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おはようございます
読んでくださって、ホントありがとうございます

連立まで式を立てたのですが
そこからの計算方法がわかりません

式 2=a(3-p)^2
8=a(5-p)^2

です

aとpを求めたいのですが
いろいろ試行錯誤したのですが
できません

教えてください
お願いします

A 回答 (4件)

前回質問で、その式を提案した者です。


a=0 が解でないことは自明ですから、
そのことに一言触れておいて、
(5-p)~2 = 8/a = 4(3-p)~2
から p を求めてもよいでしょう。
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この回答へのお礼

何度も何度もありがとうございます

この解き方でも問題を解いてみます
おかげで数学ができそうです

お礼日時:2010/04/02 13:20

こんにちわ。



#2さんの回答に補足させてください。

文字を含む式で割り算をするときは注意が必要です。
「0で割る」ことはやってはいけないので、
そうなることがないかを確認しておかないといけません。

今の問題であれば、a= 0や 3- p= 0や 5- p= 0といった場合が解とならないかを確認する必要があります。
(それぞれの場合も等式が成立しないので、自明ですね。)

単に解だけ(計算だけ)を求めるのであれば不要だと思いますが、
数学の解答とするには必要だと思います。
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この回答へのお礼

わざわざご丁寧にありがとうございます

おかげで完璧に理解できそうです

お礼日時:2010/04/02 11:26

2=a(3-p)^2 (1)式


8=a(5-p)^2 (2)式とします
(2)式÷(1)式で
8÷2=a(5-p)^2÷{a(3-p)^2}
4=(5-p)^2/(3-p)^2
4={(5-p)/(3-p)}^2となります
2乗して4になるものは±2ですから
±2=(5-p)/(3-p)です。
i: 2=(5-p)/(3-p)の時
2(3-p)=5-pでp=1
またp=1を(1)式に代入してa=1/2
ii: -2=(5-p)/(3-p)の時
-2(3-p)=5-pでp=11/3
p=11/3を(1)式に代入してa=9/2
よってa=1/2,p=1 またはa=9/2,p=11/3 となります。
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この回答へのお礼

こんなやり方があるんですね
初めて知りました

しかも、丁寧に教えていただき
ありがとうございます

お礼日時:2010/04/02 11:24

2=a(3-p)^2


これを展開する。
2=a(9-6p+p^2)
変形して
ap^2-6ap+9a-2=0・・・(1)式。

また同じく、8=a(5-p)^2を展開。
8=a(25-10p+p^2)
変形して
ap^2-10ap+25a-8=0・・・(2)式。

(1)式から(2)式を引けば(その逆でも可)
ap^2の項はなくなり、p=○○a のように解ける。
この「p」を(1)式、(2)式のどちらかの「p」に代入すれば、「a」だけに関する数式になり、「a」が求まるはず。
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この回答へのお礼

すみません
また、お世話になって


詳しく教えていただき
ありがとうございます

がんばって答えだします

お礼日時:2010/04/02 11:18

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