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写真のように一辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。E、Fは辺AB上の点でAE=EF=FBであり、G、Hは辺DC上の点でDG=1/2GH=HCである。またP、QはそれぞれEHとFG、EHとBGとの交点である。
(1)EHの長さを求めよ
(2)PQの長さを求めよ。
(3)四角形PFQBの面積を求めよ


この問題がわかりません。
わかるかた求める式も一緒に教えてください
(1)(2)(3)すべての問題の解説をしてもらえるとうれしいです

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A 回答 (1件)

写真が添付されていないようですので、(1)しか解けません。


(点Pの位置が分からないので)

(1)
図のようにHから辺ABに垂線をひき、交点をIとおきます。
三角形EHIを作ります。

HI=12cm
EIの長さはEB-HCで求まります。
EBは条件より8cm(点E,Fは辺ABを三等分している)
HCは条件より24/5cm
(DG=1/2GH=HC → DG:GH:HC=2:1:2
DCは12cmなのでHC=2/5DC → HC=24/5cm)
EI=8-24/5=16/5 cm

ここで、三角形EHIの三平方の定理を使用して
EH^2=EF^2+HI^2
これでEHの長さが求まります。
「相似の問題がわかりません」の回答画像1
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