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三角形ABCにおいて、AB=5√3、BC=13、∠ABC=30度とする。
このとき、CA={ア}であり、三角形ABCの外接円0の半径は{イ}である。外接円0上の点Aを含まない弧BC上に点DをCD=√21であるようにとる。∠ADC={ウエ}度であるから、AD=XとするとXは2次方程式
X^2-{オ}√{カ}X-{キク}=0を満たす。
X>0であるからAD={ケ}√{コ}である。
この問題を教えてください。回答は{ア}=7、{イ}=7、{ウエ}=30度、{オ}√{カ}=3√7、{キク}=28、{ケ}√{コ}=4√7です。{ウエ}まではわかるけど、二次方程式にするにはわからないです。解説を高1のレベルで教えてくれたらありがたいです。

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A 回答 (1件)

△ACDについて余弦定理を使います。


AC^2=AD^2+CD^2-2AD・CD・cos30

この回答への補足

何度もすみませんが、AD=4√7はどうやって求めたですか。X^2-3√7X-28=0の式で導くのは間違いですか。

補足日時:2010/04/02 23:02
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