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領域の連立した問題がわかりません
「不等式x+2y≦4,2x+y≦4,x+y≧1,x≧0,y≧0の領域における関数x^2+y^2の最大値と最小値を求めよ.」
という問題がわかりません.
x^2+y^2=(x+y)^2-2xyを使って何とかしようとしました.
しかし,この領域におけるxyの最大,最小がわかりません.
どうすればいいのですか?
この方法以外でもかまいません.

A 回答 (1件)

これはグラフを描いて考えてみてください



まずx+2y≦4,2x+y≦4,x+y≧1,x≧0,y≧0の領域を図示します
x^2+y^2=k 0≦kというのは原点を中心とする半径√kの円を示します。よって、領域内の点の原点からの距離を考えれば自ずとx^2+y^2の最大値と最小値は見えてきます
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
x^2+y^2=kという形でピン!とくるべきでした.ややこしいことをしていたようですね.
円の半径で考えるとわかりやすいです.
これからもよろしくお願いします.

お礼日時:2010/04/02 22:21

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