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読んでくださってる方、ホントにありがとうございます

数学の課題で困ってます
助けてください

問題は
次の条件を満たすをa,bの値をそれぞれ求めなさい。
(1)関数f(X)=-2X?-4X+a(-3≦X≦2)の最大値は1,最小値はbとなる。
(2)関数f(X)=aX?+6aX-2(-5≦X≦1)の最大値は5,最小値はbとなる。

という問題です


解き方がわかりません
どうかみなさんのお力を貸してください
お願いします

A 回答 (3件)

#2です。


一部数値が違ってました。失礼しました。
2X^2-4X+a
=2(X^2-2X)+a
=2(X-1)^2+a-2
ですね。
「数学の問題ができません、、教えてください」の回答画像3
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最大値・最小値のような問題ではグラフを考えるとわかりやすい。


2X^2-4X+a
=2(X^2-2X)+a
=2(X-1)^2+a-1
と変形します。
すると、この関数のグラフ(当然放物線です)は頂点がX=1、y=a-1 の座標にある下向きに凸の線形であることがわかりますね。
このグラフでは頂点からX座標が離れているX=-3の時に最大値になり、頂点であるX=1の時に最小値になります。
上のXをそれぞれ関数に代入し、問題の「最大値は1,最小値はbとなる。」も代入すれば、bが求まるでしょう。
同じように第二の関数も変形して考えれば、今度はaが求まるはずです。
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この回答へのお礼

わかりやすい解説、ありがとうございます

おかげさまで答えの出し方を理解
することができました

本当にありがとうございます

お礼日時:2010/04/02 10:16
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この回答へのお礼

良いサイトを教えてくださり
ありがとうございます

お礼日時:2010/04/02 10:21

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