表現を数学屋さんはよくします。
この場合の数を記号で、aC2(2は背の低い書体。添付図参照)と書きます。
カローラが2台前後に並ぶ確率は  bC2/aC2 です。

他の条件例えば色が赤いなどは別途計算します。
「交差点で車が2台前後に並ぶ確率は?」の回答画像3
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この回答へのお礼

ご教示ありがとうございました。
数式を添付頂いたこちら側にコメントさせてもらいます。
aから2台の車を取り出す組み合わせを考慮することにより、その2台ともに
カローラだった場合はどうか、という考え方になると感じました。
組み合わせを考慮するんですね。

同じDNAの人が偶然でき合わせる確率と同じ計算方法でもとめられるんですね。
また、2台ではなく、n台が連なると一般化することもできそうですね。
そのときはbCn/aCnとなるのでしょうね。
ありがとうございます。

お礼日時:2010/04/02 00:41

めずらしいかどうかは、貴方の車が


白のカローラか、ピンクのキャデラックかで
違ってくるでしょう。
↓この辺とか、参考になるのかな?
http://www.airia.or.jp/publish/car.html
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
自動車の流通データがあるんですね。もし購入することができれば、具体的な数字が計算できそうです。
ちなみに、alice_44さんは、エルビスプレスリーさんのファンなのでしょうか?

http://www.2-han.com/omoshiro_1/franklinmint/car …

ここで、実物がみられるようです。
http://machi-log.jp/spot/90666

同じ車が2台連なる確率よりも、公道でピンクのキャデラックを見かける確率のほうが小さそうです。

お礼日時:2010/04/02 00:53

同一車種で同色、という区分で分けたときに、何種類に分けられるかによります。


(自家用車の割合)*(自家用車の割合)*(上記の種類ごとに計算した割合の二乗、の総和)でしょうが、車種や色の人気を無視して
大雑把に言えば(自家用車の割合)*(自家用車の割合)/(上記の種類数)でしょうね。
車種だけでも1000を超えますので、色を大雑把に白黒その他の3色としても1/1000を下回るのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

大雑把な見通しを立てて頂いてありがとうございます。
わかりやすかったです。1/1000を下回るくらいなんですね。
信号待ちになると1/1000の確率ですので、私も大雑把な見通しですが
単純に1000回に1回おきるとして、交差点を一日50回通過するとして
1000/50 = 20日と、1ヶ月に1回くらいは起きそうですね。

お礼日時:2010/04/02 00:46

最初興味のない質問と思いました。

突如興味が出てきました。(理由は後で)
日本中にある車の数をaとします。
一つの条件、例えばカローラという車種が何台あるかをbとします。
「a台の車から、2台の車を取り出す組み合わせの数」という表現を数学ではよく使います。計算方法は適当な本を見て下さい。この組み合わせの数は記号で aC2と書きます。(2は背の低い字体、図は添付します。)
カローラが2台前後に並ぶ確率は bC2/aC2  です。

その他の条件例えば色が赤などは、別途計算します。

なぜ、興味を持ったか;ある場所に同じDNAを持った人が偶然居合わせたか、と言う確率を計算するのと同じ考え方です。
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いろいろ仮定した上で、


(あなたと同じ車種の車の台数-1)/(日本国内の車の台数)
で求まります。

この回答への補足

先ほどの文章には誤りがありました。
分母ではなく、分子でした。
お詫びいたします。
ありがとうございます。

補足日時:2010/04/02 00:31
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この回答へのお礼

なるほど、シンプルに求まりそうですね。
ご教示頂いた式の分母は、(あなたと同じ車種で同じ色の車の台数-1)
になると、より精度が上がりそうだと感じました。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/02 00:30

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