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(1)20%の食塩水が600gある。これに水を加えて6%の食塩水にしたい。何グラムの水をくわえればよいか。

(2)アとイの連立方程式が同じ解をもつようにaとbの値を求めよ。
 
 3x+2y=4・・(1)
ア 
 ax+by=5・・(2)

 2x+ y=3・・(3)

  2bーay=10・・(4)



この2つの問題がわからないのでとちゅうしきも一緒に教えてください。

A 回答 (2件)

(1)


加える水をxグラムとすると
食塩のグラム数は変化しないから
600*(20/100)=(600+x)*(6/100)
簡単にして
120=36+6x/100
6x=100(120-36)
x=100(20-6)=1400(g)

(2)

(4)は「2bx-ay=10」のミスでは?
ミスだとした場合

アとイでx,yは共通なのでアとイの解は(1)~(4)の方程式すべてについて成立します。
(1)と(3)の共通解は連立方程式として解いて x=2, y=-1
この共通解が(2)と(4)についても共通解となるための条件は、求めたx,yを代入して満たすようにa,bを求めてやればいいです。
(■)
 2a-b=5
4b+a=10

これを解いてa,bを求めてやれば良いでしょう。

解けば a=10/3,b=5/3 となります。

(4)にミスがない場合は
(■)
 2a-b=5
2b+a=10

これを解いてa,bを求めてやれば良いでしょう。
解けば a=4,b=3 となります。
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この回答へのお礼

できました。
ありがとうございます。

お礼日時:2010/04/03 01:15

(1)


20%の食塩水が600g
 ↓
溶けている食塩 120g
(600×20/100=120)

120gの塩で6%の食塩水を作ることになります。
6%の食塩水がag
溶けている食塩 120g
a×6/100=120g
a=2000g
2000g必要ですが、元々600g入っているので加える水の量を求めるには
2000-600=・・・

(2)
要するに4つの方程式を使って解を求めれば良いので、

(1)と(3)より、
x=2、y=-1

これを(2)、(4)に代入すれば連立方程式でaとbの解を求めることができると思います。
連立方程式の途中式が必要でしたら仰って下さい。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
(2)のaとbは何になりますか?
求めたのですがあっているのか自信がないです。

お礼日時:2010/04/03 00:44

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