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点AとBの間は20cmで、この2点は固定、Bを中心にして半径60cmにした円をm、直線ABに垂直な直線をlとする。lの上を移動する点をC、mの上を移動する点をDとし、直線CDは20cmを保つ。点Cが点Aに近づいていき、Aに最も近づいた時、直線ACの長さはどれか。

という問題で、答えには、点Dが直線l上に来ていましたが、なぜこのときに、ACの長さが一番短くなるのかがわかりません(下図)。
私は、点B、C、Dが一直線になるときで、BD=60cm(BC=40cm、CD=20cm)の半径になるときだと思ったのですが。
それで、20√3cmとなったのですが、答えは40√2-20cmでした。
何か腑に落ちません、というか全然図の意味がわかりません。
わかりやすく教えてください。お願いします。

「点AとBの間は20cmで、この2点は固定」の質問画像

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A 回答 (3件)

問題か解答のどちらかの間違いでしょうね。



問題が正しければ、20√3cmが正答です。

何かの問題集でしょうか?
しょせん人間が作ったものなのでミスもあります。
自分の答えが正しいと思っているならもっと自信を持ちましょう。
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この回答へのお礼

やっぱりそうですよね。L○Cの解答にあったのですが…問題の方は過去問なので間違ってないです(写し間違いもなかったです)。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/03 01:09

直線lと円との交点をP、直線l上でPからAの方へ20cmの点をQ


とすると、「直線C Dは20cmを保つ」というのは、「点C は
PQ間しか動けない」ということではないですか?
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この回答へのお礼

20cmを保つ、という条件からそれは導けないと思います。たぶん解答が間違いだと思います。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/03 01:18

問題文は正確ですか?


違和感があります。
直線lは固定されていないんですか?
直線lの存在する意味がわかりません。
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この回答へのお礼

問題の方は過去問なので間違ってないと思います(ここへの写し間違いもなかったです)。直線lはABが固定されていますから、固定されています。解答が間違ってるんだと思います。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/03 01:16

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