痔になりやすい生活習慣とは?

以下の4つの記述はある母親と娘について述べたものである。この記述のうち1つは正しく、3つは間違いである。母親は誰か?

・アリスは母親である。
・キャロルとエラは2人とも娘である。
・ベスは母親である。
・アリス、ダイアン、エラのいずれか1人が母親である。

これは数学なのか分からなかったのですが投稿するカテゴリーを間違えていたらすみません。母親は誰なんでしょうか。誰か教えてください!

A 回答 (4件)

こんにちわ。


カテゴリーは合っていると思いますよ。

「1つは正しく、3つは間違いである。」に注目すると、答えが見えてきます。
この文章も立派な条件であるという点がポイントですね。
正しいのは 1つだけなので、どれか 1つを正しいとして矛盾が出ないかを調べます。

便宜上、それぞれの文章に番号 a)~d)をつけておきます。
a) アリスは母親である。
b) キャロルとエラは2人とも娘である。
c) ベスは母親である。
d) アリス、ダイアン、エラのいずれか1人が母親である。


1) a)が正しいとします。
すると、d)も正しいことがわかります。
2つ正しいものが現れてしまうので、矛盾してしまいます。
よって、a)は間違いで、アリスは娘です。

2) 似たような文章である c)が正しいとします。
すると、今後は b)も正しくなってしまいます。
よって、c)も間違いで、ベスも娘です。

3) b)が正しいとします。
すると、残りの登場人物であるダイアンが母親となります。
しかし、これだと d)も正しいことになってしまい矛盾です。
b)は間違いとなります。
つまり、正しくは「キャロルとエラのいずれか 1人が母親である」ということになります。

4) 正しい文章は d)ということになります。
そして、3)で導き出された「キャロルとエラのいずれか~」を考えると、エラが母親ということになります。
(ダイアンが母親となるのは、3)で考慮済みですね。)
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この回答へのお礼

よくわかりました!
回答ありがとうございます!!

お礼日時:2010/04/03 23:54

間違えていたらすみません。



(1)1つ目の記述が正しくて他の記述が間違っている場合
アリスが母親の場合、他のキャロル、エラ、ベス、ダイアンが娘と考えられる。しかしこれでは2つ目の記述も正しくなってしまう。よって一つ目の記述は間違いである。

(2)3つ目の記述が正しくて他の記述が間違っている場合
ベスが母親の場合、アリス、キャロル、エラ、ダイアンが娘と考えられる。しかしこれも2つ目の記述も正しくなってしまうことになる。よって3つ目の記述も間違いである。

ここまでで、アリス、ベスが娘とわかる。

(3)2つ目の記述が正しくて、他の記述が間違っている場合
キャロルとエラが娘の場合、母親は一人のはずだからアリス、ベス、ダイアンのうち誰かが母親であることが推測される。アリス、ベスは娘なのでダイアンが母親である。しかしこれでは4つ目の記述も正しくなってしまうので不適。

つまりダイアンも娘である。

(4)4つ目の記述が正しくて、他の記述が間違っている場合
これまででアリス、ベス、ダイアンが娘とわかっているので、4つ目の記述が正しいと考えた場合、エラが母親と考えれる。もしエラが母親なら他の記述が間違っていることになるので、問題の条件を満たしている。

つまりエラが母親である。

自分の答えが合っているのか知りたいので、もし答えがわかるなら、教えていただけませんか。
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この回答へのお礼

答えはエラが母親だそうです。
説明が欲しくて投稿させて頂きました。
ありがとうございました!

お礼日時:2010/04/03 23:53

もしアリスが母親であれば他の記述は間違いになり


母親は2人以上になるので1番下の記述に矛盾する。
よってアリスは母親でないから1番うえの記述は間違いとなる。
同じように3番目の記述も間違い。
すると、少なくともアリスとキャロルは娘になるので
2番目の記述があっていると全員娘になり1番下の記述に矛盾する。
だから正しい記述は1番下になる。
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この回答へのお礼

なるほど!理解できました!
ありがとうございました!

お礼日時:2010/04/03 23:51

エラが母親です。



A B C D E
o x x x x
o o x o x
x o x x x
o x x o o

o が 1 個の列は、E。
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